數學科研課題：用微分方程解“硬幣悖論”

數學是美國大學商科、工程、法律等多領域熱門專(zhuan) 業(ye) 的基礎，不僅(jin) 申請受青睞，未來就業(ye) 時應用也十分廣泛，薪酬不低。因此，數學專(zhuan) 業(ye) 成為(wei) 了近些年留學申請的熱門，競爭(zheng) 十分激烈。數學主要有兩(liang) 大領域：純數學、應用數學。純數學就是研究數學本身的實質性內(nei) 容，數學家就是這個(ge) 領域的常見職業(ye) 。很多研究雖然出自純數學，但是在研究的過程中被發現有很多實用意義(yi) ，於(yu) 是數學被廣泛使用在科學、工程、醫學、經濟和金融等領域中，而這種在各領域之中有實際用途的數學就是應用數學。

申請數學專(zhuan) 業(ye) 什麽(me) 背景最受名校青睞？

申請美國大學數學專(zhuan) 業(ye) 的學生，需要有相關(guan) 本科或相關(guan) 學曆學位，建議學生有線性代數、複雜變量、高級微積分、概率論等方麵的課程背景。以普林斯頓大學為(wei) 例，想申請該校數學專(zhuan) 業(ye) 碩士，GPA需要3.5以上，提供英語語言成績，無最低分要求，托福成績為(wei) 107分，或雅思成績不低於(yu) 7.0分，還需要提交GRE成績。

機構針對想申請數學/應用數學/計算數學等熱門專(zhuan) 業(ye) 的同學，專(zhuan) 門開設了適用於(yu) 升學黨(dang) 的背景提升科研項目，參與(yu) 研究前沿課題，讓學生不僅(jin) 可以獲得申請所需相關(guan) 學術經驗，還可以積累一段言之有物的實戰經曆，增強名校申請競爭(zheng) 力！

?課題名稱：數學：用微分方程解“硬幣悖論”（可根據學生情況量身定製課題）

?開課時間：滾動開班，先到先得

?涉及專(zhuan) 業(ye) ：數學、應用數學、計算數學

?招生對象：高中生、大學生

授課導師：南加州大學博士

該導師本科畢業(ye) 於(yu) 美國加州大學，後於(yu) 美國南加州大學物理係量子信息方向NSF全獎攻讀博士，研究方向包括數值計算算法、並行計算算法、量子計算、量子通信、非線性流體(ti) 動力係統的穩定態之間的拓撲關(guan) 係。

博士期間通過研究計算機並行計算理論與(yu) 量子信息論，他提出了腦機並行計算的理論框架。基於(yu) 該理論發明了腦機數學通信技術並申請了專(zhuan) 利。該專(zhuan) 利通信技術同時做到了無損、無噪、無延遲。

曾就職於(yu) 美國加州理工學院，2013年被評選為(wei) 美國國家自然科學基金會(hui) ·會(hui) 士、美國羅納德·麥克奈爾學者、唐納德·斯特勞斯基金會(hui) 學者。基於(yu) 其在弱勢青少年群體(ti) 的認知教育領域中的貢獻，被美國默塞德市市長親(qin) 授默塞德市親(qin) 善大使稱號。

課題簡介：美國高考有道題是：小圓的直徑隻有大圓的三分之一，如果小圓繞著大圓滾回原位，那麽(me) 它轉了多少圈？

根據出卷方美國大學理事會(hui) （College Board）的事後聲明，這場美國高考出卷方的答案是錯的，而在當時參與(yu) 這場考試的30萬(wan) 考生裏，隻有3個(ge) 考生給出了正確答案。最後，除了那三人，所有人的分數都被扣回去了。

紐約時報1982年5月25日對這次高考數學題出錯事件也進行了報道。30萬(wan) 人裏隻有3人做對，其實是因為(wei) 這個(ge) 現象太不可思議了，因此它在數學上也得到了賜名——硬幣悖論（coin paradox）。

