AP微積分AB與BC知識點都是什麽？難度相差大麽？

AP微積分是中國考生的熱門選擇，AP微積分又分AP微積分AB和AP微積分BC，這兩(liang) 門考試有什麽(me) 區別和聯係？這兩(liang) 門考試各應該如何備考和應對？這篇文章將通過一些常見問題，為(wei) 大家梳理清楚。

AP微積分AB與(yu) BC的知識點都是什麽(me) ？難度相差大麽(me) ？

BC的知識點比AB多，並且包含了AB所有的知識點，難度更高。BC比AB多的部分集中在 parametric function, polar function andvector-value function，integral 中的 by parts 方法和 improper integral，以及最後的 series 部分。

按照曆年的學生反應情況來看，integral 和 series 是普遍認為(wei) 比較有難度的地方。大家都學過一元二次方程，隻學因式分解法解方程的，就類似於(yu) AB，而又要學會(hui) 求根公式的、複數根的、韋達定理的，則比較像BC。

AP微積分AB

包含內(nei) 容：

函數、圖像、極限（包括函數極限、圖象分析、漸進無窮、函數連續性）；

導數：包括導數概念、導函數、二階導數、在一個(ge) 點處的導數、導數的運算、導數的應用等內(nei) 容；

積分：包括積分概念性質、微積分基本定理、不定積分、不定積分的應用、積分的應用、定積分的數值計算；

AP微積分BC

包含內(nei) 容：

除了包括微積分AB課程的全部內(nei) 容，另外還有：向量方程、平麵曲線的參數方程、極坐標方程、多項式近似計算、級數等；在積分部分還增加了經濟模型、物理模型、生物模型等知識點。綜上可得，AB有的內(nei) 容BC都有，BC是AB的延伸，所以BC內(nei) 容更多。

AB和BC的區別

難度不同：

由於(yu) BC內(nei) 容比AB內(nei) 容更多，因此BC難度也更大。AP微積分AB相當於(yu) 國內(nei) 文科數學大學第一學期的難度，也相當於(yu) 大約占了美國大學一年的微積分課程內(nei) 容的三分之二；AP微積分BC相當於(yu) 國內(nei) 普通工科第一二學年微積分課程的難度，也相當於(yu) 包括美國大學一年的微積分課程內(nei) 容的全部。

當然從(cong) 難度角度考慮，越難的考試越有說服力。相對比AB來說，BC在大學裏的認可度較高，轉換學分的概率也很大。

學習(xi) 時間不同：

AP微積分AB的學習(xi) 大概需要1年的課程學習(xi) 時間，而AP微積分BC的學習(xi) 大概需要一年多。AB和BC的考試時間是重合的，但是一年之內(nei) ，AB和BC隻能選一科考，但不要求先考AB還是考BC。

學生需求不同：

對於(yu) 需要選擇生物、化學、科學、數學、計算機、普通商科及管理類等同學來說，選擇BC是不錯的選擇；或者說，數學基礎比較強的學生可以考BC，非理工類的學生如果數學基礎較弱就報考AB。因為(wei) BC基本包括了大學第一學年所有的微積分內(nei) 容，如果拿到BC的5分，意味著可以抵消大學的微積分課程。

兩(liang) 門考試5分率對比

我們(men) 總結了2021年兩(liang) 門考試的分數分布，可以發現AP微積分BC考試的5分率高達38%，而AB隻有18%，這也可以給同學們(men) 一個(ge) 很直接的參考。

科目

5分

4分

3分

2分

1分

微積分AB

18%

14%

19%