IB數學怎麽學才能考到高分？IB數學核心考點是什麽？

在國際課程體(ti) 係中，IBDP 向來以高難度著稱，堪稱挑戰度的 “天花板”。

作為(wei) IBDP 課程體(ti) 係裏的必修核心科目，IB 數學更是難出了新高度。其複雜的知識架構與(yu) 嚴(yan) 苛的考核標準，讓眾(zhong) 多學子望而卻步。每年能拿到7分的人數非常少！

那麽(me) ，IB數學有哪些？IB數學有哪些知識點？IB數學真的那麽(me) 難嗎？IB數學考點有哪些？IB數學AA和AI課程又要怎麽(me) 選？IB數學AA和AI課程該怎麽(me) 選，適合什麽(me) 樣的學生？IB數學該如何備考？今天老師就和大家一起來深入探索一下~

01、IB數學考點有哪些？

IB數學課程共分為(wei) 兩(liang) 大分支：分析數學（AnalysisandApproach，簡稱AA）和應用數學（Applicationand Interpretation，簡稱AI），並且每個(ge) 分支有SL（Standard Level）和HL（High Level）兩(liang) 種難度的課程可供選擇。

AA：適合對數學推理和理論有濃厚興(xing) 趣的學生，強調IB數學考點數學的分析和抽象思維。

AI：適合對數學在實際生活中的應用感興(xing) 趣的學生，強調IB數學考點數學的實踐應用和數據分析。

01IB數學課程大綱

IB數學考點AA HL

核心內(nei) 容：涵蓋代數、函數方程、三角向量、微積分基礎(極限、導數、積分)、概率統計、複數、解析幾何、矩陣群論等。

IB數學考點AA SL

核心內(nei) 容：與(yu) HL相似，但範圍與(yu) 深度有所縮減，包括代數、函數、三角學、微積分初步及概率統計基礎。

不含：多元函數微積分、複雜統計方法等高級主題。

IB數學考點AI HL

核心內(nei) 容：強調應用數學與(yu) 數據分析，涉及統計學、概率論、數據展示、建模策略及基本微積分函數知識。

深度學習(xi) ：複雜數據分析技術、統計推斷、回歸分析、模擬實驗及情境建模。

IB數學考點AI SL

核心內(nei) 容：關(guan) 注應用數學與(yu) 數據處理基礎，如簡單統計分析、概率計算、線性關(guan) 係、數據可視化及基本建模。

不含：HL中的深層次數據分析與(yu) 高級建模技術。

▲ 難度上看，AA HL > AI HL≈AA SL > AI SL。

SL和HL數學在內(nei) 容深度和廣度上有很大差異。一般數學能力較弱或以後專(zhuan) 業(ye) 與(yu) 數學無關(guan) 的學生會(hui) 選擇SL，而數學能力中等偏上的學生則會(hui) 選擇HL。建議同學們(men) 根據自己的數學能力和申請目標進行選擇。

02IB數學題型

▲ 第一題：Remainder&Factor Theorem。

近年來IB經常在 PAPER ONE 的開頭考這一題，通常被認為(wei) 是送分題。題目要求運用 R=P(k) 的原理，當 P(x) 被 (x-k) 整除時，得到兩(liang) 個(ge) 方程，通過聯立方程即可解得答案。

對於(yu) 這類題目，同學們(men) 在考前複習(xi) 原理之後，基本不會(hui) 有問題。

▲ 第二題：結合 Vector 和 Trigonometry，涉及到三個(ge) 知識點：

1. scalar product=0；

2. double angle formula；

3. 解trigonometric equation。

這些知識點是每年必考，需要同學們(men) 進行大量的練習(xi) 以掌握。

▲第三題：Probability 題目，通常需要畫 tree diagram。

在畫好 tree diagram 的基礎上，記住 conditional probability 的公式，貝葉斯公式和全概率公式基本上都不需要了，題目就可以迎刃而解。

▲第四題：Binomial Expansion，也屬於(yu) 送分題。

隻要有 data booklet 就可以了，需要注意的是，學生可能會(hui) 忘記 C(n,r) 的計算公式，而這個(ge) 公式在 booklet 上沒有提供。

▲ 第五題：Matrices，因為(wei) 大綱的調整，題目不會(hui) 太難。

記住一些簡單的運算方式，查看 booklet 就能解答，但需要學生注意左乘和右乘的順序不可混淆。

▲ 第六題：涉及Complex Number 的基本運算。

需要注意 conjugate complex number 的定義(yi) 以及 complex number 的除法。

▲ 第七題：通常是關(guan) 於(yu) graph 的，近年來都考了 reciprocal of function 的題目。

唯一可能讓學生感到困難的是畫 derivative 的圖像。

▲ 第八題：可能是本次考試中較難的題目

許多學生可能會(hui) 感到無從(cong) 下手，但其實這隻是一道求 implicit function 導數的題目，相對來說有些繁瑣。

▲第九題：trigonometric Identity 的證明。

隻涉及到 double angle formula ，不算太難。

▲ 第十題：主要是 definite integral 的應用。

涉及到求解 trigonometric equation 和 integration by parts。重點在於(yu) 正確獲取 lower和upper limit 以求得麵積。