項目亮點：科研一對一

專(zhuan) 注於(yu) 為(wei) 學生提供個(ge) 性化科研輔導，不管是高中生還是本科生、研究生，科研一對一都能根據學生的基礎和需求來量身定製。在名校博士的帶領下，學生可以親(qin) 自完成獨一份的研究課題，積累科研經曆和能力，掌握學術前沿知識，在申請文書(shu) 中展現自己的分析能力、溝通能力、創新能力、科研思維等名校看重的學術潛力，並且可以彌補標化成績劣勢，高效提高申請競爭(zheng) 力。

適合人群：

✅ 對數學、應用數學、計算數學感興(xing) 趣的學生

✅ 對數學感興(xing) 趣或希望修讀相關(guan) 專(zhuan) 業(ye) 的學生

✅ 想要學習(xi) 論文寫(xie) 作，鍛煉學術語言的使用及提升學術能力的學生

✅ 有意願從(cong) 事科研實踐，產(chan) 出學術科研報告和論文成果的學生

✅ 希望在該領域深入研究，培養(yang) 學術思維，提升學術背景軟實力的學生

項目安排：

15個(ge) 課時，導師每周授課一次，約15周完成

1 開題階段：學習(xi) 相關(guan) 文獻，選定研究領域，確定研究框架和論文主題；課時：預計1-3個(ge)

2 科研階段：根據論文主題深入閱讀和學習(xi) 相關(guan) 文獻，確定研究方法，學習(xi) 各類軟件（如Python、SPSS、R、Stata、Matlab、Endnote、Latex等）應用於(yu) 數據處理和文章寫(xie) 作；課時：預計8-10個(ge)

3 寫(xie) 作階段：集中寫(xie) 作，調整格式，準備投稿；課時：預計2-4個(ge)

4 投稿階段：根據論文質量、完稿時間和論文主題，確定會(hui) 議/期刊，進行投稿。 注：以上課程安排僅(jin) 供參考，導師將根據每一位學生的專(zhuan) 業(ye) 基礎、興(xing) 趣、時間和意願，來製定一套專(zhuan) 屬課程方案。

項目產(chan) 出：

● 推薦信

優(you) 異者在征得導師同意後可獲得推薦信

● 論文發表

論文寫(xie) 作和發表輔導：

以獨立作者身份發表一篇國際英文會(hui) 議論文或國際普通期刊論文（如EI、SCOPUS、CPCI等）

參加國際學術會(hui) 議（鼓勵學生實地或遠程）

● 科研經曆

掌握商業(ye) 分析領域最前沿的知識、發展方向、專(zhuan) 業(ye) 的科研能力和研究方法，實現科研洞察力與(yu) 學術表達能力的全麵提升，積累科研經曆、與(yu) 眾(zhong) 不同的申請素材

助力申請：

參加科研項目之前：履曆上沒有深度經曆

?科研項目之後：豐(feng) 富履曆，提高升學、求職成功概率

參加科研項目之前：申請文書(shu) 陳詞濫調

?科研項目之後：積累高含金量文書(shu) 素材，打造個(ge) 性化申請故事，展現背景軟實力

參加科研項目之前：適應不了名校學習(xi) 節奏

?科研項目之後：夯實基礎，以豐(feng) 富的經驗和前沿的思維快人一步

機構就業(ye) 方向

數學專(zhuan) 業(ye) 作為(wei) 最基礎的一門學科，無論是在科學、醫學、或是工程等領域均有廣泛的就業(ye) 前景。據美國勞工統計局預計，2019年至2029年間，數學類職業(ye) 的就業(ye) 增長率將達到27%，遠遠高於(yu) 所有職業(ye) 4%的平均水平。因此各行各業(ye) 對於(yu) 經驗豐(feng) 富的數學家、分析師和統計學家的需求高漲，具體(ti) 可從(cong) 事的熱門職業(ye) 有：投資銀行家、金融分析師、會(hui) 計、統計學家、信息技術分析師、精算師等。