2022AP物理2北美卷FRQ考題解析及難度評估

各位AP小夥(huo) 伴們(men) 好呀~2022年5月13日進行的AP物理2考試已經結束，本場考試為(wei) 線下紙筆考試，CB官網已更新了2022AP物理2北美FRQ真題。

試卷整體(ti) 難度和知識點

第1題考Unit 1流體(ti) 和Unit 6光學部分，主要涉及Unit 1中的浮力計算和Unit 6雙縫幹涉以及折射部分的相應知識點。

第2題是實驗設計和分析題，主要涉及Unit 4電路中的串並聯電路和電容器的相關(guan) 知識。

第3題考Unit 7近代物理，主要涉及近代物理部分的電子躍遷、電子軌道和質能方程的相關(guan) 知識。

第4題考Unit 5磁場和電磁感應，主要涉及到通電直導線產(chan) 生的磁場、電荷在磁場中受到的磁場力、電磁感應等相關(guan) 知識。

整體(ti) 難度不大，題型和往年相比也沒有很大變化，但是之前經常出現的熱力學FRQ題今年沒有考到。在第1題、第3題和第4題中涉及到了一些物理1中的力學知識，比如受力平衡的分析、能量守恒、圓周運動等，尤其是第3題對剛剛提到的物理1的知識都進行了著重考察。因此，綜合來看，這套試卷也需要同學們(men) 具備一定的力學基礎，才可以做到遊刃有餘(yu) 。

與往年題目對比

和往年的題目對比，今年的題目有傳統的地方也有比較新穎的地方。其中，第1題對浮力的考察、第2題對電阻分壓的考察、第4題對通電直導線產生的磁場以及帶電粒子受到的磁場力的考察都比較傳統，在往年的FRQ或者是MCQ中都多次出現過類似的考點和問題，因此，做過往年模考題或者真題的同學來說，這些題目考察的知識點應該不會陌生。

第3題對近代物理的考察這一題目形式非常新穎，在之前的物理2考試中比較罕見，這道題目其實與物理1中的萬有引力的部分考察非常類似，萬有引力會考察衛星圍繞地球運轉軌道半徑的計算、軌道總能量的計算， 在這次物理2的近代物理考試題目裏麵，考察到了電子圍繞質子運轉軌道半徑的計算、軌道總能量的計算。

逐題點評

1.學生想探究一下電磁波在透明介質中的現象。學生們(men) 在水中用繩子吊著一個(ge) 帶有雙縫的物塊，對雙縫幹涉實驗的現象做一個(ge) 探究。

（a）

i. 畫出物塊在水中的受力分析。

考點：物體(ti) 的受力分析。

思路：物塊受到豎直向下的重力，豎直向上的拉力和豎直向上的浮力。

ii. 推導繩子拉力的表達式。

考點：Unit 1的浮力、牛頓第一定律。

思路：物體(ti) 處於(yu) 受力平衡狀態，重力=拉力+浮力，可以推導出：拉力=重力-浮力，然後再利用重力的計算公式、浮力的計算公式進行展開代入就好。

（b）激光發出的單色光照射到在水中浸沒的帶有雙縫的物塊後，會(hui) 在後方的光屏上產(chan) 生幹涉條紋。如果把水換成一種折射率更大的介質，用一段長文字來解釋幹涉條紋會(hui) 發生什麽(me) 樣的變化。要從(cong) 光的速度、頻率和波長的角度來進行解釋。

考點：Unit 6中的幹涉。

思路：幹涉圖譜中，相鄰兩(liang) 條亮條紋的間距和光的波長、雙縫到光屏的距離成正比，和雙縫的距離成反比。換成一種更大的折射率的介質之後，根據折射率的定義(yi) ，折射率變大，光的傳(chuan) 播速度會(hui) 變慢，但是光的頻率不會(hui) 改變，因此會(hui) 導致光的波長變小，最終會(hui) 導致相鄰兩(liang) 條亮紋的間距變小，幹涉圖譜會(hui) 更加緊密。

（c）將物塊換成一個(ge) 三棱柱。虛線表示激光源發出的光路圖，如圖所示，光路會(hui) 達到P點。如果將容器中的流體(ti) 去除，三棱柱此時會(hui) 暴露在空氣中，這種情況下，激光到光屏上的光斑會(hui) 不會(hui) 移動，如果移動，是在P點上方還是下方。

考點：Unit 6中的折射。

思路：空氣的折射率比水的折射率要小，介質由水變成空氣後，折射率會(hui) 減小，根據斯逆爾折射定律，折射率減小，折射角變大，因此通過棱柱後的光線會(hui) 往下偏，光斑會(hui) 往下移動，因此，光斑會(hui) 在P點下方。

2.學生們(men) 用一個(ge) 電源和四個(ge) 電阻進行實驗。電阻A和電阻C的阻值為(wei) R，電阻B和電阻D的阻值為(wei) 2R。學生們(men) 自己設計的電路圖如下圖所示。然後學生們(men) 測量了每個(ge) 電阻的電勢差。

