AP微積分學習的知識點梳理

AP微積分作為(wei) AP數學的一部分，憑借較高的5分率和廣泛的實用性，一直以來都是中國AP學生必選的熱門學科之一。那麽(me) ，AP微積分都學習(xi) 哪些內(nei) 容？AP微積分的5分率大概是多少？哪些專(zhuan) 業(ye) 可以選擇AP微積分？

AP數學分為(wei) AP統計學、AP微積分，而AP微積分又分為(wei) AP微積分AB和AP微積分BC兩(liang) 種。從(cong) 難度上來看，AP微積分BC難度高於(yu) AP微積分AB；從(cong) 內(nei) 容上來看，AP微積分AB和AP微積分BC內(nei) 容上有70%的重合。

 AP微積分的知識點架構 

AP微積分AB：

主要包含：極限、積分、微分三部分內(nei) 容。

AP微積分BC：

在AP微積分AB的基礎上增加了向量、極坐標、參數方程、級數的內(nei) 容及部分內(nei) 容。

AP微積分BC相比AP微積分AB會(hui) 多考兩(liang) 個(ge) 單元內(nei) 容，主要有第9單元的參數方程、極坐標和二維運動，以及第10單元的級數。

在AP微積分中掌握函數的基本性質和5種基本初等函數是學習(xi) 的基礎，AP微積分的考點也主要包含極限、微分、積分（不定積分、定積分）、微分方程、級數（AB無此部分）、應用。

 微積分AB和BC的大綱內(nei) 容分布如下：

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AP微積分重點知識梳理

一、關(guan) 於(yu) 概念和定理

極限，連續和導數的概念，可通過圖形記憶，三者之間存在密切的聯係！一般可導的圖形都是光滑連續的。

定積分，要知道Riemann Sum的4種表達形式：Left-hand , Right-hand , Mid-point and Trapezoid，每年都至少考一種，不需要特別記憶公式，在考試中隻要大體(ti) 畫出圖像就可輕鬆做出來。

常考的幾個(ge) 定理：微積分基本定理（FTC），中值定理（MVT），介值定理（IVT），其中FTC每年考的比重最大！對於(yu) IVT隻要求函數是連續的，而對於(yu) MVT要求函數既是連續又是可導的，定理條件的判斷特別容易出現。

二、關(guan) 於(yu) 公式

AP微積分考試不提供公式表，需要考生自己記住各類函數的導數和積分公式，考生可以通過練習(xi) 試題來不斷熟悉公式，增強對公式的應用和記憶。

▶ 對於(yu) 特殊角三角函數值，隻要記住30-60-90及45-45-90兩(liang) 個(ge) 特殊直角三角形。

▶ 求極限值和漸近線是極限部分的考點，導數和導數的應用是考試當中的重點，考察學生應用不同函數的導數去解決(jue) 實際問題的能力。

▶ 不定積分主要應用在求麵積、體(ti) 積這類解決(jue) 實際問題的題目當中，所以掌握運算法則是答對題目的第一步，也很重要哦。

▶ 級數當中無窮級數是考試的難點，泰勒級數、拉格朗日餘(yu) 項、麥克勞林級數是考察的重點。收斂半徑和區間，冪級數的運算，用冪級數計算等。

導數的運算公式：

不定積分定義(yi) ：

針對於(yu) 課堂的內(nei) 容，機構的老師每節課都會(hui) 認真的做好課程反饋，及時告知家長和學生對於(yu) 未來學習(xi) 進行調整；同時我們(men) 會(hui) 結合每一個(ge) 科目進行教研，自編適合學生的教材去學習(xi) ；而針對競賽類考題，我們(men) 的教研團隊都會(hui) 第一時間整理，純手稿解析後發布，以解學生渴望獲得考題答案的”燃眉之急“。

機構AP課程介紹

多種班型，適應性強

VIP班適合基礎弱，想短期提高分的學生

1對6小班課基礎一般，可以長期學習(xi) 提分的學生

線上學習(xi) 時間不固定，不適合線下的學生

線下基礎一般，想要麵授教學授課的學生