如何自學備考ALevel進階力學課程？

Hello，又見麵啦～我是在CAIE考試局拿過數學、進階數學、物理和經濟四門實考A*的VC，今天的這篇文章是我的進階數學備考係列第二篇，是有關(guan) 於(yu) 進階力學的部分。

學習(xi) 進階數學的同學也可以看我的第一篇文章哦~

如何自學備考ALevel進階數學純數課程？

相比於(yu) 大多數同學，我的備考計劃會(hui) 尤其緊湊一些，由於(yu) 種種原因，我是在CAIE進階力學考前的四個(ge) 月才開始準備它的。時間的緊張，再加上在自學的路上，一切都得自己去摸索，難免會(hui) 磕磕絆絆，遇到不少困難。所幸坑踩多了，經驗值也在不斷增長，我也逐漸總結出進階力學六章內(nei) 容的學習(xi) 秘訣。

今天就來跟大家聊聊如何自學備考進階力學～

（ps：最後的考前小貼士也要記得看！！）

如何自學進階力學

CAIE進階數學的進階力學，即Further Mechanics，一般會(hui) 被選為(wei) 在第一年學習(xi) 的前兩(liang) 張進階數學paper之一（另一張paper是進階數學純數1），但是綜合來講，進階力學絕對是比進階數學純數1難的。

別看進階力學隻有六章，比上一篇我向大家介紹的進階數學純數1還少了一章，但是我敢斷言進階力學的學習(xi) 過程肯定是要比進階數學純數1難的。

接下來的文章裏，我會(hui) 把我對進階力學每一章節的要點總結傾(qing) 囊相授，不認真讀的話就虧(kui) 啦～

重點來啦，大家記好筆記！

Chapter 1

首先，由於(yu) 進階力學的難度設置是循序漸進的，作為(wei) 第一章的Projectiles可以說是最簡單的一章了。

隻需要注意兩(liang) 點：

第一，在思考問題時，把物體(ti) 的運動分為(wei) 兩(liang) 個(ge) 方向，即x軸方向和y軸方向。扣分點通常在於(yu) ，x軸方向和y軸方向之間的不同點沒有掌握到位：在x軸方向時，不用考慮加速度的問題；而在y軸方向時，一定要考慮加速度g=9.8ms^2的影響。

第二，掌握trajectory的公式推導。大家可以去翻一翻進階力學的pastpaper（聯係TD小馬甲免費領取哦~），trajectory的推導絕對算高頻考點了。我把詳細推導過程放在下圖，考前一定記得再複習(xi) 幾遍！

畢竟這分送到手上了，你還擺擺手說不要，那就很可能喜提十月重考名額～

Chapter 2

第二章centres of mass難度中等，尤其要注意的是在不同的case裏，使用不同的公式（看下圖）。舉(ju) 個(ge) 例子，在審題時，應當注意判斷這道題的主角是lamina還是rods，這兩(liang) 種情況的做題思路有著非常明顯的區別。

Ps：大家不用擔心要背的公式太多哈～考試時下發的Formulae Sheet裏會(hui) 有這些公式的。

Chapter 3

結束前兩(liang) 章的學習(xi) 後，我們(men) 迎來了第三章Circular Motion。第三章的三個(ge) units難度由淺入深，大家若是想要自學這一章知識點，請一定要在保證前一個(ge) unit已全部掌握的基礎上，再進行下一個(ge) unit的學習(xi) ，否則很容易一臉懵～

再分享個(ge) 學習(xi) 小妙招：第三章需要熟練使用的公式很多，時間充裕的話，建議至少自己去推演一遍。對公式的由來做到了然於(yu) 胸，做題方能毫不費力。

Chapter 4

進階力學的第四章是Hooke's Law，如果有同時選修了A Level物理的同學，那麽(me) 你們(men) 肯定會(hui) 覺得眼熟，因為(wei) Hooke's Law屬於(yu) 物理學子們(men) 也要學習(xi) 的內(nei) 容。也就是說，學好一個(ge) 知識點，相當於(yu) 同時給兩(liang) 門學科提分，是不是感覺熱愛學習(xi) 的小宇宙又燃起來了呢？

那我們(men) 來看看具體(ti) 怎麽(me) 學習(xi) Hooke's Law這一章吧！

一切的前提在於(yu) 掌握兩(liang) 個(ge) 公式！可以說掌握這兩(liang) 個(ge) 公式，你不一定能把第四章的題目做全對；但是如果你不會(hui) 這兩(liang) 個(ge) 公式，那你一定做不對題目。

