IB數學AA和數學AI有什麽不同？

IB數學不僅(jin) 是國際文憑課程（IBDP）的核心學科之一，更是培養(yang) 學生邏輯思維、分析能力和解決(jue) 現實問題能力的關(guan) 鍵工具。許多頂尖大學（尤其是理工科、商科、經濟學等專(zhuan) 業(ye) ）將IB數學HL視為(wei) 重要的錄取參考，部分院校甚至明確要求申請者具備一定等級的數學成績。那IB數學科目都有哪些課程？考察哪些核心知識點？我們(men) 一起來看看！

IB數學科目有哪些課程？

自2019年IB數學課程改革後，IB數學科目組現在隻有2類共4門課程，分別是IB數學AA（HL和SL課程）和IB數學AI（HL和SL課程）。

從(cong) 現實的選課角度來說，在總共4門IB數學課程中，IB數學AA HL是含金量蕞高蕞受各大學認可的數學課程。如劍橋大學的工程類專(zhuan) 業(ye) 會(hui) 明確寫(xie) 明僅(jin) 接受IB數學AA HL課程成績，而不是數學AI HL課程。

IB數學AA和數學AI有何異同？核心考點是什麽(me) ？

IB數學AA和數學AI都包含5大核心Topic:數與(yu) 代數、函數、幾何與(yu) 三角函數、概率和統計學、微積分。

👉課程評估:

• 選修AA和AI數學SL課程，評估由paper1+paper2+IA組成。
• 選修AA和AI數學HL課程，評估由paper1+paper2+ paper3+lA組成。

IB數學AA核心考點

✍數與(yu) 代數AA

• SL與HL共同學習內容:科學記數法、算術和幾何數列及其應用(涵蓋金融應用)、對數和指數定律、解指數方程、簡單證明、近似值和誤差、一項式定理。
• AA HL附加內容:排列組合、部分分數、複數、歸納法證明、矛盾與反例、線性方程組求解。

✍函數

• AA SL與HL共同學習內容:直線方程，函數及其圖形的概念和性質(包括複合函數、反函數、恒等函數、有理函數、指數函數、對數函數和二次函數)
• AA HL附加內容:因子和餘數定理，多項式根的和與積，以及各類函數(有理函數，奇偶函數，自反函數，解函數不等式和模函數)。

✍幾何與(yu) 三角函數

• AA SL與HL共同學習內容:三維空間幾何以及直角和非直角三角學(包括仰角和俯角，弧度，單位圓和畢達哥拉斯恒等式，正弦和分弦的雙角恒等式，複合三角函數，解三角方程)。
• AAHL附加內容:三角函數部分的倒數三角比、反三角函數、複合角恒等式、切線的雙角恒等式、三角圖形的對稱性;向量部分的向量理論、線與平麵的應用、向量代數。

✍概率與(yu) 統計

• AA SL與HL共同學習內容:收集數據和使用采樣技術，以圖形形式呈現數據，集中趨勢和擴散的測量(包括相關性、回歸)，計算概率、概率圖、變量標準化的正態分布、二項式分布等。
• AAHL附加內容:貝葉斯定理，概率分布，概率密度函數，期望代數。

✍微積分

• AA SL與HL共同學習內容:極限、收斂的非正式概念和微分(包含微積分的概念和計算，求高級導主要參數函數公式的微分、運用積分求麵積和容積及運動學中的運用)，重視概念定義的嚴謹性和數學定理的深度及邏輯。
• AAHL附加內容:隱函數求導、導數應用和分部積分等。

IB數學AI核心考點

✅Paper1

【SL必考】Topic 1:幾何序列，證明Topic2:複合函數與(yu) 逆函數Topic3:三角恒等式Topic 4:樹形圖，概率，累積頻率Topic5:代換集成，運動學；

【HL必考】Topic 1:算術序列，複數，證明Topic2:指數函數、多項式Topic3:三角函數、向量Topic4:概率樹、概率密度Topic5:分部積分、微分方程、Maclurin 級數；

✅Paper2

【SL必考】Topic 1:算術序列Topic 2:對數函數、變換Topic3:正弦定理、三角函數圖像Topic 4:維恩圖概率、二項分布Topic5:正線-法線，旋轉體(ti) 積；

【HL必考】Topic 1:幾何序列，複數Topic 2:有理函數、變換Topic 3:雙角定律、三角圖、向量Topic4:雙變量統計、正態分布Topic 5:微分方程、運動學；

✅Paper3

【HL】Topic 2:有理函數、變換Topic 3:三角函數、向量Topic4:概率和正態分布Topic5:Maclaurin 級數的曲線麵積。

IB數學教材&曆年真題資料

這裏給大家整理了6本IB電子版的教材，每本教科書(shu) 都有其優(you) 缺點，每本書(shu) 因為(wei) 其各自的特點而適用於(yu) 不同學習(xi) 風格的學生。

Mathematics - Core Topics HL 1

(549頁)

Mathematics - Core Topics SL 1

(389頁)

Mathematics-Mathematics HL(Core) -Third Edition(971頁)

Mathematics HL-Applications andInterpretation(1016頁)

Mathematics SL-Fannon,Kadelburg, Woolley and Ward(690頁)

IB Mathematics SL-Applicationsand Interpretation -0XFORD 2019(677頁)