用AP統計學知識講講美國各大學入睡時間和排名的關係

統計學（statistics）是應用數學的一個(ge) 分支，它通過利用概率論來建立數學模型，收集到觀察到的數據，然後進行一係列的量化分析和總結，最後進行相應的推斷和預測。其目的是為(wei) 了給決(jue) 策者提供參考信息，幫助其作出決(jue) 定。統計學應用領域非常廣泛，在物理、化工、生物，人文社會(hui) 領域甚至是戰爭(zheng) 情報信息搜集上都有應用。

AP統計學覆蓋了大多數基礎的統計學原理和知識，是很多專(zhuan) 業(ye) 的大學一年級必修課。

最近，網上流傳(chuan) 著這麽(me) 一張圖，描述了美國各大學學生入睡時間與(yu) 其大學排名之間的關(guan) 係，如下圖所示（此圖來源於(yu) Jawbone）：

在AP統計學中，我們(men) 把這張圖叫做Scatter plot,圖中的那條線我們(men) 叫做Linear regression line。

大家可以非常明顯地看見，這張圖表現出不同的美國大學的Weekday bed time和US news大學排名這兩(liang) 個(ge) 變量（Variable）之間的關(guan) 係。

從(cong) 圖上看，入睡時間和大學排名之間還是存在比較強的負相關(guan) 性（negative association）的。也就是說，如果該大學排名越高，可以預計到該校學生的平均入睡時間越晚。

當然，在途中也出現了一個(ge) 離群值(outlier)。比較明顯的有Air Force Academy和Army/Navy/Coast Guard，這幾個(ge) 學校的特殊性質決(jue) 定了它必須是outlier。

Columbia University也屬於(yu) 一個(ge) Outlier，也正好說明了想站在頂端，確實要比別人多花好幾倍的努力。

然而，在AP統計學中，單單一個(ge) Scatter plot隻是表現出了兩(liang) 個(ge) 變量之間的association,但並不能說兩(liang) 者之間就存在Causation,在這裏並沒有實際證據證明，大學排名越高就會(hui) 導致該校學生入睡時間越晚。

再來個(ge) 另外的例子，一般來說比較發達的城市，汽車保有量比較大，人均壽命也高。相對落後的地區，汽車保有量小，人均壽命也短。在Scatter plot上麵，各個(ge) 城市的汽車保有量和人均壽命這兩(liang) 個(ge) 變量（Variable）存在正相關(guan) 性。

但是我們(men) 能說汽車保有量增加會(hui) 導致人均壽命增加嗎？

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