IGCSE數學圖像公式大總結！

親(qin) 愛的同學與(yu) 家長，

古語道：“讀萬(wan) 卷書(shu) ，行萬(wan) 裏路”，在這段無法行萬(wan) 裏的時光中，讓我們(men) 一起攜手用最快樂(le) 、勵誌的方式度過這段宅家的日子，像那些勇敢的人們(men) 並肩作戰一樣堅韌，為(wei) 迎接專(zhuan) 屬我們(men) 的“挑戰”續航充電！

疫情期間，還是需要仔細回顧老師講解過的知識點，吃透術語概念，勤加思考，歸納錯題，固強補弱，爭(zheng) 取在別人懈怠的時候，實現逆風翻盤或者擴大領先優(you) 勢哦~

>>>開始學習(xi) 前，必讀>>>

學習(xi) IGCSE數學，做過past papers的同學們(men) 對這些題目有印象嗎？

給兩(liang) 點坐標，求斜率

給圖像，求直線

給直線，求斜率，求交點坐標，畫圖

考試中有很多題目要求學生繪製圖像，理解圖表，或者根據給出的信息進行計算。想要準確畫出圖像，就必須記住一些關(guan) 鍵公式哦。學到君給大家整理了圖像公式的總結綱要，對於(yu) 考試複習(xi) 那是大大地有用，趕緊跟我們(men) 一起複習(xi) 一遍！

關(guan) 鍵術語

坐標軸

畫圖形的兩(liang) 條垂線。縱軸是y axis，橫軸是x axis。

梯度

圖形上直線的斜率slope/ gradient，想象一個(ge) 酷酷的小哥哥滑板下坡。

直接上圖

下坡斜率slope為(wei) 負數，左邊的梯度明顯比右邊的大，越陡steeper，意味著slope值越大。反過來，想象小哥哥滑板上坡

上坡slope為(wei) 正數。

截距

直線與(yu) 坐標軸相交的點，intercept，求直線y-intercept，x值等於(yu) 0；求直線x-intercept，y值等於(yu) 0。

常見圖像公式

直線圖

1、Straight Line直線圖方程：y = mx+c

m 是圖形的梯度（斜率）slope；c 是y軸截距（直線與(yu) y軸交點）；

x和y是變量，水平線的方程為(wei) y=c（因為(wei) 梯度為(wei) 0）；

垂直線的方程為(wei) x=d （因為(wei) d是與(yu) x軸相交的地方）。

距離-時間圖

2距離-時間圖顯示垂直(y)軸上的距離和水平(x)軸上的時間。距離-時間圖上直線的梯度就是這段時間內(nei) 的速度。對於(yu) 直線段使用公式：speed = distance/time

綠色線，速度很快，從(cong) 0-100meters隻需要5秒；

藍色線，5-9秒停下了，之後又回到了起始位置；紅色線，第2秒才開始，先加速後減速最後停下。

速度- 時間圖

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速度-時間圖的梯度是加速度。速度變化量(y軸)除以時間變化量(x軸)=米/秒的變化量除以秒的變化量=米/秒/秒(或米/秒的平方)。如果梯度是正的，那麽(me) 它就是加速。如果梯度是負的，那麽(me) 它就是減速。 Speed-Time graph

A-B 加速

B-C 勻速C-D 加速，增速比A-B段慢D-E 減速

二次方程式圖

4二次方程圖的公式為(wei) y = ax² + bx + c，b和c可以為(wei) 零，但a不能為(wei) 零。所有二次圖都有一條垂直線對稱。Quadratic Graph

a>0 開口向上

a<0 開口向下

三次圖

5一個(ge) 三次方程需要包含x³，比如：y = kx³+c （k不等於(yu) 0）。三次圖是曲線，若k>0，x與(yu) y同正同負；若k<0，x與(yu) y符號相反。 Cubic Graph

y = 5x³ 係數k最大，所以圖像最陡，最靠近y軸；

y = x³ 與(yu) y =1/5x³ 係數k越小，圖像越遠離y軸；y = -x³係數k值為(wei) 負，所以圖像與(yu) 其他相反。

倒數圖

6、倒數方程圖y = 1/x（x不等於(yu) 0） Reciprocal Graph

f(x) = 1/x，以原點為(wei) 中心對稱

f(x) = 1/(x+2)

相比上圖，圖像整體(ti) 朝左邊移動2個(ge) 單位

指數圖

7、指數圖公式：y = k^x 總體(ti) 趨勢：1. 在y方向上急劇增長；2. 永遠不會(hui) 低於(yu) x軸。若k>1，圖像遞增，k值越大，越接近y軸若0<k<1，圖像遞減，k值越大，越遠離y軸</k<1，圖像遞減，k值越大，越遠離y軸

餅圖

8、圓的方程公式為(wei) x² +y² = r²；切線公式為(wei) y = mx + c。

上圖以x² +y² =25為(wei) 例

知識有沒有嗖嗖嗖地回到你的腦袋裏？目前的疫情狀態，使得很多同學想提升成績卻力不從(cong) 心…… 正為(wei) 考試焦慮的同學，助你一臂之力，帶你高效備考!