2023AP統計考試內容及難度分析

一.考情分析

2023年AP統計考試整體(ti) 難度適中。選擇題部分有些考生反應比較奇怪，整體(ti) 較難，簡答題整體(ti) 難度一般。AP統計對英語的要求很高，如果學生讀不懂題，那麽(me) 即使能掌握對應的知識點，這道題也是做不對的。

點評：這道題考察的是樣本平均值的樣本分布標準差的公式。題中的三張圖對應的是三個(ge) 不同sample size的樣本分布。根據公式，sample size和標準差成反比。選A簡答題的題幹通常會(hui) 給一個(ge) 完整的生活背景，需要學生從(cong) 中提取條件。大題的最後一題類似於(yu) 綜合性學習(xi) ，會(hui) 考察AP統計考綱以外的知識，但是背後的思想是不變的。

點評：這道題是2018年最後一道簡答題的最後一問，考察的是chebyshev inequality，屬於(yu) AP考綱之外的知識。看到這樣生僻的概念是不用慌，因為(wei) 背後的思想還是AP統計的思想。K個(ge) 標準差範圍的observation至少占總體(ti) 的1-1/k^2。代入W=6.34，得到0.975。也就是D進入拒絕域。

二.考試重點

統計都學什麽(me) 內(nei) 容？各個(ge) 章節哪些是重點難點？

AP統計學，是美國大學的先修課程，是為(wei) 大學的統計學學習(xi) 奠定基礎的。AP統計學與(yu) 大學的統計學課程在核心內(nei) 容上是一致的，隻是涉及的深度稍淺，AP統計學主要包含以下四部分內(nei) 容。

第一部分

如何獲取數據，獲取數據的方式有哪些呢？獲取數據的方式主要包括普查、抽樣調查、觀測研究和實驗設計等。

第二部分

探索性數據分析。當通過數據獲取的手段獲得相應數據後，這些數據相對雜亂(luan) 無章，如何對海量數據進行初步整理，找出規律，是這部分的內(nei) 容。主要包括分類變量分析和數值型變量分析。分類變量分析主要包括對分類變量的數據建立頻數分布表、條形圖、餅圖等。數值型變量分析主要包括對集中程度的衡量、離散程度的衡量、位置的衡量、點圖、莖葉圖、直方圖、箱線圖、散點圖、相關(guan) 係數以及建立線性回歸模型等。

第三部分

概率和概率分布的內(nei) 容。主要包括如何利用事件發生的概率處理不確定性，涵蓋的內(nei) 容包括概率、概率分布如二項分布、幾何分布、正態分布、抽樣分布等。

第四部分

統計推斷。主要包括如何利用已經獲取到的數據進行推斷，主要包括參數估計和假設檢驗。比如說，我們(men) 可以利用我國GDP的曆史數據，預測一下未來幾年GDP的大致發展情況。

三.備考建議

Q：統計學習(xi) 有哪些難點？

英文讀寫(xie) 能力

大部分學生進入AP學校的時候，語言基礎還是相對較弱的，比較難適應英文授課。因此學校在學習(xi) 的時候會(hui) 較多的使用中文。這就導致很多同學學科詞匯和表達方式並不熟悉，從(cong) 而產(chan) 生各種負麵效應：

◆ 讀題讀不懂，不能理解題目的意思，無法判斷考察的知識點；

◆ 讀題太慢，解題速度不夠，做不完所有的題目答題的時候知道大概的意思，但是不知道如何用英文表述；

◆ 英文的表述不準確，沒有扣到關(guan) 鍵詞。

要準確、熟練理解和掌握學科知識

大部分同學在學校都學過一遍AP，學習(xi) 的過程中也做了大量的練習(xi) ，並且會(hui) 有定期的quiz，但是往往第一遍學習(xi) ，對於(yu) 很多知識點並不能完全理解和掌握。有些同學前麵幾章的基礎知識沒有聽懂，導致後麵的章節學的非常吃力。另外一些同學單獨每個(ge) 章節都還學的不錯，但是章節和章節之間沒法串聯在一起，因此在解決(jue) 綜合題的時候難以下手。

