A Level進階數學考試內容、大綱要求、往年A/A*率、備考建議分享

備考A Level的同學們(men) 一定在選課時非常糾結，需要選什麽(me) 課程？哪些科目可以幫助我更好地申請大學？本文將從(cong) A Level進階數學的考試內(nei) 容、大綱要求、往年A/A*率、專(zhuan) 業(ye) 教師的備考建議這些方麵，幫助大家深入了解進階數學！

考試大綱和考試形式CIE：

?進階數學總共有4個(ge) Paper：

?AS階段考試主題(2023-2025入學)

AS階段有兩(liang) 種選擇，可以根據自己對學科的掌握能力進行選擇。

?A Level A2階段考試主題(2023-2025入學)

A2階段，則需要將剩下的沒有完成的Paper完成，如果AS選擇的是Paper1&3，A2階段則要完成Paper2&4；如果AS選擇的是Paper1&4，則A2階段則要完成Paper2&3。具體(ti) 的兩(liang) 個(ge) 階段的選擇，可以參考下表。

考試形式AS階段需要考2Papers，A2階段2Papers，A Level總共4Papers，具體(ti) 形式和要求如下：

Edexcel：Edexcel的IAL屬於(yu) 模塊化考試，按照知識模塊學習(xi) 和考試，具體(ti) 包含14個(ge) topic。初等數學在P1，P2，P3，P4，M1，M2，S1，S2，D1中選擇六個(ge) 模塊進行考試。進階數學從(cong) FP1，FP2，FP3，M1，M2，M3，S1，S2，S3，D1中選擇六個(ge) 模塊進行考試。純數學從(cong) P1，P2，P3，P4，FP1，FP2，FP3選擇六個(ge) 模塊進行考試。具體(ti) 的選擇方式在下文中介紹。

?進階數學AS階段：AS階段需要考3Papers，其中FP1是必選，剩餘(yu) 2Papers從(cong) FP2，FP3，M1，M2，M3，S1，S2，S3，D1中任選兩(liang) 個(ge) ，可以根據自身的學習(xi) 情況酌情進行選擇。

?進階數學A2階段：根據AS階段完成的考試，A2同樣選擇完成3Papers，最終考試總共完成6Papers。但需要保證的是最終完成的Paper必須包括FP1和FP2或者FP1和FP3，其餘(yu) 4Papers可以是FP2，FP3，M1，M2，M3，S1，S2，S3，D1。

進階數學考試形式AS階段需要考3Papers，A2階段3Papers，A Level總共6Papers，從(cong) 以下10個(ge) topic中進行選擇，具體(ti) 形式和要求如下：

?純數學AS階段：AS階段需要考3Papers，不需要進行選擇，直接對應P1，P2，FP1。

?純數學A2階段根據AS階段完成的考試，A2同樣選擇完成3Papers，最終考試總共完成6Papers。但需要保證的是最終完成的Paper必須包括P1，P2，P3，P4和FP1，剩餘(yu) 1Paper可以是FP2，FP3。

純數學考試形式AS階段需要考3Papers，A2階段3Papers，A Level總共6Papers，從(cong) 以下10個(ge) topic中進行選擇，具體(ti) 形式和要求如下：

往年A*/A率

CIE進階數學

自2018年以來的A*/A率如下：

?AS階段

?A Level階段

注：A*要求總分數達到總人數的前列，具體(ti) 百分比和分數線每年略有變動，可以參考下方鏈接： https://www.cambridgeinternational.org/programmes-and-qualifications/cambridge-advanced/cambridge-international-as-and-a-levels/grade-threshold-tables/

Edexcel進階數學

自2018年以來的分數分布如下：?AS

?A Level

注：Edexcel每年考試三次，但是在10月份的考試並不涉及進階數學的考試，因此每年隻有1月與(yu) 6月兩(liang) 個(ge) 月份的數據。

Edexcel純數學

自2019年以來的分數分布如下：?AS

?A Level

Edexcel評分及A*要求

每個(ge) 單元模塊的轉換標準滿分如下：

?AS評分標準（將對應單元模塊分數匯總）

?A Level評分標準（將對應單元模塊分數匯總）

注意A*不僅(jin) 要求總標準分達到A(480分)，還要求A2中三門最高成績標準分加起來達到270分。

科目點撥

進階數學在A Level的理科中屬於(yu) 知識層次較深，並且對於(yu) 知識的廣度要求高，會(hui) 將一個(ge) 知識研究的非常具體(ti) 。

內(nei) 容難度

對數學基礎要求很高，像歐拉法則這種高等數學的知識點，在課程中也會(hui) 考察，伴隨著高難度的同時，實際上也是對於(yu) 大學課程提前的預習(xi) ，可以減輕不小高等數學學習(xi) 的負擔，可以說是收益與(yu) 難度並存。同時數學中也包含了物理學的知識和統計學的知識，知識類別比較多，對整體(ti) 數理水平都提出了要求。

另外A Level教材中的知識劃分與(yu) 國內(nei) 的或是北美教材差別很大，從(cong) 邏輯上而言是完全不一樣的邏輯體(ti) 係。因此對於(yu) 國內(nei) 或是北美教育背景下的學生稍微有些難度，需要重新梳理邏輯，並且要進行更加深入的研究學習(xi) 。