（a）對每個(ge) 電阻兩(liang) 端的電勢差進行排序。

考點：Unit 4的串並聯電路、歐姆定律。

思路：電阻A和電阻B是並聯，電阻A和B的電勢差和電源電動勢的大小一樣。電阻C和D是串聯，根據串聯等比分壓，電阻D的阻值大，電阻D兩(liang) 端的電勢差也會(hui) 大，但電阻C和D的兩(liang) 端電勢差都比電源電動勢要小。所以電勢差的排序應該為(wei) 。

在另一組實驗中。學生們(men) 用已知的電容、已知的電源電動勢4.5V設計好電路（未給出）去測量未知的電容的大小。每次實驗的電路都是由相同電源、未知電容、和一個(ge) 已知大小的電容構成。給出每組實驗中已知電容和未知電容兩(liang) 端電勢差的大小，分別為(wei) 和，並給出了數據表。

（b）

i. 計算200μF電容的帶電量。

考點：Unit 4中的電容帶電量的計算公式。

思路：根據Q=CΔV，代入數據直接進行計算就可，要注意單位表示正確。

ii. 解釋一下兩(liang) 個(ge) 電容為(wei) 什麽(me) 是串聯。

考點：Unit 4中的電容的串並聯。

思路：每組實驗中兩(liang) 個(ge) 電容兩(liang) 端的電壓之後都大概為(wei) 4.5V，因此，兩(liang) 個(ge) 電容是串聯關(guan) 係。如果是並聯關(guan) 係的話，每個(ge) 電容兩(liang) 端的電壓應該都大約為(wei) 4.5V。

iii. 解釋如果測量設備隻有電壓表，為(wei) 什麽(me) 不能利用電容並聯來對未知電容進行測量。

考點：Unit 4中的電容的串並聯。

思路：如果兩(liang) 個(ge) 電容並聯，隻能用電壓表測得每個(ge) 電容兩(liang) 端的電壓ΔV，而且這兩(liang) 個(ge) 電壓大小一樣。可以列出等式，，如果要知道未知電容的大小的話，我們(men) 還需要知道未知電容的帶電量的大小，但是帶電量並不能用電壓表測出或者其他方法計算出來，因此，並聯電路不能測量未知電容的電容大小。

（c）學生想利用已知的實驗數據繪製一條直線，並且直線的斜率可以用來計算未知電容的大小。

i. 寫(xie) 出所畫直線的橫縱坐標軸代表的物理量。可以用上述數據比中空餘(yu) 的列來計算你需要用到的物理量。

考點：最優(you) 擬合線的畫法和通過直線斜率計算目標變量。

思路：可以利用電容串聯，電容的電荷量一樣去構造等式：，推導出等式：，這種情況下，我們(men) 可以看出成正相關(guan) ，比例係數為(wei) ，因此，可以將作為(wei) 縱軸，作為(wei) 橫軸去繪製直線，該直線的斜率恰好為(wei) ；數據表中，需要補充的值。（這隻是一種解法，還有其他解法存在）

ii. 填好坐標軸並繪製圖像。

考點：最優(you) 擬合線的畫法。

思路：根據上一問的分析，最優(you) 擬合線應該是一條直線，注意畫的時候不是連接所有點畫折線而是要讓不在直線上的數據大致平均分布在直線兩(liang) 側(ce) ，比如五個(ge) 數據點可能有兩(liang) 個(ge) 在直線上、一個(ge) 在直線上方、兩(liang) 個(ge) 在直線下方。

iii. 利用直線，求解未知電容的大小。

考點：通過直線斜率計算目標變量。

思路：該直線的斜率為(wei) ，計算斜率的時候要注意不是取數據點而是取直線上的點，得到的斜率即為(wei) 未知電容的大小。

3.氫原子由一個(ge) 電子和一個(ge) 質子構成。該模型可以看成是一個(ge) 電子在圍繞一個(ge) 靜止的質子做半徑為(wei) r的勻速圓周運動。隻考慮電子和質子之間的電場力。

（a）推導電子的速度表達式，用r和已知的物理常數表示。

考點：Unit 7近代物理和圓周運動、Unit 3中的庫倫(lun) 定律。

思路：電子圍繞質子做勻速圓周運動，向心力為(wei) 兩(liang) 個(ge) 粒子之間的庫侖(lun) 力。利用圓周運動的運動學公式和庫倫(lun) 定律，可以得出公式：，（原子核）從(cong) 而可以推出電子速度表達式。

（b）推導原子的總能量表達式，用r和已知的物理常數表示。

考點：Unit 7近代物理和能量守恒。

思路：原子的總能量包含電子的動能和電子與(yu) 原子核的電勢能。電子的動能為(wei)  ，根據上一問的圓周運動公式動能可以整理成，電子與(yu) 原子核的電勢能為(wei) ，將動能和電勢能加和，可以得出原子的總能量為(wei) 。

