ALevel進階數學考什麽？

這學期學IG數學的同學注意啦，眼看著就要到暑假了，A-level進階數學是名校非常歡迎的申請科目，新學期會(hui) 很多同學選ALevel進階數學的課程，但是IG和AL進階數學的難度差別巨大，計劃讀AL進階數學最好暑期能提前預習(xi) 。

哪些同學建議選擇進階數學？

1️⃣對數學學科有著濃烈的興(xing) 趣與(yu) 熱愛

2️⃣前期階段（GCSE）數學取得高分同學

3️⃣想要攻讀工程類、理工類、數學等專(zhuan) 業(ye) 的同學

A level進階數學考哪些內(nei) 容？

A level進階數學是獨立於(yu) A level數學外的獨立科目，但一般與(yu) 數學一同學習(xi) ，內(nei) 容比AL數學難度大很多，涉及許多高等數學的知識、大學物理知識。

A-Level進階數學一共要考4張paper（4場考試），分別是further pure mathematics 1（FP1），further pure mathematics 2（FP2），further mechanics（FM）還有further probability&statistics（FS）

不同考試局的A-level進階數學的考試內(nei) 容會(hui) 略有差異。

01CAIE 考試局

1️⃣進階純數1：·多項式方程的根·有理函數和圖形·級數求和·矩陣·極坐標·矢量·歸納證明

2️⃣進階純數2：·雙曲函數·矩陣·微分·積分·複數·微分方程·微分方程（續）

3️⃣進階力學：·拋體(ti) 運動·剛體(ti) 平衡·圓周運動·胡克定律·可變力下的線性運動·動量

4️⃣進階概率與(yu) 統計：·連續隨機變量·使用正態分布和t分布進行推斷· X²檢驗·非參數檢驗·概率生成函數

02Edexcel 考試局

1️⃣純數-FP1 內(nei) 容涵蓋：複數的表達形式、基本運算及其應用·近似求解一些複雜的方程·hyperbola 以及parabola 的性質·矩陣的基本運算和利用矩陣表示線性變換·利用公式做級數求和·數學歸納法證明

2️⃣純數-FP2 內(nei) 容涵蓋：·分式及含有絕對值的不等式求解·利用差分法方法級數求和·更複雜的複數運算及應用·一階和二階微分方程求解·利用麥克勞林和泰勒展開式求一些函數的展開式或者是未知函數的級數解·極坐標方程下的麵積和切線方程和法線方程

3️⃣純數-FP3 內(nei) 容涵蓋：·雙曲函數三角函數·圓錐曲線·雙曲函數、反三角函數等的微分·雙曲函數、反三角函數等的積分，三角換元積分·進階矩陣·進階向量

4️⃣機械數學M3 內(nei) 容涵蓋：·加速度、速度、位移之間的關(guan) 係，並應用微積分進行求解·胡克定律、彈性勢能，以及應用功能關(guan) 係·衝(chong) 量動量定理，以及動能定理的積分公式·萬(wan) 有引力定律以及相關(guan) 問題求解·簡諧運動·圓周運動·質心求解以及剛性物體(ti) 的平衡問題

Alevel進階數學重難點

Alevel進階數學重點：

■複雜的微積分：包括多變量微積分和微分方程，學生需要更深入地理解和運用微積分。

■高級的純數學：如群論、向量空間等，需要學生具備更高的抽象思維和數學建模能力。

■高階力學：學生將麵對更複雜的運動問題，需要應用微積分和代數知識解決(jue) 。

Alevel進階數學難點：

■數學證明的深度：進階數學更注重學生對於(yu) 定理和推論的深刻理解，能夠獨立完成數學證明。

■抽象思維：學生需要適應更為(wei) 抽象和複雜的數學概念，具備將其運用到實際問題的能力。

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