AP微積分AB和BC課程到底怎麽選？

作為(wei) 中國學生最受歡迎的一門AP學科，同學們(men) 在學習(xi) AP微積分的時候都會(hui) 有以下這些疑問：

AP微積分AB和AP微積分BC有什麽(me) 區別？

高中階段這兩(liang) 科要怎麽(me) 選？

誰更容易拿5分？

所以這周的2024AP備考，我們(men) 就從(cong) AP微積分的學習(xi) 範圍、學習(xi) 難度、備考重點、備考規劃，來給同學們(men) 講講AP微積分的備考吧！

01 學習(xi) 範圍 AP微積分BC＞AP微積分AB

AP微積分AB

相當於(yu) 大學第一學期的微積分課程，側(ce) 重微分和積分的內(nei) 容。

AP微積分BC

相當於(yu) 大學第一學期和第二學期的微積分課程。AP微積分BC將AP微積分AB中所學到的內(nei) 容和技能應用於(yu) 參數定義(yi) 曲線、極坐標曲線和向量值函數；開發額外的集成技術和應用；並介紹了數列和序列的主題。

AP微積分AB VS 微積分BC

AP微積分AB 8個(ge) 單元全部都包含在AP微積分BC當中,而AP微積分BC會(hui) 有2個(ge) 額外的單元，以及在6-8單元當中會(hui) 添加不一樣的知識點。具體(ti) 如下：

整合的額外技能（第六單元）

Euler定律以及微分方程的邏輯模型（第七單元）

弧長和沿平滑曲線行駛的距離（第八單元）

參數方程、極坐標和向量值函數（第九單元）

無限序列和級數（第十單元）

另外，同學們(men) 在選科的過程中也要留意學校的要求，不同院校對於(yu) AP微積分BC與(yu) AB有不同的要求。像香港理工大學要求AP微積分AB和微積分BC隻能算為(wei) 1門AP成績，AP微積分BC屬於(yu) 更高高階的課程；再如牛津大學部分專(zhuan) 業(ye) 要求選課包含一門AP微積分BC，並且不得用AP微積分AB代替。

02 AP微積分AB比AP微積分BC難？

雖然AP微積分AB比BC少兩(liang) 個(ge) 單元的內(nei) 容，但是從(cong) 近三年的五分率來看，AB均比BC低了接近一半。

而就2023年AP微積分大考而言，AP微積分AB與(yu) BC的容錯率基本一致，拿到69-70就可以拿下5分。

因此雖然AB比BC的考試內(nei) 容少且兩(liang) 科的容錯率也基本一致，但是AP微積分AB對於(yu) 知識掌握程度的要求會(hui) 更高，所以五分率就會(hui) 比BC要低了。

從(cong) 學習(xi) 內(nei) 容上看，學習(xi) AP微積分必須要有一定的數學基礎，因為(wei) 這些課程為(wei) 學生用代數符號進行推理和處理代數結構打下堅實的基礎。

想要學習(xi) 微積分的學生應該學習(xi) 過代數、幾何、三角學、解析幾何和初等函數的課程。

03 AP微積分備考重點

Limit and Continuty

所屬單元：第一單元

出題範圍：4道選擇，1-2道大題的小問

核心考點：

極限計算

連續性定義(yi) 考察

漸近線

EVT(極值定理)和IVT(介值定理)

Differentiation

所屬單元：第二單元、第三單元

出題範圍：8道選擇，1-2道大題的小問題

核心考點：

各種不同類型的求導計算

Contextual applications of Differentiation

所屬單元：第四單元

出題範圍：4道選擇，1-2道大題的小問

核心考點：

切線與(yu) 線性估值

運動問題

相關(guan) 變化率

洛必達 L‘Hospital

Analytical applications of Differentiation

所屬單元：第五單元

出題範圍：4道選擇，1-2道大題的小問

核心考點：

中值定理 MVT

Increasing，decreasing

Min, Max

拐點

凹凸性

最優(you) 化

Integration and Accumulation of Change

所屬單元：第六單元

出題範圍：10道選擇，1-2道大題，6個(ge) 小問題

核心考點：

各種不定積分計算 substitution, by parts, by partial fraction

定積分：微積分基本定理 FTC

黎曼和 反常積分

Differential Equations

所屬單元：第七單元

出題範圍：4道選擇，1-2個(ge) 小問題

核心考點：

斜率場

分離變量法

Modelling Euler's method

Exponential, Restricted, logistic models

Integration applications and Parametric Equations

所屬單元：第八單元、第九單元

出題範圍：8道選擇，一整道半的大題5-6個(ge) 小問

核心考點：

參數函數，向量函數求導和積分如：運動問題

極坐標，極坐標函數圍成的麵積

Arc length

旋轉體(ti) 積

Infinite Sequences and Series

所屬單元：第十單元

出題範圍：8道選擇，一道大題，4個(ge) 小問

核心考點：

數列和級數收斂發散判別

冪級數的收斂區間和收斂半徑

泰勒級數（展開）與(yu) 估值

04 考試結構

AP微積分AB和BC的考試的時長都是3小時15分鍾。當中包括45道選擇題，6道簡答題。

選擇題：45道題丨105分鍾丨占考試成績的50%

計算機要求：1-30題可以用計算機，31-45題不可以使用計算機。

主觀題：6題丨90分鍾丨占考試成績的50%

計算機要求：1-2題可以使用計算機，3-6題不可以使用

而為(wei) 了能夠多多練習(xi) ，熟悉出題思路以及鞏固知識點。同學們(men) 會(hui) 在網上找各種資源進行學習(xi) ，不過麵對網上各色的學習(xi) 資料，同學們(men) 篩選適合自己的資料就需要花費不少的時間成本。