新學期如何規劃AMC10數學競賽備考？

在如今標化成績之間的差距越來越小的大環境下AMC數學競賽以其極高的含金量，成為(wei) 眾(zhong) 多學生增強自身競爭(zheng) 力的關(guan) 鍵渠道。無論是小升初階段，還是申請國際學校、海外中學，AMC數學競賽獎項都備受認可。

所以，對於(yu) 那些希望在AMC競賽中嶄露頭角、斬獲獎項的學生而言，牢牢掌握AMC10競賽知識點是重中之重。Sharon 精心梳理了AMC10數學競賽考點，歸納出16個(ge) AMC10競賽必考知識點和10大AMC10競賽答題技巧，大家在備考時不妨以此作為(wei) 參考：

16個(ge) AMC10數學競賽必考知識點

1、數論基礎：涵蓋質數概念、質因數分解方法、因子個(ge) 數定理的運用，以及最大公約數、最小公倍數的求解，還有歐幾裏得算法的掌握。

2、同餘(yu) 和整除：包括同餘(yu) 的性質、整除的判定規則，以及不定方程的求解思路。

3、高級定理和進製：涉及歐拉定理、費馬小定理、威爾遜定理、中國餘(yu) 數定理等高級數論定理，以及數位相關(guan) 知識、不同進製的轉換與(yu) 運算，還有無限循環小數的理解。

4、幾何基礎：聚焦三角形的基本性質，以及麵積和周長的計算方法。

5、進階幾何：著重研究相似三角形的特性，以及三角形內(nei) 點線之間的複雜關(guan) 係。

6、圓：一方麵要掌握圓的半徑、直徑、周長、麵積等基礎知識；另一方麵要理解如圓冪定理等圓的高級定理。

7、立體(ti) 幾何：研究線、平麵和角在空間中的位置關(guan) 係，掌握坐標係下立體(ti) 幾何圖形的表示與(yu) 計算，以及多麵體(ti) 的性質與(yu) 相關(guan) 運算。

8、解析幾何：主要探討直線的方程與(yu) 性質，以及圓在平麵直角坐標係中的方程與(yu) 圖形特征。

9、幾何變換：包含平移、位移、對稱、旋轉等幾何變換的規律與(yu) 應用。

10、加法原理和乘法原理：理解乘法原理與(yu) 加法原理的本質，並能在實際問題中準確運用。

11、排列組合：掌握排列、圓排列、組合和分組的計算方法，熟悉範德蒙恒等式，以及容斥原理在計數問題中的應用。

12、概率：了解古典概率的計算方式、幾何概型的特點，以及馬爾科夫鏈和遞推在概率問題中的運用。

13、數列：掌握等差數列、等比數列的通項公式、求和公式，以及其他特殊類型數列的分析方法。

14、多項式：理解代數基本定理，掌握韋達定理的一般形式，學會(hui) 有理根測試、綜合除法、長除等運算方法，了解笛卡爾符號規則，以及餘(yu) 數定理和因子定理的應用。

15、函數及其圖像：熟悉常見函數（如一次函數、二次函數等）及其圖像特征，掌握高斯函數、天花板函數及其圖像的特點。

16、不等式：學會(hui) 求解線性不等式、高階多項式不等式、二次不等式，理解柯西不等式、均值不等式的原理與(yu) 應用。