AMC競賽都考哪些知識點？AMC學習規劃及考試要點全攻略！

AMC數學競賽是一項麵世界中學生的著名數學活動，由美國數學協會(hui) (MAA)於(yu) 1950年成立且舉(ju) 辦了第一屆數學競賽。

美國數學測評包括AMC8、AMC10/12、AIME、USAMO/USAJMO，其中AMC8 主要麵向8年級及以下的初中和小學高年級學生；AMC10/12主要麵向 10 年級(高一)和12年級(高三)以下的高中生。

考試時間安排

AMC 8

·報名時間：2024年10月22日開始；2025年1月12日截止

·考試時間：2025年1月23日10:00-10:40（中國考區）

·考試時長：40分鍾

·考試地點：在線

·競賽語言：中英文雙語

·競賽題型：25道單項選擇題，滿分25分

·評分方式：答對1題得1分，答錯不倒扣分

AMC 10/12

·報名時間：

A卷：2024年9月24日開始

B卷：2024年10月1日開始2024年10月28日截止

·考試時間：

A卷：2024年11月7日17:00-18:15

B卷：2024年11月13日17:00-18:15

·考試時長：75分鍾

·考試地點：線上

·競賽語言：中英文雙語

·競賽題型：25道單項選擇題，滿分150分·評分方式：答對得6分,答錯不得分,不答得1.5分

A卷和B卷是不同的試卷，但同等難度和範圍，同學可以任選A或B卷參加考試，也可以A和B卷考試都參加，最終取A卷和B卷的最高個(ge) 人成績參與(yu) 評獎排名和晉級AIME。

考試知識點

AMC 8考試內(nei) 容

·基礎代數：整數，有理數，無理數，實數，數軸和直角坐標係；多元一次方程，簡單二次方程，簡單不等式；簡單數列；基本代數技巧

·基礎幾何：基礎幾何作圖；平麵歐氏幾何，點、線、三角形、特殊四邊形、圓；規則圖形的周長和麵積；基本平麵幾何技巧；規則立體(ti) 幾何圖形

·基礎數論：奇偶分析，整除的性質，最小公倍數和最大公約數，同餘(yu) 問題

·基礎組合：韋恩圖；排列、組合和概率入門；階乘和二項式係數，楊輝三角形

AMC 10考試內(nei) 容

AMC 10的考試內(nei) 容包括但不限於(yu) 代數、幾何、組合和數論，對應G9、G10水平，但難度高於(yu) 一般的中學知識，會(hui) 有深奧的看邏輯推理題。

·進階代數：涵蓋多項式、餘(yu) 數定理、韋達定理等高級概念，以及根與(yu) 係數的關(guan) 係、特殊高次方程的解法。同時，還涉及進階不等式、均值不等式，以及函數、數列和代數技巧的進階應用。

·進階幾何：包括進階幾何作圖技巧，三角形、圓和四邊形的高級性質，還涉及正多邊形、角度、周長和麵積的計算，以及解析幾何的入門知識。

·立體(ti) 幾何：深入探討點、線、麵的關(guan) 係，三維坐標係的應用，以及立體(ti) 幾何作圖技巧，還涉及正多麵體(ti) 、歐拉公式，以及特殊立體(ti) 幾何圖形的性質和技巧。

·進階數論：包括數、數組和序列的進階知識，模運算和複雜同餘(yu) 問題的解法，以及整數、分數和小數的性質，進製轉換的方法。此外，還涉及基本丟(diu) 番圖方程和進階數論技巧的應用。

·進階組合：涵蓋容斥原理、二項式定理及相關(guan) 結論，進階排列、組合和概率的計算，以及期望的入門知識和遞推、二分法等進階組合方法的應用。

AMC 12考試內(nei) 容

AMC 12考察範圍包含AMC 10所有內(nei) 容 (除微積分)，核心知識層麵上多了對數、三角函數的計算與(yu) 圖像、複數三個(ge) 知識模塊的考察。值得一提的是，AMC 12的考試內(nei) 容大多與(yu) 課內(nei) 數學相關(guan) ，對於(yu) 學習(xi) A-Level、AP和IB的同學，是斬獲高含金量獎項和鞏固提升成績的“一箭雙雕”之選！

·進階代數：複雜不等式、調和不等式、輪換不等式、柯西不等式，複雜函數問題（包括反函數和複合函數的性質、三角函數的和差化積、積化和差和萬(wan) 能公式等），複數、複平麵、歐拉公式、蒂莫夫公式，數學歸納法、複雜數列、極限等。

·進階幾何：側(ce) 重於(yu) 圓相關(guan) 的幾何進階知識，以及數形結合在二維、三維圖形函數表達中的應用。進階解析幾何、不規則二維和三維圖形的處理技巧，以及二維和三維向量的運用，都是這一部分的重點。

·進階數論：二次餘(yu) 數、高次餘(yu) 數，費馬聖誕節定理、費馬小定理，各類丟(diu) 番圖方程解法。

·進階組合：涉及隨機過程和期望等概念，以及複雜組合問題的技巧和基本綜合問題的解決(jue) 方法。

學習(xi) 規劃

1-2年級

不建議備考AMC數學競賽。因為(wei) 年齡太小，所學知識涉及較淺，跟不上課程。

3年級

不建議備考AMC數學競賽。但可以進行AMC8的入門準備。

4-5年級

可以開始備考AMC8了。可以不用設定太高的分數要求，15分以上即可（A證書(shu) ，六年級以下要求15+）

4年級：AMC8低齡榮譽獎（15分+）

5年級：AMC8全球前5%（17分+）

6年級

基礎一般的學生目標全球排名前5%（H證書(shu) ），一般需要17+的分數。基礎好的學生，目標全球排名前1%（DH證書(shu) ），一般22分左右。

AMC8全球前1%，AMC10榮譽獎（90+）

7-8年級

7-8年級AMC8獲獎的學生，同時可以開始備考AMC10了，第一次考試AMC10目標定位到90+（八年級以下持有的A書(shu) ）

7年級：繼續衝(chong) AMC8全球前1%，AMC10榮譽獎（90+）

8年級：AMC8前1%最後一次機會(hui) ，AMC10晉級AIME(95分+）

9年級

AMC10目標定位到全球前2.5%（H證書(shu) ），分數一般在100分左右此時達到目標就已經有了晉級AIME的資格（近紀念分數線下降明顯，一般96+可晉級）

AMC前5%（101分+），AMC12晉級AIME（86+）

10年級

9年級沒拿到晉級資格，可以再做AMC10最後衝(chong) 刺；

9年級已經達到晉級目標，可以著手準備AIME了。

可以衝(chong) 刺AMC10全球排名前1%（DH證書(shu) ），一般需要130-135分之間。

AMC10全球1%（122分+）

AMC12全球5%（107分+）

11年級

參加AMC12，目標獲得AIME晉級資格，前5%，一般100分左右（H證書(shu) ）

AMC12全球1%（130分+）

衝(chong) 刺AIME9+

爬藤學生衝(chong) AIME1

12年級

11年級獲得AIME晉級資格，著手準備AIME；有興(xing) 趣可以衝(chong) 刺以下AMC12的1%，分數115-125之間。

11年級未獲得AIME晉級資格，最後一次機會(hui) 一定要晉級。為(wei) 留學早申準備，12年級之前拿到獎項。