IB課程指南：數學AI更適合這些學生

01、科目與(yu) 考試基本介紹

自2019年國際文憑組織IBO對IB考試進行改革之後，一門比較新穎的，更偏重應用數學方向的數學課應運而生一一Al(application and interpreta- tion 應用和解析)。這門課程應用性強，且以統計學為(wei) 獨特亮點，從(cong) 而成為(wei) 了比較受IB考生歡迎的一門數學科目。AI中，又分為(wei) 難度稍低的SL(standard level)和難度稍高的HL(higher level)。

數學AI SL從(cong) 難度和題目設置上與(yu) 改革前的數學研究(math study)這門課相當，而AI HL則是19年改革後產(chan) 生的全新課程。

有部分觀點認為(wei) ，AI SL適合於(yu) 數學能力⼀般，並且⼤學不準備學習(xi) 以數學為(wei) 基礎專(zhuan) 業(ye) 的學生。而數學AI HL則適合數學比較好，但是大學不準備選擇學習(xi) 以數學為(wei) 基礎專(zhuan) 業(ye) 的學生。

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02、考情解讀

2023年5月大考，全球IB均分30.24 分，低於(yu) 去年的31.98 分。大陸地區的IB均分，滿分獲得⼈數到目前為(wei) 止仍然未知。從(cong) 2022年5月的IB數學課程分布圖來看，AI課程中，HL和SL的均分分別是：4.79和4.39，7分率為(wei) 12.4% 和6.1。

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03、教學大綱

從(cong) AI的大綱分析，⼀共有5大必修主題：數與(yu) 代數、函數、幾何和三教學、統計與(yu) 概率、微積分，此外還有⼀個(ge) 數學探究活動。其中官⽅建議 SL 的學習(xi) 時長是150⼩時，HL 是240⼩時。但是在⼀線教學中，我們(men) 發現，HL所⽤時長應該是⾼於(yu) 官方建議的。
HL的難點主要集中在第四章統計學，但其他章節，比如第三章幾何中的圖論，第⼀章中數與(yu) 代數中的複數，矩陣等也不容忽視。

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04、內(nei) 部測評

IA(internal assessment 內(nei) 部測評) 是IB文憑獲取道路上的重要⼀步。IB ⼀共選六門課，每⼀門課都含⼀個(ge) 占比20-30% 左右的IA。IA 強調的是對知識的應⽤以及研究和自己興(xing) 趣的結合。IB學員需要結合自己課內(nei) 所學，不斷追問，結合所學數學知識嚐試提出和解決(jue) 一個(ge) 有自己參與(yu) 的問題。

每篇 IA 都要包含必要的某些元素。首先，IA由兩(liang) 部分構成，理論部分和實踐部分。理論部分包括研究，分析和綜合思維。這部分通常以⽂章的形式寫(xie) ，應該圍繞一個(ge) 特定的中心主題或問題。實踐部分必須表現出批判性思維、分析和對所選實驗數據的理解。這⼀部分可以寫(xie) 成報告的形式。

IA 還必須包括標題頁、介紹性段落、摘要、參考書(shu) 目和對數據的評估。引言應該解釋IA的目的，以及用來完成它的⽅法。摘要是對內(nei) 部調查的簡明總結，應該包括調查的要點。參考書(shu) 目應該列出你在研究和編寫(xie) IA 時使用的所有資源。最後，評估部分應該展示你的調查結果和你得出的結論。

05、學習(xi) 規劃與(yu) 學法指導

如果學⽣的托福水平能夠達到 90 分以上(或者折算雅思，多鄰國等元語言考試)，通常我們(men) 認為(wei) 學生不會(hui) 因為(wei) 語言問題對 IB 數學的學習(xi) 由於(yu) 語言產(chan) 生困惑。

未來有意研究社會(hui) 科學、醫學、統計、商科、心理學和設計的學生，更適合選擇AI數學課程。但是也要仔細研究夢想校官網，仔細看所想申請專(zhuan) 業(ye) 是否對數學科⽬有要求。比如⼀些頂尖⼤學的⼯程/計算機類專(zhuan) 業(ye) 普遍會(hui) 要求申請者提供AA HL的課程成績。比如劍橋⼤學官網的申請頁麵就標明：

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而在課程內(nei) 容的理解上，如果AI考生之前學習(xi) 過IG 0606，通常問題不大。學習(xi) 過IG 0607的話需要針對function、statistics函數，統計學等部分進行知識補充，也可以利用暑假學習(xi) 適量的IG 0606知識，或者更推薦直接參與(yu) 新東(dong) 方的pre DP數學班，提前預習(xi) DP內(nei) 容。

如果AI考生之前學習(xi) IB-MYP，那麽(me) 作為(wei) “ 師出同門 ”的IB-DP，問題應該不大，可以利⽤⼗年級暑假提前開始DP的預習(xi) 。

如果之前在公立學校學習(xi) ，後轉入DP學習(xi) ，那麽(me) ⼀定要提早開始數學詞匯的學習(xi) ，將中文概念轉化為(wei) 英文概念，避免因為(wei) 語言本身對DP學習(xi) 產(chan) ⽣阻礙。

在 AI 的數學學習(xi) 中，知識點繁雜是⼀⼤特點，比如 SL 同學在學習(xi) 假說檢驗時就會(hui) 被要求⼀共學習(xi) 4種適合不同數據類型和使用場景的假說檢驗方法。那麽(me) 利用思維導圖進行分類總結就是⼀個(ge) 不錯的選擇。再或者，總結假說檢驗的模板不論是對考試還是IA都是有幫助的。

下麵為(wei) 假說檢驗的模板供同學們(men) 參考

hypothesis testing：

1. state the null/ alternative hypothesis

2. significance level

3. test statistic

4. compare the p-value and the significance level

5. conclusion (H0/H1)

6. Interpret your conclusion

06、備考建議

1. AI學生⼀定要⼗分熟悉圖形計算器的使用，如常見的解方程、方程組、描述性統計中的均值計算等都可以嚐試通過計算器解決(jue) ，為(wei) 計算器的使⽤打下基礎，這樣到後來學習(xi) 推論統計，假說檢驗、微積分中的歐拉方法部分的時候計算器會(hui) 相對容易上手。

2. IA將會(hui) 是12年級學生在繁忙不堪學習(xi) 中的“⼀根稻草 ” ，⼀邊學習(xi) 統計學部分就可以開始構思自己的IA。因為(wei) 大多數AI同學的IA都將會(hui) 涉及統計學。今早參考官方提供給的樣文，設計自己的文章。

3. IB DP是⼀個(ge) 標準化考試。不像IB-MYP考試不同學校沒有統⼀試卷，IB DP的大綱精確到知識點，學員可以研究官方所給出的 AI guide，通過刷真題把握考試深淺。