AP微積分新增科目：Precalculus包含哪些知識點？

大學理事會(hui) AP項目在2023年推出了一門全新的AP課程—Precalculus，旨在給有誌於(yu) STEM專(zhuan) 業(ye) 及職業(ye) 的同學提前為(wei) 大學的數學課程做更好的準備。現在Precalculus已經投入學習(xi) 了，學生可以在2024年5月參加全球第一次考試。

AP預備微積分課程概述

AP初級微積分課程為(wei) 進一步修讀大學水平數學課程做好準備，幫助學生探索函數類型及其應用，包括多項式、有理、指數、對數、三角式、極坐標、參數、向量值、隱含定義(yi) 以及使用矩陣的線性變換函數。

college board 官方給出的學習(xi) 大綱，主要學習(xi) 內(nei) 容包括 4 個(ge) 部分：

Unit1: Polynomial and Rational Functions多項式與(yu) 有理函數

Unit2: Exponential and Logarithmic Functions指數與(yu) 對數函數

Unit3: Trigonometirc and Polar Functions三角函數與(yu) 極函數

Unit4: Functions Involving Parameters，Vectors，and Matrices參數、向量與(yu) 矩陣

第1、2和3單元的主題涵蓋了通常學生進入大學應掌握的內(nei) 容和概念理解，並可獲得大學學分和/或跳過相應的課程，這3個(ge) 單元的內(nei) 容包含在這門課的AP考試中。

對於(yu) Unit 4 官方給出的說明是不會(hui) 在AP大考中出現，但事實上參數函數與(yu) 平麵運動問題在微積分BC中是會(hui) 有考察的，學校老師可以酌情決(jue) 定要不要教。

但實際上，C官方給出的 precalculus課程大綱並沒有很好的覆蓋到 AP 微積分中涉及到的所有知識點，除了官方給出的內(nei) 容外，還需要在precalculus階段學習(xi) 的重點內(nei) 容包括：

1.等差數列與(yu) 等比數列的通項公式與(yu) 求和

2.二項式展開定理

3.極限的定義(yi) 與(yu) 性質

4.複數與(yu) 複數坐標

係precalculus考試形式

1、考試時長

AP預備微積分考試總時長3小時，共包括40道選擇題和4道自由問答題。

2、考試題型

▶ 第一部分: 選擇題

A部分：28道題；80分鍾 （不允許使用繪圖計算器）

B部分：12道題；40分鍾（允許使用繪圖計算器）

▶ 第二部分：自由問答題

A部分：2道題；30分鍾（允許使用繪圖計算器）

B部分：2道題；30分鍾（不允許使用繪圖計算器）

👇MCQ樣題👇

AP預備微積分建議選嗎？

基於(yu) CB官網信息，建議同學們(men) 在10年級學習(xi) AP微積分pre，11年級學習(xi) AP微積分AB/BC，12年級學習(xi) AP統計學。

首先我們(men) 來明確這樣一個(ge) 背景：據CB調查統計，不少大一大二學生因高中階段沒有打好數學基礎，導致入學後跟不上數學課程，有超過40%的學生未能完成補習(xi) 課程。

而AP Precalculus的開設主要有以下目的：

1. 準備：為(wei) 更好學習(xi) 大學數學提供準備

2. 培養(yang) ：促使就讀STEM的學生完成目標

3. 鼓勵：在四年的高中學習(xi) 中完成數學

4. 技能：具備大學水平要求所需的數學技能

很多同學其實對於(yu) 指對函數、三角函數、圓錐曲線等函數知識還沒有熟練掌握呢，就直接選擇了AP calculus，這樣即使在大考中拿到了五分，也並不代表他大學的微積分一和微積分二可以學得很好，基礎本身就不夠紮實。

AP初級微積分課程是按照大學第一學期的初級微積分入門課程設計的，CB引入pre-calculus到AP考試套餐中，是可以彌補同學們(men) 在函數這一領域中的不足，為(wei) 了填補學生對三角函數向量與(yu) 複數之間關(guan) 係的相關(guan) 漏洞。

高中我們(men) 在AP裏考的難度係數比較低，更多的目的是讓大家去認識一下微積分這個(ge) 學科，大學裏的微積分更注重於(yu) 推斷原理。到時候學生如果直接用Ap成績直接換掉微積分一和微積分二直接進入微積分三，恐怕連C都拿不到，學起來更痛苦了。