IB數學AA/AI/SH/HL怎麽選？

IB數學AA/AI怎麽(me) 選？IB數學AA/AI中SL和HL我該選哪個(ge) ？IB數學AA/AI對數學能力的要求？TOP大學專(zhuan) 業(ye) 對IB數學AA/AI的要求？AA/AI課程根本區別？AA/AI學習(xi) 方法有什麽(me) 不同？

IB文憑的數學課程非常具有挑戰性。並且，就在一年多之前，IB修改了數學的大綱，修改為(wei) 了兩(liang) 個(ge) 大分支：Analysis and Approaches——分析與(yu) 方法（AA）和Applications and Interpretation——應用與(yu) 解釋（AI），每個(ge) 分支各有SL和HL級別。

1. AA/AL中HL&SL差別

主要差別：

• HL學的多，SL學的少，具體見各個syllabus。
• HL 3張papers, SL 兩張。（AI HL 3張, AI SL兩張papers 均可使用GDC，AA HL & SL均有一張不可使用GDC ）

AA：

AA HL是和old syllabus HL最相近的，刷題可以直接刷old syllabus的Question bank/ past paper.

不過，不能局限於(yu) past paper 1&2，paper 3也要看！建議自己比對new syllabus & old syllabus的考點，對應到Paper.

比如，在old syllabus裏麵，Linear transformation of a single random variable屬於(yu) stats option內(nei) 容，Maclaurin series屬於(yu) calculus option的內(nei) 容。

因此，建議AA HL同學去有選擇性地刷老syllabus的option paper，以免知識遺漏。

AA SL和old syllabus的SL Question bank/ past paper重合度極其高，對於(yu) 小的不同點，建議自己對比syllabus，選擇性刷題。

AA課程的考試中，其中一張試卷不能使用計算器（非計算器試卷占你最終成績的40%），也就意味著處理大量複雜的計算、數據並非是AA的目標，而是更注重解題的邏輯與(yu) 方法。

AI：

AI HL的題是old syllabus中maths studies的進階，刷題可以參考maths studies 的 QB & PPQ。但是要有數，AI HL的難度必然會(hui) 高於(yu) maths studies（人畢竟給封了個(ge) HL，還是要有HL的難度的）。刷maths studies最重要的原因是完全一致的出題風格。

AI HL還需要有選擇性地刷old syllabus裏麵stats core & option的內(nei) 容，因為(wei) AI HL covers的Sample statistics, Unbiased estimate of population variance, Poisson distribution, t-test,都是old syllabus core & stats option的內(nei) 容。具體(ti) 還是建議自己比對syllabus，根據具體(ti) 內(nei) 容選擇性刷題。

AI SL直接刷maths studies的QB & PPQ，重合度極其高，而且，對比過maths studies的PP和AI SL specimen，會(hui) 發現出題風格也一致。

而AI課程需要大量使用圖形計算器，不過可千萬(wan) 別以為(wei) 用計算器就能夠減低考試的難度～因為(wei) AI的題目通常涉及到“不用計算器解不出”的題目，比如大量數據的處理、複數運算、矩陣的多次方計算、概率與(yu) 統計等等。學生要通過高效、熟練地使用計算器來快速完成試卷。

總之，難度比較是 AA HL > AI HL > AA SL > AI SL。

2.TOP大學專(zhuan) 業(ye) 對IB數學AA/AI的要求

如果你想申請英國，最好看看大學特定科目的課程要求。一些專(zhuan) 業(ye) 對於(yu) AA和AI的課程選擇有著明確的要求，這邊我將會(hui) 列舉(ju) 一些常見學科的例子～

數學/統計/工程/物理：數學AA HL

化學/生物：看具體(ti) 學校而定，大多數學校AA/AI HL皆可，但有些學校指定需要AA HL

經濟：AA HL/AI HL皆可，但似乎更偏向於(yu) AA HL

其他社會(hui) 科學：AA HL/AI HL皆可，一些學校對HL/SL的要求也會(hui) 更寬鬆

純文科：無要求

可以看到，除了學習(xi) 數學、物理和工程課程通常需要HL數學和HL物理，很多大學都表示他們(men) 沒有偏好，但也有些大學會(hui) 因為(wei) 具體(ti) 課程設置的原因就明確表示他們(men) 會(hui) 喜歡某個(ge) 課程，比如說我選的經濟專(zhuan) 業(ye) ，有些大學就明確表示更偏向於(yu) 量化方向，就傾(qing) 向於(yu) AA。

下圖是英國和加拿大一些大學和一些專(zhuan) 業(ye) 的具體(ti) 要求，不過如果專(zhuan) 業(ye) 不在下圖中的話，也記得自己去考證一遍哦～

總體(ti) 而言，那些在數學上有困難並且在大學不希望學數學（如法律，曆史）的學生會(hui) 更適合選擇AI SL。相反，那些數學成績優(you) 異並希望學習(xi) 對數學要求較高的課程（如工程）的學生建議直接選AA HL科目。介於(yu) 這一範圍的學生可以根據適合程度考慮AI HL或AA HL。

3.AI和AA的根本區別

1.從(cong) 時間分配看AI和AA的區別

那麽(me) 其實看過這麽(me) 多表，我想IB在每門課的側(ce) 重點就很清晰了。無論SL還是HL，AI在統計和函數這兩(liang) 章的重視程度都非常高。相反，AA非常重視微積分，函數和代數這幾章節。這其實也體(ti) 現了二者在根本上的不同

2.從(cong) 學習(xi) 內(nei) 容看AI和AA的區別

IB的數學學習(xi) 可以被分為(wei) 5大單元：

Number and algebra 數和代數 Functions 函數 Geometry and trigonometry 幾何學和三角學 Statistics and probability  統計和概率 Calculus 微積分  

對於(yu) 介於(yu) 想學有難度的數學HL，但又不確定哪門能拿更高分數的同學，可以看一下AA和AI對這五個(ge) 單元的不同關(guan) 注，以及自己更擅長哪個(ge) 單元的學習(xi) ：AA更深入地學習(xi) 微積分與(yu) 代數，AI更深入地學習(xi) 統計與(yu) 函數，而二者對於(yu) 三角函數的學習(xi) 內(nei) 容基本持平，AA略微多一些。

比如，AAHL刪除了原來HL內(nei) 容中的Poisson Distribution和Graph Theory，這些都被加到AI的課程中了。同時，AI課程也創新性地包括了：

Eigenvalue，Eigenvector及其相關(guan) 的現實中的運用 Transition matrices，Markov chains Kinematics Slope fields …  

AA HL課程相比原來增加的內(nei) 容包括：

Binomial theorem Partial fractions Maclaurin series …  

一言以蔽之，AA是希望學生能明白數學的理論，背後的邏輯，掌握分析能力，能證明，能推導。AI是希望學生學會(hui) 學以致用，把數學應用在各個(ge) 領域中，用科學和技術來解決(jue) 所遇到的問題。

4.AA/AI學習(xi) 方法有什麽(me) 不同

AA的學法和傳(chuan) 統數學比較像，要搞清定義(yi) ，搞清定理適用範圍，記準公式，學透例題，練熟運算，這些都是嚴(yan) 謹學好數學必備的，學好中國高中數學也是靠這一套。

而AI的學法更像是根據實際情況，“理解-建立-運用” 一個(ge) 又一個(ge) “模型”，因為(wei) 數學實際生活中的應用是千變萬(wan) 化的，我們(men) 要選取合適的模型去解決(jue) 他們(men) 。