最後從(cong) A*率方麵看，往年進階數學A*率都比較高，在30%左右，雖然知識體(ti) 係比較難，但是通常選擇進階數學的同學都是數理基礎比較好的同學，因此反而A*的學生比例比較高。

內(nei) 容廣度

對比其他留學考試比如AP，A Level進階數學的範圍無疑是大了不少的，並且涵蓋著歐拉法則、矩陣、級數、雙曲函數等難點知識，學習(xi) 難度較大。

專(zhuan) 業(ye) 方向和就業(ye)

進階數學可以認為(wei) 是所有工科學科的基礎，對於(yu) 所有的理工專(zhuan) 業(ye) ，數學都是必修課。數學原理與(yu) 計算是其他學科的基礎，也是其他學科可以順利學習(xi) 的基本前提。甚至於(yu) 在工商管理，經濟等專(zhuan) 業(ye) ，有些學校也會(hui) 要求學習(xi) 高等數學，數理統計以及線性代數的知識。而這些獨立的數學知識內(nei) 容，對應著進階數學中的導數，積分，級數，統計學，矩陣等知識，這將成為(wei) 大學中知識的學習(xi) 的基石。而對於(yu) 數學專(zhuan) 業(ye) ，物理專(zhuan) 業(ye) ，計算機專(zhuan) 業(ye) 等專(zhuan) 業(ye) ，數學的作用更是貫穿在整個(ge) 學科之中。

推薦指數

建議所有理工科專(zhuan) 業(ye) 的學生都可以學習(xi) ，因為(wei) 一方麵數學是這些理工科運算的基礎，學好了既對申請有好處，更重要的是，對將來專(zhuan) 業(ye) 的學習(xi) 有很大幫助；另一方麵進階數學較高的A*/A率帶來的高容錯。

同時在大學課程開始前推薦先學好高等數學中的導數，積分，級數，矩陣等知識，在多門理工課程同時開始的大學，無論哪門學科的學習(xi) ，數學都不會(hui) 成為(wei) 理解或者是運算上的阻礙，可以快速進入新的學科學習(xi) 。但是進階數學的難度也是頗高的，因此建議GCSE數學達到7分及以上的同學選擇。

備考建議

備考的過程中需要注意以下四點：

1. 平時注意基礎的累積

A Level的知識體(ti) 係與(yu) 常規知識體(ti) 係存在著差別，在以往的學習(xi) 中，通常是一個(ge) 知識點整體(ti) 學完學習(xi) 下一個(ge) 知識點。比如學習(xi) 三角函數會(hui) 把三角函數包含的各種公式一次性學完。

但是A Level並非如此，在Paper1中考察的知識，在Paper2中依然要進行考察，並且是在Paper1基礎上的升級，這種考試形式使得沒有任何一個(ge) 知識點可以被孤立出去。因此在基礎數學學習(xi) 階段就不要留下缺陷，否則到了後麵的知識，漏洞會(hui) 越變越大。因此基礎知識十分重要，在知識遞進的過程中，隻有基礎累積好，知識的大廈才不會(hui) 倒塌。

2. 學會(hui) 暴露自己的弱點與(yu) 缺陷

對於(yu) 自己覺得混沌的知識，嚐試著講出來，分享給其他同學。最高效率的學習(xi) 方式是嚐試著將知識講給別人聽，此時知識的建立不僅(jin) 需要說服別人更需要說服自己。主動把自己沒有學清楚的知識講出來，就會(hui) 清晰地知道自己在邏輯上的哪一環出了問題。無論是尋求老師的幫助還是尋求學霸同學的幫助，都會(hui) 變得更加有效。

3. 大量練習(xi) 解答題

解答題是數學考試中的一個(ge) 挑戰，它更加考驗對知識的邏輯理解，在解答題中所有的邏輯漏洞都會(hui) 暴露出來。同時也建議同學們(men) 學會(hui) 對照答案的步驟來尋找自己的問題，同樣寫(xie) 出結果的題目可能在步驟上千差萬(wan) 別，嚐試去理解標答過程，以及找補自己在解答過程中是否存在著缺失問題。

4. 學會(hui) 總結

整體(ti) 而言A Level的知識體(ti) 係龐大，難度係數較高。即便是數學這樣的理科學科，遺忘現象也不可避免，往往會(hui) 出現這樣一種題目叫做“隱約的記得老師上課講過，清晰地記得當時沒聽懂”，有很多題目都在練習(xi) 中會(hui) 出現，對於(yu) 出現過的題目一定要把握住。最好的方式就是總結，把晦澀的題目整理下來，反複思考與(yu) 分析，加深對這一類題目的記憶。

寫(xie) 在最後

對於(yu) 不同考試局的同學，備考也存在著一些差別。愛德思考試局各科所占比重完全一樣，如果物理與(yu) 統計比較擅長的同學可以充分發揮這兩(liang) 門的優(you) 勢，而CIE數學部分所占比重較大，學透數學更加重要。同時愛德思在數學方麵的層次更深，章節也更多，需要更深入的探究。

而CIE數學更加注重對於(yu) 概念和意義(yi) 的理解，很多情況下研究的並不深入，注意把握考試的難度，不需要過於(yu) 深入的探究。考試知識有窮盡，無論什麽(me) 樣的學習(xi) 方法，持之以恒才是硬道理。特別是對於(yu) 進階數學連貫性極強的內(nei) 容，切忌三天打魚兩(liang) 天曬網。