AIME數學競賽備賽輔導課程

緊張的AMC10/12即將開考，也意味著最為(wei) 人的矚目，也最為(wei) 老師們(men) 興(xing) 奮的AIME課程季又要開啟了！

眾(zhong) 所周知，AIME美國數學邀請賽是AMC10/12下一階段的比賽，晉級的參賽者從(cong) 數十萬(wan) 人縮小到數千人，大家要向500人左右的USA/JMO美國數學奧林匹克發起衝(chong) 擊，這也是國際學生的數學競賽之巔！AIME作為(wei) 選拔美國IMO國家隊的重大比賽，其含金量之高我們(men) 無需多言！

填寫(xie) 申請MIT的表格的時候，都需要詳細地填寫(xie) AMC、AIME以及USA/JMO的得分和得分證明～

作為(wei) 的王牌之一，AIME訓練課程是怎樣的？適合什麽(me) 學生？有什麽(me) 教研層麵的思考？課程訓練後的學生成績如何？讓我們(men) 通過此文進行全麵的了解~

課程體(ti) 係與(yu) 教研思考

01AIME課程體(ti) 係

AIME課程去年為(wei) 3個(ge) 階段，新一賽季將繼續迭代升級到4個(ge) 階段，新增Level3，分別針對了不同的AIME參賽群體(ti) 的學習(xi) 情況和不同的參賽需求。

02AIME Level1-3的教研思考

01AIME Level1

作為(wei) 麵向入門水平學生的最基礎的課程，在教材上，我們(men) 延用了學生們(men) 熟悉的AMC10/12課程結構，由四大模塊的知識點組成，課程內(nei) 容中匹配非常精準使用這個(ge) 知識點的例題，然後再加練習(xi) 題，而練習(xi) 題由AIME的前6題和AMC10、12的18-22級別的題目為(wei) 主，適合初次晉級AIME，特別是由AMC10晉級的選手學習(xi) 。

在這個(ge) 階段，學生還沒有辦法從(cong) 一個(ge) 題目當中自己獨立剖析出層層遞進的邏輯結構，錯綜複雜的知識交叉運用，所以題目的選取和做題的感受是比較直接的，學習(xi) 任何一個(ge) 方法，在例子和習(xi) 題當中一定能夠找到這種方法的影子，或者說是“往方法上靠”。

AIME由於(yu) 考試特點，答案是000~999之間的整數，因此所有的技術和方法都要落實到計算的最後一步，包含各種計算技巧的數論、組合問題也是這個(ge) 教材的特點，切實讓學生解決(jue) “感覺到位”但“算不到底”的問題。

另外，AIME相比AMC這種衝(chong) 刺競速形的競賽會(hui) 更強調學生深入思考，鑽研一個(ge) 問題的能力，包括從(cong) 簡單的問題看起，包括利用Number Sense找出一些例子，以及Counting當中的狀態轉移手算一些DP等等，這些知識和技能的培訓，已經遠超題目本身，更是思考習(xi) 慣和數理邏輯的能力培養(yang) 。當然，這些都可以通過精講AMC12的高難度問題培訓到，也是為(wei) 了在第二個(ge) 賽季的AMC中能夠讓學生保證先有難題能力，再拚速度在考試中做到靠後麵的題，於(yu) 是我們(men) 教研材料當中才會(hui) 選取AMC12難題。

總的來說，我們(men) 的AIME的Level 1課程的考量是複合的，在兼顧訓練到了下賽季學生衝(chong) 擊AMC12的難題能力，同時也是紮實完成AIME前6題的極好練習(xi) 材料。

02AIME Level2

麵向水平更高，經驗更足的AIME L2課程，我們(men) 的教材幾乎不再強調知識點，更像是一本習(xi) 題冊(ce) 。選取了AIME真題占大多數，國內(nei) 的高聯和CMO以及IMO Shortlist以及其他諸多競賽試題材料占少部分，AIME的原題幾乎都是7題以後，甚至以10題以後的題目為(wei) 主。

在獲得了2022、2023兩(liang) 屆的優(you) 秀成績之後，我們(men) 也做出了新賽季的迭代：

首先在保留原汁原味的AIME試題之外，選取了更多MIT女子數學競賽MPfG，哈佛MIT數學競賽HMMT和普林斯頓數學競賽PUMaC等等多個(ge) 競賽當中有代表性的優(you) 秀的試題，再加以改編使這些題目更貼近AIME的試題風格，從(cong) 而增加了整個(ge) 教材的難度和豐(feng) 富程度；

同時我們(men) 補充了較為(wei) 古老的AIME不夠經典的問題，原本剔除了這些內(nei) 容的原因是它們(men) 沒有什麽(me) 代表性，不能夠引出一係列的方法，但是從(cong) 2022和2023年AIME的考試情況來看，要想僅(jin) 僅(jin) 通過學習(xi) AIME背景的試題，拿到12分以上是比較困難的（當年的11-15題使用的方法在美國競賽曆史上都是比較新穎的，不可能用刷真題得到其中任何問題的啟發），因此AIME L2也是不斷地在變得更加厚重，在保持住經典問題的同時，要不斷更新能力培養(yang) 性質的題目，以至於(yu) 在考試的時候見到的那些千奇百怪的問題，學生能夠從(cong) 容解決(jue) ，告別AIME L1那種從(cong) 自己方法庫當中選方法來做題的習(xi) 慣（當然這種習(xi) 慣很適合前6題）；

另外，今年的迭代當中，我們(men) 添加了Polya的計數原則的詳細介紹，包括軌道和群作用的定義(yi) 都給出了詳細的證明，這一部分實際上也是每年夏校試題培訓當中得出的經驗。AIME學生大多都要申請夏校，而夏校又會(hui) 側(ce) 重於(yu) 大學的抽象代數的學習(xi) ，而AIME和這部分唯二可以交叉的學科就是階和Polya計數方法，因此我們(men) 在這兩(liang) 部分都給了一些詳細的知識點介紹，提供給學有餘(yu) 力的同學去自學。

03AIME Level3

我們(men) 將原本的AIME Level3升格到了AIME Level4，也是我們(men) 的USA/JMO定製培訓課（高度定製的課程，這裏我們(men) 不做介紹），同時新增了現在的AIME Level3課程。因為(wei) 考慮到過去數屆的AMC12和AMC10的出分神器就是我們(men) 對學生極其嚴(yan) 苛、紮實的模考訓練，我們(men) 在新的賽季中的AIME訓練課程中也增加了這一類似的訓練階段。

AIME Level3的思路和AMC10/12係列Level4一樣，都是真題結合模擬題訓練，完全拋棄了分模塊講解例題的模式，做成了訓練衝(chong) 刺性質的套題課。

對於(yu) 真切需要出一個(ge) AIME高分的學生，其實Level2已經很到位，所以Level3更側(ce) 重於(yu) 做題感覺的培養(yang) 。當你沉浸在連續三周的組合課當中時，其實組合能力是會(hui) 反常偏高的，但如果把同樣一個(ge) 題目藏在AIME這種試卷當中，可能做起來的手感就截然不同了。所以Level3 的模擬題主題就是拋棄背景，全新的試題和全新的做題感受，同時查漏補缺，難度不會(hui) 超過真題太多，是檢查你AIME的水平以及競賽學習(xi) 紮實程度的優(you) 秀課程。

AIME的優(you) 秀戰績

2023年AIME成績如下：

⭐得分5分及以上占比81.13%

⭐得分9分及以上占比52.83%

⭐其中，9.43%的同學取得13分及以上的超高分

⭐誕生一位AIME滿分選手！