03IB數學改革後，AA與(yu) AI到底有什麽(me) 區別

從(cong) IB數學考點學習(xi) 難度來講，AA是大於(yu) AI的

從(cong) 數學學科的角度講，AA與(yu) AI數學定理的覆蓋都很廣。但相對而言, 數學AI顧名思義(yi) ，在實際生活中能找到應用抓手，教授與(yu) 理解的難度稍低。

AA&AI適合的專(zhuan) 業(ye) 不同

▲IB數學考點AA：側(ce) 重於(yu) 數學的基礎知識理論，注重數學分析和方法研究。數學運算會(hui) 比較多，適合於(yu) 將來打算從(cong) 事純粹數學研究，或者偏理工的科目如物理學、化學、工程、經濟類的學生。

▲IB數學考點AI：側(ce) 重於(yu) 用於(yu) 數學解決(jue) 實際問題，注重數學知識應用，這門課更適合將來從(cong) 事社會(hui) 科學、商科、心理學、自然科學、計算機、工程、醫學、統計和設計類的學生。

04IB數學AA&AI選課建議

選課需要根據同學們(men) 自己的學習(xi) 基礎和未來發展方向去決(jue) 定。如果不知道怎麽(me) 選擇，以下是一些選課建議：

1. 還沒有確定未來專(zhuan) 業(ye) 方向，且數學很好。

數學AA HL或許是最好的選擇。數學AA可以幫助同學們(men) 打下全麵的數學基礎，並且可以應用於(yu) 申請大學的多個(ge) 學科。

2. 未來希望學習(xi) 商業(ye) 或者經濟學專(zhuan) 業(ye) ，且數學很好。

數學AI HL 會(hui) 是最佳選擇。與(yu) 數學AA SL 相比，數學AI HL課程抽象思維的要求較少，因此學習(xi) 數學AI HL更有可能在達到大學入學要求，並獲得高分。

3. 還沒有確定未來專(zhuan) 業(ye) 方向，且數學一般。

推薦選擇數學AA SL課程。因為(wei) 大學中需要數學技能的學科範圍更廣，該課程將為(wei) 同學們(men) 提供更多機會(hui) 。

4. 還沒有確定未來專(zhuan) 業(ye) 方向，且數學不好。

推薦以分數為(wei) 先，數學AI SL課程是最佳選擇。雖然學習(xi) 數學AI SL課程的學生大學專(zhuan) 業(ye) 選擇可能有限，但同學們(men) 學習(xi) 該課程獲得高分的幾率會(hui) 更大。

5. 未來希望學習(xi) 藝術、語言或者法律專(zhuan) 業(ye) ，且數學基礎較弱。

依舊推薦以分數為(wei) 先，選擇AI SL課程。因為(wei) 這些大學專(zhuan) 業(ye) 一般不要求學生具備很強的數學背景，因此在數學課程中盡可能取得最高分是關(guan) 鍵，而數學AISL可以幫助大家獲得優(you) 異的數學成績。

05、AA&AI英國大學的傾(qing) 向性不同

對於(yu) 申請英國G5院校的同學們(men) 來說，選擇數學AA會(hui) 擁有更多的專(zhuan) 業(ye) 選擇和學術靈活性。

▲牛津大學：

牛津在數學AA與(yu) 數學AI之間並沒有明確的界限。申請者可以根據自己的興(xing) 趣和能力選擇適合的數學課程。但化學專(zhuan) 業(ye) 除外，化學專(zhuan) 業(ye) 要求申請者選修數學HL課程或數學AA SL課程。

▲劍橋大學：

對於(yu) 大多數要求數學課程成績的專(zhuan) 業(ye) ，申請的同學應該學習(xi) 數學AA HL課程。如果學校沒有提供這一選項，建議申請者直接聯係希望申請的學院，以獲取更具體(ti) 的建議和指導。

對於(yu) 醫學、自然科學（生物）以及心理和行為(wei) 科學等專(zhuan) 業(ye) ，劍橋建議選擇最具競爭(zheng) 力的數學AA HL課程，但也會(hui) 考慮數學AI課程。