其次，雖然學校也是AP體(ti) 係，但是學校的學習(xi) 並不以AP考試為(wei) 目的，因此在教學的過程中自由度比較高，難度也完全按照學校的喜好。有些學校的教學達不到AP考試的難度，而另一些學校教學中拓展的很多，難度又遠高於(yu) AP考試，這就導致學生在備考的過程中難以判斷重點。

Q：都說統計題幹很長，會(hui) 做不完題，是真的嗎？

統計題幹確實比較長，因為(wei) 通常會(hui) 涉及現實場景，所以需要學生的英語水平過關(guan) 。簡答題的題幹比選擇題要長很多，如果學生閱讀速度太慢（托福閱讀低於(yu) 20），那麽(me) 是會(hui) 做不完題的。

Q：統計的簡答題（FRQ），需要大段寫(xie) 作嗎？

有些簡答題確實是需要寫(xie) 很多文字，例如實驗題和描述分布題。但是這些題隻需要回答到踩分點就可以，不用過分追求語法。

Q：學統計要背很多概念和公式嗎？

概念確實需要熟練掌握，並且不少；公式不用背，考試會(hui) 有公式表，但是也需要做到熟練掌握。

Q：什麽(me) 學生適合學統計？

由於(yu) 統計學用到了大量的數學及其它學科的專(zhuan) 業(ye) 知識，且其應用範圍幾乎覆蓋了社會(hui) 科學和自然科學的各個(ge) 領域。

因此絕大部分大學專(zhuan) 業(ye) 都會(hui) 用到，因此建議同學們(men) 在高中階段，如果學有餘(yu) 力，都應該學習(xi) AP統計學，簡單來講，就是必須學、盡早學！對於(yu) 高一高二的同學（美高9-11年級的同學）：

一方麵，AP統計學的學習(xi) 對SAT數學的備考有幫助作用：AP統計學的學習(xi) 完全可以覆蓋SAT數學中涉及到統計的內(nei) 容，在備考SAT時，在這部分內(nei) 容上可以花費較少的時間，達到事半功倍的效果，還可以應對考試中涉及統計學考查內(nei) 容超綱的情況。在SAT數學中會(hui) 考查到邊際誤差（margin of error），可能大部分同學看到題目可以選出答案，但一旦考查內(nei) 容有變化或者上難度，很多同學就不知所措，認為(wei) 超綱了，題目好難，但實際上這些內(nei) 容在AP統計中都是完整呈現的係統性知識，對於(yu) 學過統計的學生來講，這些題目的解答是手到擒來的。

另一方麵，AP統計學的學習(xi) 對於(yu) 大學申請可以增色不少，為(wei) 同學們(men) 申請名校添磚加瓦。首先，AP統計學在理科方向屬於(yu) 難度偏高，五分率相對較低的科目，如果能夠取得較好的AP成績，將是學術能力的良好體(ti) 現；其次，在申請材料中如果所呈現的專(zhuan) 業(ye) 興(xing) 趣和統計學相關(guan) 係數比較大，比如經濟、管理、金融、商科等等，那麽(me) AP統計學的學習(xi) ，也將可以詮釋自己在專(zhuan) 業(ye) 方向上的積極儲(chu) 備，為(wei) 招生官展現自己了解專(zhuan) 業(ye) 興(xing) 趣所涉及的學科，並為(wei) 之付出了充分的努力。

對於(yu) 高三同學（美高12年級同學）：很多高三同學會(hui) 問“老師，你看我們(men) 現在學，申請上也用不到了，是不是就不用學了？”申請大學確實用不到了，但是在高三階段學習(xi) AP課程還是很有必要的：

一是可以打好學科基礎。對於(yu) 高三同學來講，進入大學是一個(ge) 從(cong) 高中到大學的轉變，各方麵都需要適應，那麽(me) 如果我們(men) 利用好上大學之前的這段寶貴的時間，把統計的內(nei) 容掌握好，在未來我們(men) 大學統計學課程上，就不會(hui) 占據太多的時間，考試也可以相對輕鬆地拿到A的成績。

