2023年AP統計學北美卷整體考情分析

很多考生會(hui) 把AP統計學作為(wei) 必考科目，因為(wei) 不管你大學打算學習(xi) 什麽(me) 專(zhuan) 業(ye) ，隻要學科中涉及到數據信息的處理，就離不開統計學的知識。

那麽(me) ，今年AP統計學的整體(ti) 考試情況如何呢？接下來，我們(men) 就來詳細回顧和分析一下，希望能夠為(wei) 大家提供一些有用的參考。

AP統計學 北美卷整體(ti) 考情分析

今年AP統計學考試包括40道選擇題和6道簡答題，與(yu) 往年題型一致，考試涵蓋的知識點全麵。

其中，簡答題考查的知識點範圍比較“正常”，涉及到的概念和計算都相對友好。沒有出現分層抽樣、檢驗錯誤類型等往年出現過的難點，文字題答案比較簡單，並且不需要考生去理解新的概念，難度屬於(yu) 中等偏下。

AP統計學 北美卷

簡答題（FRQ考察範圍）

1. 單變量數據的圖表表示及描述、對比，屬於(yu) Unit 1的內(nei) 容。

2. 統計實驗的術語概念、方法，屬於(yu) Unit 3的內(nei) 容。

3. 離散隨機變量的概率分布、期望值、條件概率，屬於(yu) Unit 4的內(nei) 容。

4. 配對實驗、平均差值的t-檢驗，涵蓋Unit 3和Unit 7的內(nei) 容。

5. 雙變量數據、相關(guan) 性、線性擬合、擬合直線斜率的假設檢驗，涵蓋Unit 2和Unit 9的內(nei) 容。

6. 正態分布、獨立隨機變量組合、抽樣分布、假設檢驗、數據分布的描述和對比，涵蓋Unit 1、Unit 4、Unit 5和Unit 6的內(nei) 容。

本次考試簡答題部分完全沒有涉及卡方檢驗（Unit 8）的內(nei) 容，反映了這部分知識點的考查占比較低。

下麵，我們(men) 來看看今年AP統計學FRQ的具體(ti) 題目以及考查的知識點都有哪些。（如果需要FRQ真題完整版請添加助教老師微信：Lemonade0108）

第1題

第1題是對阿拉斯加地區河流含氧量（mg/l）的研究結果。研究人員分別對8°C以上和以下的河水取樣並檢測其含氧量。

涉及的考點包括直方圖（histogram）、箱型圖（boxplot）、數據分布形狀（偏度，skewness）描述及對比。

本題難度較低，考生隻需正確作圖，並且記住數據描述和對比的幾大維度（形狀、中心、分散度、異常值）即可做對。

第2題

第2題是關(guan) 於(yu) 開發商對往私人車道混凝土加入纖維（fibers）預防車道開裂（cracking）效果的研究。

考查對統計實驗的相關(guan) 概念及知識點掌握。包括非常基礎的術語定義(yi) ，本題的語境比較清晰，術語定義(yi) 不容易出錯。

還有關(guan) 於(yu) 隨機分組的方法和意義(yi) ，這部分需要排除混淆變量的幹擾，比如說不同的人開車的頻率、車的重量、甚至日照及朝向。

整體(ti) 說，本題難度中等。

第3題

第3題的背景和“爆炸浴鹽（bath fizzies）”有關(guan) 。考查的是離散隨機變量的概率分布。

首先是總概率應該等於(yu) 1，這樣可以計算出某個(ge) 隨機變量的概率及某些隨機變量取值範圍對應的概率。

然後是關(guan) 於(yu) 條件概率的公式應用，考生隻需要找到對應的“條件事件”和“交集”的概率，套用公式即可。

最後是期望值的計算和線性變換，屬於(yu) 比較友好的題目。

本題難度較低，基本上可以拿到滿分。

第4題

第4題涉及ω-3脂肪酸（omega-3 fatty acids），有緩解某種疾病病人煩躁的效果，是一道t-檢驗的完整大題。

首先整個(ge) 實驗設計是一個(ge) 配對實驗（paired experiment），配對實驗需要使用t-檢驗（t-test），並且由於(yu) 研究人員聲稱omega-3有助於(yu) 緩解病人煩躁的程度，所以應該是單邊檢驗（one-sided/tailed test）。

考生需要說清楚這是一個(ge) 配對實驗，並且清楚地列出H0（omega-3無助於(yu) 緩解煩躁，mean difference 平均差值 = 0）和Ha（omega-3有助於(yu) 緩解煩躁，mean difference平均差值 > 0），檢查各條件之後，計算出t-值及單邊檢驗對應的p-值（t-statistic, p-value），將p-值和α（0.05）對比即可得出結論。本題最後的p-值很小（~0.0028），所以最後的結論應該是有充足的證據拒絕H0並接受omega-3有助於(yu) 緩解煩躁的結論。

本題難度較大，但是假設檢驗的完整大題幾乎是必考的，需要考生平時多加練習(xi) 。

第5題

第5題的背景是根據雄性圖勒麋鹿（tule elk）的胸圍（厘米）推斷其體(ti) 重（千克），這是關(guan) 於(yu) 線性擬合（regression line）的一道綜合性題目。

考點覆蓋非常完整。首先考生需要從(cong) form，direction，strength和outlier幾個(ge) 方麵去概括散點圖的性質。本題的散點圖應該是“strong positive linear relationship, without obvious outliers”。

然後考查了殘差residual的定義(yi) 計算，題目給出了擬合直線的表達式，直接代值即可計算。還有就是斜率slope的具體(ti) 含義(yi) ，這部分不能簡單套模板，需要寫(xie) 出兩(liang) 個(ge) 變量variable的具體(ti) 含義(yi) 。

最後一部分是關(guan) 於(yu) 斜率的假設檢驗，需要注意的是H0的斜率不再是0，而是4.5。關(guan) 於(yu) 斜率的檢驗，自由度是n-2，不是n-1！另外，本題是雙邊t-檢驗（two-sided t-test）。

其實最後一部分對考生來說比較友好，不要求考生去檢查條件，直接告訴考生兩(liang) 個(ge) 假設、t-值和α值，將相應值代入計算器即可計算出p-值。p-值應該是0.002，小於(yu) 0.05，拒絕原假設即可。

本題難度適中，隻是題目比較長，做起來需要細心。

第6題

第6題的背景設定是對一家珠寶公司的鍍金機（gold-coating machine）的性能研究。

考查的知識點包括正態分布、獨立隨機變量組合、抽樣分布、假設檢驗的理論基礎、數據分布的描述和對比等。

(a)題目比較簡單，就是根據正態分布計算特定區間的概率。

(b)題目需要掌握獨立隨機變量相加的分布。如果兩(liang) 個(ge) 獨立隨機變量都滿足正態分布，則它們(men) 的和也滿足正態分布。且和的平均值等於(yu) 它們(men) 各自平均值相加，標準差等於(yu) 兩(liang) 者標準差的平方和開平方。

(c)題目是關(guan) 於(yu) 抽樣分布的概念，以及抽樣分布的描述和對比。

假設檢驗的理論基礎在(b)題目和(c)題目都有涉及：如果最後的觀測結果概率根據原假設H0計算特別小（小於(yu) α值，如果α值未給定，則默認取0.05），則拒絕該原假設。本質上，這是一個(ge) 篩選的過程，對於(yu) 觀測結果如果有不同的解釋，需要拒絕“小概率解釋”。

本題難度不算太高，但是需要綜合應用各方麵的知識點，比較容易出錯。

以上就是2023年AP統計學（北美地區）的整體(ti) 情況啦，希望對大家有所幫助。