IB數學EE主題選擇及研究方法分析

IBDP數學是IB學生的必修課程，也是IBDP課程中含金量很高，廣受英美大學認可的課程。 不管是申請理工、工程類等STEM專(zhuan) 業(ye) ，還是經濟學、醫學類專(zhuan) 業(ye) ，各大學都會(hui) 要求IB申請者提交優(you) 異的IB數學課程成績。

不過，取得優(you) 異的IB數學成績不僅(jin) 要求學習(xi) 者獲得優(you) 異的外部考試及IA成績，IB小夥(huo) 伴們(men) 的核心科目成績，比如EE（拓展論文），也很重要。寫(xie) 作IBDP 數學EE首先要選對主題和研究問題。我們(men) 來看看寫(xie) 好IBDP數學EE，小夥(huo) 伴們(men) 必知的那些基本常識和基本要求。

IB數學EE概述

 IB數學拓展論文(EE)適用於(yu) 任何有數學焦點的話題，不需要局限於(yu) 數學理論本身。數學EE主要分為(wei) 以下六類：

▶ 數學解決(jue) 現實和抽象問題的適用性；

▶ 數學之美——如幾何或分形理論；

▶ 定理證明中數學的優(you) 雅——例如數論；

▶ 數學的曆史：數學的一個(ge) 分支在一段時間內(nei) 的起源和隨後的發展，以數萬(wan) 年、數百年或數千年為(wei) 單位；

▶ 技術對數學發展的影響:

▶ 在不同的數學分支之間建立聯係；

▶ 或引入數學的一個(ge) 新分支，或使一個(ge) 特定的分支蓬勃發展。

這些隻是證明數學有趣或有用的許多不同方式中的一些，或者在許多情況下，兩(liang) 者兼而有之。

EE主題的選擇

 EE可以寫(xie) 任何以數學為(wei) 中心的主題，而不必局限於(yu) 數學理論本身。 學生可以從(cong) 工程、科學或社會(hui) 科學等領域選擇數學EE主題，也可以從(cong) 數學本身選擇主題。 對來自其他學科領域的實驗結果進行統計分析也是可以接受的，條件是重點關(guan) 注建模過程並討論結果的局限性。這樣的文章不應該包含大量的非數學內(nei) 容細節。

從(cong) 數學史中選擇一個(ge) 主題也可能是合適的，隻要能證明數學發展的清晰路線。專(zhuan) 注於(yu) 數學家們(men) 的生活或他們(men) 之間的個(ge) 人競爭(zheng) 是無關(guan) 緊要的，也不會(hui) 在評估標準中得到高分。應當指出的是，EE評估標準對調查的性質和對適當的研究問題應用理性論點的程度給予了肯定。

學生應避免選擇一個(ge) 引起瑣碎研究問題的主題，或一個(ge) 無法足夠集中的主題，以便在EE的寫(xie) 作要求內(nei) 進行適當處理。

學生通常會(hui) 被期望擴展數學知識，超越IB文憑項目的數學課程，學生正在研究或應用技術，在一個(ge) 適當選擇的主題下做數學建模。

然而，非常重要的是，EE是一篇正在寫(xie) 的論文，而不是一篇為(wei) 高等數學雜誌寫(xie) 的研究論文，無論最終得出多麽(me) 令人印象深刻的結果，如果沒有證據表明學生真正理解，都不應該被引用。

數學EE Topic 舉(ju) 例

 以下這些例子隻是作為(wei) 指導。學生必須確保他們(men) 選擇的主題是集中的(左邊欄)而不是寬泛的(右邊欄)：

對EE主題的處理

無論數學EE的題目是什麽(me) ，學生必須應用與(yu) 所選主題相關(guan) 的良好的數學實踐，包括：

▶ 使用適當的技術分析數據；

▶ 對論點進行正確推理；

▶ 使用正確的方法建模情境；

▶ 正確清楚的問題和技術在正確的複雜水平應用到問題解決(jue) 方案。

EE研究方法

學生必須清楚，數學研究是基於(yu) 個(ge) 人觀察的一組相關(guan) 數學問題的長期和開放式的探索。隨著時間的推移，這些問題的答案是相互聯係和建立的。 學生的EE研究應該以一手和二手資料的分析為(wei) 指導。 數學研究的主要來源包括:

▶ 數據收集；

▶ 可視化；

▶ 抽象化；

▶ 推測猜想；

▶ 證明；

研究的次要來源是指對學術工作的全麵評論，包括書(shu) 籍、期刊文章或編輯過的文集中的隨筆。

數學的文獻綜述可能不像其他學科那樣廣泛，但學生需要展示所學習(xi) 的知識和對他們(men) 在更廣泛的學科背景下對數學知識的理解，例如，學生使用的數學知識以前是如何應用的，或者學生調查領域的不同。

EE論文寫(xie) 作

 在整個(ge) EE寫(xie) 作過程中，學生應該以數學的方式進行交流：

▶ 描述思維方式；

▶ 撰寫(xie) 定義(yi) 和猜想；

▶ 使用符號、定理、圖形和圖表；

▶ 證明結論；

整篇文章必須有充分的解釋和評論，以確保讀者不會(hui) 在大量使用數學符號、公式和分析中偏離其EE寫(xie) 作目的。 必須始終尊重數學的獨特學科。相關(guan) 的圖表通常是很重要的，應該納入到EE文章的主體(ti) ，而不是降級寫(xie) 在附錄裏。

然而，冗長的計算過程、結果表和計算機程序不應該被允許中斷文章的推進和發展，應該作為(wei) 腳注或附錄單獨出現。關(guan) 鍵結果的證明可以包括在主體(ti) 內(nei) ，但標準結果的證明應被省略，或者如果標準結果說明了一個(ge) 重要的點，則應被列入附錄中。

EE主題、研究問題和建議方法舉(ju) 例

 一旦IB學生確定了EE主題並寫(xie) 下了EE研究問題，就可以決(jue) 定如何進行研究。IB學生可能會(hui) 發現寫(xie) 一份陳述來概述廣泛的研究方法是有幫助的。以下這些例子僅(jin) 供參考：

EE內(nei) 容是否可重複利用？

 學生必須確保自己的EE與(yu) 提交給IBO的其他作業(ye) 不重複。例如，學生不允許在EE中重複IA中的任何數學內(nei) 容，反之亦然。

主頁君建議大家：

 除了以上IB小夥(huo) 伴們(men) 在寫(xie) 作數學EE的過程中應該注意的問題，主頁君建議大家： 謹慎選擇IB EE主題。要從(cong) 自身實際選擇EE 科目和主題，不要好高騖遠，影響IB最終成績。就以IB數學EE為(wei) 例，IB數學在大學升學過程中適配性和含金量比較高，所以有一些IB學生都願意挑戰有自己寫(xie) 一篇數學EE。但IB數學EE寫(xie) 作難度還是比較大的。雖然，在IBDP課程中，數學EE的A成績比例比較高（以下是2021年5月IB考試數據）：

但是仔細分析下數據不難看出，選擇寫(xie) 作IB數學EE的學生其實並不多。

所以如果大家覺得自己IB數學能力比較強，那麽(me) 可以嚐試挑戰下IB數學EE，但如果覺得數學學習(xi) 比較吃力，那麽(me) 謹慎選擇數學主題作為(wei) EE主題。