新增AP預備微積分(AP Precalculus)課程深度解讀

2022年5月17日，College Board正式官宣：自2023-24學年度開始，AP課程大家族將迎來新成員——AP預備微積分(AP Precalculus)，旨在為(wei) 更多元化的學生群體(ti) 應對今後大學的數學學習(xi) 打好基礎。

事實上，許多高中都會(hui) 提供預備微積分的課程。看似雞肋的課程設置，其實背後透露出這麽(me) 兩(liang) 點信息。

1、AP數學課程的體(ti) 係更加完整化、規範化。

AP預備微積分的設置從(cong) 數學課程體(ti) 係角度上，使得整個(ge) AP數學課程體(ti) 係更為(wei) 完整化、規範化，為(wei) 學生今後學好AP微積分AB和BC課程打基礎。這就好比許多學生會(hui) 先學習(xi) AP計算機原理、再學習(xi) AP計算機編程是同一個(ge) 道理。

的確，許多高中也都會(hui) 提供預備微積分的課程，但課程內(nei) 容因每個(ge) 學校數學老師的安排而有所差異。如果內(nei) 容多學一些，增加一些關(guan) 聯到統計的數學概念，也就罷了，但一些數學老師可能會(hui) 欠缺一部分內(nei) 容，使得學生學習(xi) AP微積分時，發現自己缺乏必要的基礎知識，影響課程內(nei) 容的掌握和AP考試的表現。

本次AP預備微積分公布的課綱中，第三單元(Unit 3: Trigonometric and Polar Functions)和第四單元(Unit 4: Functions Involving Parameters, Vectors, and Matrices)所涉及的數學內(nei) 容完美銜接AP微積分BC需要學習(xi) 的數學知識，也為(wei) 學生循序漸進學習(xi) 數學知識提供了更好的鋪墊。

友情提醒各位同學，AP預備微積分的課程內(nei) 容加入了matrices這一概念，所以也不要掉以輕心，到時候5月的AP考試不見得就會(hui) 簡單喲。

AP Precalculus

大綱課程官方

College Board官方提供的AP預備微積分課程大綱：https://apcentral.collegeboard.org/pdf/ap-precalculus-proposed-course-framework.pdf

2、優(you) 秀的數學學術能力對於(yu) 大學申請和大學學習(xi) 都至關(guan) 重要。

College Board明確指出，超過半數入學2年製公立大學的學生、將近三分之一入學4年製公立大學的學生需要在大學期間修讀數學補習(xi) 課程，其中超過40%的學生未能按照要求完成相關(guan) 課程。

看上去這些學生群體(ti) 和自己不甚相符？事實上，名校學生的數學能力也有所下降。據老師內(nei) 部線報，就連Johns Hopkins約翰霍普金斯大學這樣的頂流名校也在本學年破天荒地首次為(wei) 大一新生開設了預備微積分課程。

此前，大一新生一般都是從(cong) 微積分課程開始學起，許多學生更是早早在高中期間就學完了AP微積分AB和AP微積分BC，直接從(cong) 更高階的數學課程開始學起了。怪不得，MIT麻省理工學院今年讓“強製SAT/ACT成績遞交”的政策重出江湖，就想看一眼申請者的SAT數學成績。

你是否自己也感受到，本來誤以為(wei) 具有中國背景加持、在美國學習(xi) 數學理應得心應手、沒有任何問題，但實際學習(xi) 過程中，卻發現自己愧對所謂的數學天賦，在數學科目前盡折腰呢？

這些信息就給美本申請者一個(ge) 信號，大學申請，尤其是名校或者STEM相關(guan) 的專(zhuan) 業(ye) 申請，能證明自身有一個(ge) 優(you) 秀的數學學術能力是多麽(me) 重要。這個(ge) 證明方法是多樣的，可能是學校榮譽和AP數學課程的優(you) 異成績，可能是學校數學社的活動和領導力體(ti) 現，可能是AMC、BMT、HMMT、SMT等優(you) 質數學競賽的參賽經曆和突出表現，也有可能是數學類夏校學分類課程或者奧數集中訓練營。

科普——美國數學學習(xi) 進階

一般來說，美國高中在數學課程的設置上，都會(hui) 提供以下數學課程（難度從(cong) 左到右遞增）。

Algebra I – Geometry - Algebra II / Trigonometry – Precalculus/ AP Precalculus – AP Calculus AB – AP Calculus BC - AP Statistics*

很多學校會(hui) 將同一級別的課程分為(wei) 普通課程和榮譽課程（Honors），後者要求更高，而 AP課程更是大學課程的難度。

根據學生前一年的數學課程和成績表現，學校會(hui) 評判學生對知識點的掌握情況，來安排學生進入合適的課程。比如，如果你已經上過了Algebra I, Geometry和 Algebra II / Trigonometry，學校會(hui) 直接讓你修讀Precalculus。

如果前一年Algebra II成績優(you) 異，那麽(me) 學生有機會(hui) 修讀Honors Precalculus或AP Precalculus。如果學校發現你前一年Algebra II的成績不甚理想，學校可能不會(hui) 讓學生選讀Honors Precalculus或AP Precalculus的課程。

如果國際生第一年入讀美國高中，學校可能通過入學分班測試、或學生與(yu) 輔導員、數學老師溝通交流等形式，了解學生現有的數學水平。比如，學校安排分班測試，如果發現學生Algebra II知識點有所欠缺，那麽(me) 可能會(hui) 讓學生學習(xi) Algebra II，而不是直接學習(xi) Precalculus。

這些數學課程中，AP Statistics相對獨立於(yu) AP Precalculus/Calculus AB/BC，需要學生有一次函數相關(guan) 概念，但對微積分和複雜函數不做要求。一般情況下，學生學完AP Calculus AB/BC後，或者正在學習(xi) AB/BC同年仍有排課時間的情況下，會(hui) 考慮選修AP Statistics。

畢竟College Board 剛剛宣布新增AP Precalculus課程，你所在的學校老師可能來不及那麽(me) 快反應，馬上增加AP預備微積分的課程，但你不必過於(yu) 擔心。

大學招生官在審核申請者的學校成績時，會(hui) 先了解學生所在高中的課程設置，提供哪些課程，關(guan) 心學生是否充分利用所在高中的所有學術課程資源，但不會(hui) 因為(wei) 學生所在高中沒有提供某門高階課程而去讓申請者“背鍋”。

當然，如果你可以利用其他諸如AMC、BMT、HMMT、SMT等優(you) 質數學競賽、抑或是夏校等資源或方式證明自己的數學才華的話，那就能在學校學習(xi) 成績的基礎上，進一步證明自己的數學學術背景，為(wei) 自己的申請增光添色，還能向招生官證明自己願意花額外的時間在數學學習(xi) 上、體(ti) 現自己對數學的一份熱愛。實際上，數學學習(xi) 也都是相通的，像是Precalculus學習(xi) 中涉及的多項式(polynomial)和三角函數(trigonometry)都是AMC涉及的考點。