IBDP數學為啥要分AA和AI方向？AA和AI學什麽？

即將進入中學最後兩(liang) 年學習(xi) 階段的同學們(men) ，在秋季學期開始的暑假，都要麵臨(lin) 選課這個(ge) 非常讓人糾結的難題。

自從(cong) 2019年8月開始 IBO 對 IBDP 階段的數學課程正式施行了2個(ge) 方向的改革，同學們(men) 麵對數學選課就是從(cong) 原來簡單的二選一（絕大部分學校開設 Standard Level 及 High Level供學生選擇）變成了以下的四選一：

變成四選一後，學生就開始困惑了之前隻要選擇難度是SL還是HL，現在還要考慮具體(ti) 的學術方向了。

尤其近一個(ge) 月來谘詢選課方向的家長同學也比較多，那今天開始我會(hui) 集中回答一些同學和家長們(men) 關(guan) 於(yu) IBDP階段數學科目怎麽(me) 選的疑問，鑒於(yu) 篇幅長度，本指南將分為(wei) 上下兩(liang) 篇推送。

1為(wei) 啥要分 AA 和 AI 方向？

IBO 一直推崇 Education for Life（終生教育），幫助學校一起努力發展青年人（對，你已經不是孩子了，你是有為(wei) 青年了）的個(ge) 人才智，教會(hui) 他們(men) 把教室裏學到的知識與(yu) 外部世界相結合。

對作為(wei) 基礎核心學科的數學進行更細致方向的改革，目的也是為(wei) 了讓學生在高中最後兩(liang) 年，為(wei) 自己將來學術路線或者職業(ye) 規劃發展做充分的思考和準備。

其中AA 繼承了傳(chuan) 統數學的課程編排方式，突出概念深入剖析理論。課程中既包含了抽象的數學概念，也列舉(ju) 了很多嚴(yan) 絲(si) 合縫的證明。

AA 課程的整體(ti) 架構適合用於(yu) 建立完整的數學知識體(ti) 係，也是中學數學到大學階段高等數學的過渡和連接。相比於(yu) AA，AI 的課程設計理念更側(ce) 重於(yu) 數學建模在實際問題中的應用。

作為(wei) IBDP 改革中出現的新課程，AI 方向更希望將抽象的數學概念，通過一個(ge) 個(ge) 鮮活的例子展現給學生。

AA 方向對於(yu) 立誌於(yu) 就讀 STEM（理工科）專(zhuan) 業(ye) 的同學來說，打好中學數學計算的基礎，同時接觸一些高等數學中微積分的知識，對於(yu) 未來的學習(xi) 能夠走多遠，研究能夠做多深是大有幫助的。

而對於(yu) 目標是社會(hui) 科學或經濟類學位的同學，學習(xi) 一些不同的數學建模方法和分析數據的手段，AI 方向的學習(xi) 會(hui) 在你今後的學習(xi) 工作中發揮更加有效的作用。

2、AA 學什麽(me) ，大學選擇什麽(me) 專(zhuan) 業(ye) 一定要選擇 AA 方向？

上圖給出了改革後 AA 和 改革前數學部分的差異。雖然無論是 AA SL 還是 AA HL 都列出了許多不同的知識點，但是仔細比較不難發現，相較於(yu) 之前的 IBDP 數學， AA 中涉及基本內(nei) 容還是高度相同的，隻是在一些部分做了加深。

例如在微積分部分 HL 現在增加了關(guan) 於(yu) Partial Fraction （部分分式分解）類型的積分計算；複數部分又增加了 De Moivre‘s Theorem （棣莫弗定理） 這一複數中的經典定理等。

也有像圖論，數論這樣的內(nei) 容從(cong) AA 中整體(ti) 移除。這樣的編排都是為(wei) 了，學生能夠更好地適應大學的理科課程。

對於(yu) 大多數理工科同學來說，在大學中除了要學習(xi) 微積分這樣的的高等數學基礎課程，也需要繼續更深入學習(xi) 像多元函數，複變函數，數理方程這些相關(guan) 的課程。

