ALevel M1：機械力學(Mechanics)中需要理解的13點假設及近似

拿Edexcel Alevel數學來說，絕大多數學生的單元組合是P1234+M1+S1或D1，而且如果同時學物理的話，一般會(hui) 選M1，因為(wei) 機械力學（M1）就是用數學模型來解決(jue) 物理問題。

解決(jue) 問題的過程中，通常會(hui) 設定一些假設和近似來簡化我們(men) 的運算。而這些假設和近似是理解整本書(shu) 的前提，今天我們(men) 就一起來看一下這13個(ge) 必須掌握的假設和近似吧！

A rigid body is a particle

我們(men) 會(hui) 把問題中出現的剛性物體(ti) 看作一個(ge) 粒子，也就是說相當於(yu) 物體(ti) 的mass都集中在這個(ge) 一個(ge) 點，在畫受力分析圖的時候都可以把這個(ge) 物體(ti) 用一個(ge) 點來代替。

No air resistance

除非問題中特別指出需要考慮空氣阻力，否則都認為(wei) 空氣阻力為(wei) 0

No wind

除非問題中特別指出需要考慮風的影響，否則都認為(wei) 風的影響為(wei) 0

Force due to gravity remains constant

由於(yu) Gravity（萬(wan) 有引力）產(chan) 生的力，是個(ge) 常數，大小不變

Light pulleys and light strings etc. have no mass

輕滑輪和輕繩等等，都忽略mass，假設mass為(wei) 0

The tension in a light string which remains taut will be constant throughout its length

在繃緊的輕繩上的拉力Tension在繩子的任何一個(ge) 位置上保持不變

If a pulley is light or smooth the tensions in the a string going round the pulley will be equal on both sides; the same is true for a smooth peg

如果滑輪是輕的或光滑的，也就是不考慮滑輪的質量mass以及摩擦力，那麽(me) 繞過滑輪兩(liang) 側(ce) 的tension是一樣的；同樣的，繞過光滑的樁兩(liang) 邊的繩子的tension也是一樣的。

If a string is inextensible and remains taut, the accelerations of two particles, one fixed at each end, will be equal.

如果一根不可伸長的繩子，並且保持緊繃，那麽(me) 繩子兩(liang) 端各自固定一個(ge) 粒子（物體(ti) ），他們(men) 的加速度相等

If a rod is uniform - constant mass per unit length -the centre of mass will be in the middle

如果是均勻的杆，也就是單位長度具有固定的mass，那麽(me) 物體(ti) 的重心會(hui) 在杆的中點

A lamina is a uniform flat object of negligible thickness

薄板是忽略厚度的均勻平板

The earth’s surface, although spherical, is usually modelled by a plane

地球表麵雖然是球形的，不過我們(men) 通常模擬為(wei) 平麵

A rigid body is a particle

我們(men) 會(hui) 把問題中出現的剛性物體(ti) 看作一個(ge) 粒子，也就是說相當於(yu) 物體(ti) 的mass都集中在這個(ge) 一個(ge) 點，在畫受力分析圖的時候都可以把這個(ge) 物體(ti) 用一個(ge) 點來代替。

Surface is smooth - no friction

表麵都是光滑的，忽略摩擦力

Forces behave like vectors

力是矢量，有方向的