二是提供了換學分或是跳過基礎課程的選擇。如果AP考試拿到了較好的成績，在進入大學後，可以根據自己的專(zhuan) 業(ye) 興(xing) 趣方向，以及自己之前在該學科的學習(xi) 基礎，選擇把相應課程的學分換掉，或是跳過該學科的基礎課程，這樣可以更為(wei) 合理、高效地安排大學階段學習(xi) 。根據CB官方給出的選課建議中，如下具體(ti) 專(zhuan) 業(ye) 推薦選擇「AP統計學」：

◆ 科學、數學和技術（Science, Math, and Technology）：航空航天工程Aerospace Engineering、農(nong) 業(ye) 工程Agricultural Engineering、空中運輸Air Transportation、應用數學Applied Mathematics、天文學Astronomy、大氣科學與(yu) 氣象學Atmospheric Sciences and Meteorology、計算機科學Computer Science、軟件工程Computer Software Engineering、環境科學Environmental Studies、工業(ye) 工程Industrial Engineering、信息科學Information Science、數學Mathematics、物理學Physics、統計學Statistics。

◆ 社會(hui) 學（Social Sciences）：地理Geography、經濟學Economics、教育學Education、圖書(shu) 情報學Library and Information Science、心理學Psychology、城市研究Urban Studies。

◆商學（Business）：商業(ye) 管理Business Administration and Management、保險學Insurance、管理學Management Science。

◆ 健康與(yu) 醫學（Health and Medicine）：醫師學Physician Assistance。

◆ 公共和社會(hui) 服務（Public and Social Services）：刑事司法Criminal Justice、犯罪學Criminology、公共管理Public Administration、公共政策分析Public Policy Analysis、社會(hui) 工作Social Work。

◆ 多學科/跨學科研究（Multi-/Interdisciplinary Studies）：種族研究Ethnic Studies, General、運動科學Exercise Science、營養(yang) 學Foods, Nutrition, and Wellness Studies。

Q：2024年統計備考，建議的學習(xi) 節奏？

基本從(cong) 寒假開始，我們(men) 就是進入熱鬧的AP季了。在1-3月份，同學們(men) 可以進行係統的知識點和概念框架的學習(xi) 過程，學習(xi) 每一個(ge) 概念、考點以及在真題中如何應用，從(cong) 1月份開始，最晚3月份開始是比較合適的。4月份的時間，主要進行係統性的梳理以及真題練習(xi) ，查漏補缺。5月份考試之前，主要是進行查漏補缺，知識點考點的回顧，進行模考，熟悉考試形式，把握好考試節奏。主要就是這樣的學習(xi) 安排。

Q：統計的5分率如何？多少分能拿到5分？

根據2022年參加AP統計考試的全部考生數據，有60.5%的學生獲得3分以上成績。具體(ti) 分數分布如下：

可以看出，與(yu) 2021年相比，2022年AP統計成績4分的學生有所提升，1分、3分、5分成績保持不變，2分以下的略有下降。所以經過係統的學習(xi) ，配合做題的訓練，5分雖然有難度，但還是有方可尋。

Q：學統計需要先修課程嗎？微積分和統計，建議先學哪個(ge) ？

學習(xi) 統計學，是需要花費很多時間的。統計學既有數學傳(chuan) 統的需要理解消化並應用的部分，也有許多需要記憶的點。對於(yu) 數學天賦較好的同學，在準備AP微積分的時候由於(yu) 他們(men) 很容易理解其中的知識，所以不需要很多時間來應試AP微積分—但他們(men) 仍然需要花很多時間來準備AP統計學。

此外，最好不要把AP統計學和AP微積分放在同一階段準備。不僅(jin) 僅(jin) 是會(hui) 讓考生受到過大的數學方麵的壓力，同時由於(yu) AP微積分和AP統計學會(hui) 采用兩(liang) 種不同的思考方式，學習(xi) 起來會(hui) 相當困難，效率也不是很理想。

以一般理科或工科為(wei) 專(zhuan) 業(ye) 的同學可以考慮高一微積分、高二統計，或是高二微積分、高三統計。如果是統計為(wei) 核心的專(zhuan) 業(ye) 也可以選擇先準備統計。