▲帝國理工學院（IC)、倫(lun) 敦政治經濟學院（LSE）：

這些高校在數學AA和數學AI之間有較為(wei) 明確的區分。

例如：LSE的大部分經濟學、金融學專(zhuan) 業(ye) 都比較偏向於(yu) 數學AA HL學生。

所以同學們(men) 應根據自己的專(zhuan) 業(ye) 興(xing) 趣和未來職業(ye) 規劃，選擇相應的數學課程。

▲倫(lun) 敦大學學院（UCL）：

1.如果專(zhuan) 業(ye) 要求 A-Level 數學課程，則接受IB數學AA和數學AI課程。

2. 如果專(zhuan) 業(ye) 要求A-Level 進階數學課程，則僅(jin) 接受數學AA HL課程成績。

▲帝國理工學院（IC)、倫(lun) 敦政治經濟學院（LSE）：

這些高校在數學AA和數學AI之間有較為(wei) 明確的區分。

例如：LSE的大部分經濟學、金融學專(zhuan) 業(ye) 都比較偏向於(yu) 數學AA HL學生。

所以同學們(men) 應根據自己的專(zhuan) 業(ye) 興(xing) 趣和未來職業(ye) 規劃，選擇相應的數學課程。

如果大家不確定申請哪所G5高校，那麽(me) 最好是能學習(xi) 數學AA 課程。

如果是申請特定專(zhuan) 業(ye) ，那麽(me) 需要依據具體(ti) 大學、專(zhuan) 業(ye) 具體(ti) 分析。除了學習(xi) 難度、升學、學習(xi) 優(you) 勢等因素外，學生個(ge) 人對數學的優(you) 勢和興(xing) 趣、未來的學術或職業(ye) 目標、個(ge) 人的學習(xi) 偏好以及學校師資、教學條件、開設課程等都是重要的選課參考因素。了解這些因素對於(yu) 做出明智的決(jue) 定有很大的幫助，正確的選擇不僅(jin) 會(hui) 幫助同學們(men) 收獲好的分數，還能進一步增加對於(yu) 學習(xi) 數學的興(xing) 趣和樂(le) 趣。

06、IB數學課程如何有效規劃

▲查閱學習(xi) 大綱：認真研究自己所選科目的學習(xi) 大綱和評估標準。

▲了解課程指南：通過課程指南，把握IBDP的學習(xi) 內(nei) 容、難度和特色。

▲通過自我提問，評估自己在不同科目的掌握情況。

▲基於(yu) 對科目的深入了解，開始思考大致升學方向：

如果選擇IB課程，需要具備比較好的全麵的能力。整體(ti) 上來說，課程和活動的壓力是比較大的。

● IB有六門必修課程，包括3門High Level，3門Standerd Level。一般會(hui) 選擇三門有優(you) 勢的科目作為(wei) HL，而大部分的中國孩子會(hui) 選擇更擅長的理科；

●每門學科都有些IA，還要準備EE和TOK，同學們(men) 要寫(xie) 的東(dong) 西非常得多；

● IB課程是學完兩(liang) 年之後一起進行統一考試的，跟A-Level不一樣，IB是沒有補考機會(hui) 的。

在這裏，建議選擇IB課程的學員，更要早做準備！

機構IB數學培訓課程

機構匯集數學領域專(zhuan) 家級導師，研發全知識點覆蓋的IB課程，開設IB數學衝(chong) 刺班、培優(you) 班，從(cong) 課程設置，學習(xi) 資料，師資配置等多個(ge) 方麵給學生強助攻！此外，IB課程寒假班還開設IB化學、IB物理、IB生物、IB經濟等科目，其他科目也可一對一輔導。

課程類型：3-6人小班/一對一課程

課程模式：線上/線下同步開課，課程可回放

授課語言：中英雙語授課/純英文授課均可

機構IB數學師資

機構的老師擁有豐(feng) 富國際課程教學經驗，功底紮實，教研係統完善，科學係統地幫助學員備考;注重知識模塊全麵梳理，精講精練真題，幫助學生梳理考點，著重先修及鞏固強化，提高學生的得分能力和應試能力

機構IB課程配套服務：測評：幫助學生了解自己究竟哪裏不知道，針對性地設置教學;講解：針對學生情況，幫助學生講解相關(guan) 知識點;練習(xi) ：通過使用機構經過多年經驗編寫(xie) 的教學材料，更有針對性刷題，提高效率;考察：通過真題、模擬題、測試題，更深刻地了解學習(xi) 狀態，查漏補缺;

答疑監督：更深層次地了解學生對知識點掌握以及思考習(xi) 慣等方麵的不足，及時糾錯。

機構總部位於(yu) 上海，在黃浦、浦東(dong) 、徐匯均有校區。除此之外在北京、深圳、廣州、杭州、蘇州、合肥、成都、南京、武漢、無錫、寧波、青島、重慶、天津等城市也均開設線下校區，可根據所在地區安排就近校區授課，也可選擇線上課程，享受總部師資。