AP微積分BC5分備考攻略！附例題和解析

AP微積分BC圍繞微積分，主要是導數、積分、極限、近似、應用和建模、序列和數列等主題，需要有4年高中數學的基礎，考試主要分為(wei) 對學生在微積分理論概念和實踐兩(liang) 個(ge) 部分的考察。而且計算能力很重要，在考試中有些題型可以使用計算機。

跟著機構一起來看看如何備考AP微積分吧！

AP五分率

科目內(nei) 容 

這門課程比AP微積分AB課程要更深入，除了熟悉相關(guan) 函數，還應熟悉序列和數列以及極坐標方程等。而且需要注意，不能在同一年內(nei) 同時參加AP微積分AB和AP微積分BC。

AP微積分BC課程分為(wei) 10個(ge) 單元。以下是AP微積分BC科目內(nei) 容，以及每個(ge) 單元所占的考試分數比例。

考試題型&備考

AP微積分BC考試是最長的AP考試之一，時長為(wei) 3小時15分鍾。考試內(nei) 容主要分為(wei) 兩(liang) 部分：一部分是選擇題，另一部分是由自由回答題組成。

Section 1

Multiple Choice 選擇題

第一部分的選擇題一共有45道，需要1小時45分鍾，占試卷總分的50%。包含兩(liang) 個(ge) 部分，A部分有30個(ge) 問題，需要一個(ge) 小時，占分33.3%；B部分有15個(ge) 問題，需要45分鍾，占分的16.7%，能使用計算機的隻有B部分而不包括A部分。

 備考Tips 

在對考試所需考察的基本理論有了紮實的了解後，可以進行大量的習(xi) 題練習(xi) 來測驗知識的掌握程度，這些習(xi) 題可以是學習(xi) 網站例如Khan Academy的或直接在線搜索。CB官方有提供一套附評分解析的習(xi) 題冊(ce) 還有幾本帶答案的選擇題的書(shu) ，其中評價(jia) 很高的就是以下這本。

Multiple Choice Questions to Prepare for the AP Calculus BC Exam: 2019 Calculus BC Exam Preparation workbook 2nd Edition —— Rita Korsunsky

Section 2

Free Response 自由回答

自由回答部分需1小時30分鍾，占總分的其餘(yu) 50%。與(yu) 選擇題部分一樣，自由答題部分也分為(wei) 兩(liang) 部分。A部分包含兩(liang) 個(ge) 問題，學生有30分鍾使用計算器來完成，占考試總分的16.7%。B部分有四個(ge) 問題，有60分鍾的時間在不使用計算器的情況下完成，分值占考試總分的33.3%。

 備考Tips 

這個(ge) 部分將考察學生使用拓展推理去解決(jue) 相關(guan) 問題的能力，去用正確的數學思維和推理方法去闡釋解決(jue) 問題，同時也要注意時間的限製。

在這一部分，每一論證步驟即使是使用計算機也要清晰記錄展示，閱卷人不僅(jin) 要通過最終答案來評估知識的掌握程度，還要評估得出這個(ge) 答案的方法，否則即使答對了也得不到滿分。

CB官網提供這部分的題目非常具有參考性：

https://apcentral.collegeboard.org/courses/ap-calculus-bc/exam/past-exam-questions

10個(ge) 微積分BC考試例題+解析

 題目：

 解析：

清楚交替數列的誤差約束保證了誤差小於(yu) 下一個(ge) 項的值，這個(ge) 問題就變得相當簡單。

因此，在這個(ge) 例子中：|f(1)-P_4 (1)|≤ |P_5 (1)|

所以，需要計算 |P5 (1)|根據所給的泰勒公式（the Taylor polynomial formula），x＝1，k＝5，然後得出：|P5 (1)|＝|(-1)^5*(1)^5/5^2+5+1|＝|-1*1/31|＝1/31