（c）當電子吸收光子的能量後，電子會(hui) 運動到更大的軌道上，原子的總能量也會(hui) 變大。問（b）問推導出的方程與(yu) 剛剛的描述是否吻合。

考點：Unit 7近代物理和能量守恒。

思路：（b）問推出原子的總能量表達式為(wei)  ，可以看出，隨著半徑r的變大，原子的總能量也在變大（因為(wei) 能量是標量，在這裏要注意“-”嚴(yan) 格表示大小），因此和（c）問描述的物理現象吻合。

（d）實驗表明，電子吸收的光子的頻率為(wei) 3.2×10¹⁵Hz。

i．計算光子的能量。

考點：Unit 7近代物理中光子的能量表達式。

思路：根據光子的能量計算公式E=hf，代入數據，即可得到光子的能量。

ii. 一個(ge) 學生提出，當一個(ge) 氫原子吸收完這個(ge) 光子後，吸收的光子的能量可以轉化成一個(ge) 新的電子，加入到氫原子裏。計算轉化成一個(ge) 電子質量大小的粒子需要的能量的大小，並判斷剛剛吸收的光子的能量是否可以轉化成一個(ge) 電子。

考點：Unit 7近代物理中的質能方程。

思路：根據質能方程E=mc²，代入電子的質量，便可以得出轉化成一個(ge) 電子需要的能量的大小。得出該能量大小後，再與(yu) (d) i.問得出的結果進行比較，如果(d) i.問得出的能量大於(yu) 等於(yu) 剛剛計算得出的能量，則可以；反之，則不可以。

iii. 下圖左圖為(wei) 初始的能量圖像。在右側(ce) 的圖像中，畫出吸收光子後的能量圖像。

考點：Unit 7近代物理和能量守恒。

思路：氫原子吸收光子的能量後，電子會(hui) 到更大的軌道去運轉，因此，動能會(hui) 減小，勢能會(hui) 增大。再結合（b）問得出的公式，可以得知勢能的柱狀圖的長短應該為(wei) 動能柱狀圖長短的2倍。

  如下圖所示，通電導線的上方有一個(ge) 帶負電的速度大小為(wei) v的粒子再向左做勻速直線運動，通電導線的電流大小為(wei) I，方向向左。在該區域中，存在一個(ge) 大小為(wei) E的勻強電場。帶電粒子受到兩(liang) 個(ge) 力和。

（a）利用E,d,I和物理常量，推導帶電粒子速度v的表達式。

考點：Unit 5磁場中帶電粒子受到的磁場力、通電導線產(chan) 生的磁場和Unit 3電場中的電場力。

思路：根據粒子做勻速直線運動，可以判斷粒子受力平衡，所以=。電場力可以利用Eq直接表示，磁場力用qvB來進行表示，這裏的B題幹未給出，需要利用通電直導線產(chan) 生的磁場公式  進行展開求解。從(cong) 而最終可以得出速度v的表達式。

（b）帶電粒子被移除後，一個(ge) 邊長為(wei) 2L的正方形線框放到如下圖所示的位置。通電導線在P1點產(chan) 生的場強大小為(wei) 3B₀，在P2點產(chan) 生的場強大小為(wei) B₀。

i. 在上圖場強為(wei) 2B₀的位置標注“X”。

考點：Unit 5磁場中通電直導線產(chan) 生的磁場。

思路：根據通電直導線產(chan) 生的磁場公式 ，再結合題幹已知信息，可以推出距離導線為(wei)   的位置場強的大小為(wei) 2B₀。

ii. 在接下來的2s鍾的時間裏，導線的電流減小。通過線框的磁通量由剛開始的5.0×10⁻⁵ Tm²減小到1.0×10⁻⁵ Tm²。線框的電阻為(wei) 10 Ω。計算2s內(nei) 線框內(nei) 平均感應電流的大小。

考點：Unit 5磁場中的法拉第電磁感應定律。

思路：根據法拉第電磁感應定律可以得到線框平均感應電動勢的大小，再除以線框的內(nei) 阻，就可以得到平均電流的大小。

（c）將上圖所示的裝置改為(wei) 下圖所示。

接下來的一段時間，電源提供的電流大小在均勻的增加。用物理原理來解釋下為(wei) 什麽(me) 在這段時間內(nei) 小燈泡會(hui) 發光。

考點：Unit 5磁場中的法拉第電磁感應定律。

思路：電源提供的電流在均勻變化，圓形線圈產(chan) 生磁場也會(hui) 隨之變化。因此，上方的正方形線框的磁通量也會(hui) 發生變化。根據法拉第電磁感應定律，正方形的線框會(hui) 產(chan) 生感應電動勢，小燈泡與(yu) 正方形線框為(wei) 閉合回路，所以小燈泡會(hui) 發光。

以上就是北美考情的分析了，對於(yu) 備考明年考試的同學來說，應當注意對基礎公式和模型的掌握，AP的出題風格並不會(hui) 有太激進或太靈活的變化，和課內(nei) 的呼應比較好，因此備考前重點研究往年考過的真題或者模考題也非常具有價(jia) 值。