因此對於(yu) 所有申請 STEM 方向就讀 IBDP 的同學，AA 都是你數學部分的不二選擇。

此外，對於(yu) 一些偏分析的統計類，經濟類項目，或者是未來還有計劃攻讀像金融工程這樣的碩士學位的同學， AA 數學也能幫你在中學奠定較好的數學基礎，從(cong) 容應對大學數學學習(xi) 的挑戰。

3AI 學什麽(me) 大學選擇什麽(me) 專(zhuan) 業(ye) 一定要選擇 AI 方向？ 

相比於(yu) AA 和之前的 IBDP 數學，AI 方向的學習(xi) 又有什麽(me) 不同呢？其實 AI 部分還是和之前的數學有較大不同的。

在 AI SL 中增加了一些應用性較強的公式定理，例如統計部分所需要的 Chi squared distribution (卡方分布)，有比如圖論部分涉及到的 Voronoi diagrams (馮(feng) 洛諾伊圖)。

在 AI HL 方麵，增加了矩陣，向量，非線性回歸等一些新的章節。還增加了非常多應用的數學建模，例如微積分在運動學中的應用，矩陣在隨機過程中的應用-Markov chains (馬克洛夫鏈)。

乍看之下，AI 涉及的知識點甚至涵蓋了大學二年級的數學知識。然而其實 AI 的整體(ti) 難度要低於(yu) AA, 但是涉及了數學的更多領域。對於(yu) 初次接觸的同學應該說也是不小的挑戰。

目前官網將 AI 課程定位於(yu) 攻讀社科文學專(zhuan) 業(ye) ，以及經濟類專(zhuan) 業(ye) 和商科的同學。

然而無論是從(cong) 大學申請的要求，還是課程內(nei) 容的設計，都很少有學校的專(zhuan) 業(ye) 要求 IBDP 申請者一定要完成數學 AI HL或者SL。

形成對比的是，選擇 AA 方向學習(xi) 在大學申請中具備了更多的專(zhuan) 業(ye) 兼容性。

下麵給大家看英國，美國，加拿大一些學校官網上針對 AA 和 AI 的要求，從(cong) 中我們(men) 也可以看出當前 AA 的接受程度更高。

英國

劍橋大學的國王學院要求 IB 申請者需要選修 AA HL， 同時分數不低於(yu) 6 分。

牛津大學本科申請要求 IB 申請者需要有7分 AA 或者AI HL 的成績。

加拿大

多倫(lun) 多大學的工程係要求本科 IB 申請者 提供數學 AA HL或SL 或 AI HL的成績，但是強烈建議學生提供 AA HL的成績。

相類似的，麥吉爾大學要求本科 IB 申請者 提供數學 AA HL或SL 或 AI HL的成績。

美國

美國很多學校雖然沒有在申請中強製要求 IB 申請人所選數學課的種類，但是從(cong) 一些學校關(guan) 於(yu) IBDP 數學轉大學數學課程學分的介紹，也可以從(cong) 側(ce) 麵了解到這些學校錄取的 IB 學生的數學學習(xi) 程度。

麻省理工學院隻承認 AA HL 或 AI HL 7分的有效成績轉學分使用。

在數學課程改革之後，斯坦福大學目前隻認可 AA HL 6 分以上的成績轉學分。

綜上所述，雖然 AA 和 AI 的選擇始於(yu) 興(xing) 趣，但是近一兩(liang) 年的大學申請，學習(xi) AA 尤其是 AA HL課程的學生，在選擇學校和專(zhuan) 業(ye) 上會(hui) 麵對更大的多樣性。

同時，鑒於(yu) AI 方向推出時間比較短，無論是學校還是學生都需要一個(ge) 適應的周期，近兩(liang) 年選 AA 方向，不論是學生對學習(xi) 節奏的把握，和大學申請的把握，都會(hui) 更加穩妥。

今天這篇我們(men) 聊了選 AA 還是 AI，下一篇我們(men) 將會(hui) 探討下：聰明的你，該選 SL 還是 HL ？