AP預備微積分考綱解讀

今日CB官方對AP PreCalculus 預備微積分的科目官網進行了更新，公布了完整版官方考試大綱。大綱中不僅(jin) 有明確的考試內(nei) 容、考試形式介紹，並給出了寶貴的24道MCQ樣題。此外官網還更新了AP預備微積分匹配的計算器型號和推薦學習(xi) 教材。

老師為(wei) 同學們(men) 帶來AP預備微積分考綱解讀，打算明年考試的寶子們(men) 一定不要錯過啦！

AP預備微積分課程概述

AP預備微積分課程是一門以函數研究為(wei) 核心，旨在幫助學生更好地為(wei) 大學微積分做好準備並為(wei) 其他數學和科學課程打好基礎的課程，College Board 設置AP預備微積分課程是為(wei) 了幫助更多的學生在未來的大學數學課上取得成功。

在學習(xi) 這門課的過程中，學生會(hui) 了解到函數的本質、圖象以及在生活場景下的應用，學生不僅(jin) 對特定的函數類型有概念上的理解，而且對一般的函數也有概念上的理解，這種類型的理解有助於(yu) 幫助學生把所學的數學知識應用在解決(jue) 實際生活問題中。

AP微積分預備課程相當於(yu) 大學第一學期的微積分預備課程。AP微積分預備課程為(wei) 學生提供了對大學代數、三角學和其他主題的理解，為(wei) 學生進一步的大學數學課程做好準備。

本課程探討了多種函數類型及其應用——多項式函數、有理函數、指數函數、對數函數、三角函數、極坐標函數、參數函數、向量值函數、隱函數以及使用矩陣的線性變換函數。

先修要求

在正式開始學習(xi) AP預備微積分之前，所有學生都應該熟悉代數1，代數2，幾何課程中的重要知識點，包括：二次函數，二次方程，二次不等式，多項式的運算（多項式的加減乘除，因式分解），直角三角形中的三角函數問題，線性方程組（雙變量、三變量），指數運算，根式計算（平方根，立方根），複數以及推理與(yu) 證明。

CB官方也給出了推薦AP數學類科目學習(xi) 路線：

同時，學生也要能夠利用繪圖計算器對函數的性質進行探究，具體(ti) 包括：利用計算器進行代數計算，繪製函數圖象，尋找函數圖象的零點，尋找圖象之間的交點，解方程，找到函數的最大/最小值，建立數據的擬合方程並繪製曲線。

AP預備微積分課程內(nei) 容

課程內(nei) 容分為(wei) 4個(ge) 單元，其中前三個(ge) 單元會(hui) 在AP考試中加以考察，第4單元不會(hui) 在AP大考中出現，教師可以根據本地的教學需求和安排有選擇地講解第4單元。

第一單元：多項式函數和有理函數

第二單元：指數函數和對數函數

第三單元：三角函數和極坐標函數

第四單元：包含參數、向量和矩陣的函數

AP預備微積分考試形式

?考試概述：

AP預備微積分考試總時長3小時，共包括40道選擇題和4道自由問答題。

?考試形式：

第一部分: 選擇題

A部分：28道題；80分鍾 （不允許使用繪圖計算器）

B部分：12道題；40分鍾（允許使用繪圖計算器）

第二部分：自由問答題

A部分：2道題；30分鍾（允許使用繪圖計算器）

B部分：2道題；30分鍾（不允許使用繪圖計算器）

?考試樣題：

AP預備微積分適配計算器

AP預備微積分要求可使用的繪圖計算器滿足以下功能：

進行指數、三角函數、對數運算

函數繪圖並分析圖像（零點、交點、極值）

使用計算器進行方程及方程組求解

進行矩陣計算（矩陣相乘或求逆矩陣等）

官方允許使用的計算器型號如下：

推薦學習(xi) 資料

College Board在官網上列出了若幹Precalculus的教科書(shu) ，在這裏給同學們(men) 推薦兩(liang) 本市麵上流行範圍比較廣，受歡迎程度比較高的教材。

?第一本：Stewart, James, Lothar Redlin, and Saleem Watson. Precalculus: Mathematics for Calculus.

?第二本：Larson, Ron. Precalculus.10th Edition. Cengage.