第一個(ge) 公式是Hooke's Law,難點在於(yu) 未知量較多，且不太常用；

第二個(ge) 公式是Elastic Potential Energy，是由第一個(ge) 公式推導出來的，相當於(yu) 拉長或壓縮彈簧的做功。

建議在掌握了第一個(ge) 公式的情況下嚐試自行推導出第二個(ge) 公式，有助於(yu) 在實戰做題時的熟練應用。

Chapter 5

在我看來，第五章從(cong) 學習(xi) 難度上來說，足可稱之為(wei) “福利章”，因為(wei) 概念簡單明了，基本沒有難點。無非是displacement，velocity以及acceleration這三個(ge) 力學概念的關(guan) 係：velocity是displacement關(guan) 於(yu) 時間的微分；acceleration是velocity關(guan) 於(yu) 時間的微分；而由此可得，acceleration則是displacement關(guan) 於(yu) 時間的二次微分。

但如果你以為(wei) 這第五章的難度到此為(wei) 止，那可就“too young, too naive”啦！千萬(wan) 別以為(wei) 這一章裏做題難度和學習(xi) 難度是一個(ge) 級別的，於(yu) 是大意輕敵，考前不好好刷這塊兒(er) 的題目。如果你真打算這麽(me) 做，那麽(me) 恭喜你，你又擁有了一次retake的機會(hui) ～

依我豐(feng) 富的刷題經驗（基本能翻到的的題都被我刷過），第五章的做題難度絕對是整張卷子裏“大魔王”級別的，如果你是做一張進階力學的卷子會(hui) 卡兩(liang) 三次的水平的話，那麽(me) 你卡的其中一個(ge) 地方大概率來源第五章的知識點。

這是很正常的，誰讓第五章的題往往出得相當謎人呢？第五章的破題訣竅在於(yu) 要快準狠：快速掃讀題目，瞄準目標關(guan) 鍵詞，狠抓變量關(guan) 係。

Chapter 6

終於(yu) 來到了最後一章Momentum，這一章雖然是壓軸出場，但其實難度中等。

第一步要掌握的當然是公式。也不多，就兩(liang) 個(ge) ：第一個(ge) 是momentum的公式P=mv；第二個(ge) 是impulse的公式I=mv-mu。（在這裏尤其注意u代表初速度，v代表末速度，一旦搞混就萬(wan) 事皆休）

第二步，在這兩(liang) 個(ge) 公式的基礎上，嚐試自行推導出動量守恒的公式。

第三步，討論兩(liang) 個(ge) 小球相撞後會(hui) 出現的三種不同情況，比如彈性係數e等於(yu) 1的情況，或彈性係數e等於(yu) 0的情況，或彈性係數e在0到1之間的情況。

考前小貼士

就像其他幾張進階數學paper那樣，進階力學肯定得通過大量刷題+總結去提高熟練度，我在進階數學係列的第一篇進階數學純數1的學習(xi) 經驗分享裏，有提過怎麽(me) 樣的刷題姿勢才算有效且正確，感興(xing) 趣的同學們(men) 可以去看看。

這裏主要聊聊進階力學備考時不同的側(ce) 重點。相信大家也看出來了，在之前手把手帶同學們(men) 學進階力學這六章內(nei) 容時，我千叮嚀萬(wan) 囑咐大家要掌握的是什麽(me) 呢？對啦，就是公式！

進階力學的特點就在於(yu) 會(hui) 引出一些新的公式，考試的側(ce) 重點也會(hui) 偏向去test你對這些公式的掌握程度。這和純數的邏輯完全不同，因為(wei) 純數的微分和積分等技巧在普通數學裏就教過考過，那麽(me) 進階數學純數的考察重點就變成了難度，而非公式。

如果你隻剩很少時間就要考進階力學了，那麽(me) 我勸你不要急著刷題，因為(wei) 你沒有那個(ge) 去做錯+改正的進步時間了。最快的提分方式是：老老實實地把進階力學的公式都弄懂弄透，理解有困難的就多推導幾遍，把基礎分都拿到。要記住，掌握了公式去考進階力學，可能拿不到滿分；但是連公式都掌握不到位，那及格都很困難。

希望大家都能順利攻克進階力學六章的學習(xi) 關(guan) 卡，如願以償(chang) 拿到A*～