AMC10數學競賽全解析：新手入門必讀！

在國際數學競賽圈，AMC10是公認的“黃金門票”。這項由美國數學協會(hui) （MAA）打造的中學生學術賽事，每年吸引超10萬(wan) 國際學校學子參與(yu) 。它不僅(jin) 檢驗數學素養(yang) ，更是IMO國家隊選拔的前哨戰。

怎樣進行AMC10的高效備賽？AMC10競賽課程難不難，相當於(yu) 國內(nei) 什麽(me) 水平？今天一文將會(hui) 為(wei) 大家介紹AMC10數學競賽規則！

AMC10數學競賽細則

AMC10參賽年級要求

AMC10數學競賽參賽要求：10年級及以下學生，並且年齡在17.5 歲以下

AMC10考試時間安排

◾ A卷: 2025.11.7 17:00-18:15

◾ B卷：2025.11.13 17:00-18:15

AMC10考試形式

個(ge) 人筆試，25 道單項選擇題考核。答對一題得6分，未答得 1.5分，答錯不扣分，滿分 150 分。

AMC10考試內(nei) 容

AMC10：

AMC10競賽的含金量

國際權威認證

AMC10由美國數學協會(hui) （MAA）傾(qing) 力打造，從(cong) 命題到評審均由數學領域權威專(zhuan) 家嚴(yan) 格把關(guan) ，其成績在全球範圍內(nei) 備受認可，成為(wei) 眾(zhong) 多頂尖學府衡量學生數學實力的重要標尺。

升學優(you) 勢凸顯

在國際教育體(ti) 係中，AMC10競賽成績已成為(wei) 眾(zhong) 多優(you) 質國際學校選拔學生的重要參考。斬獲獎項或取得優(you) 異成績，無疑能為(wei) 學生的升學申請增添極具分量的競爭(zheng) 優(you) 勢。

名校敲門金磚

對於(yu) 誌在斯坦福、耶魯等世界頂尖名校的學子而言，AMC10競賽成績是申請過程中的關(guan) 鍵加分項。尤其是獲得全球前1%的優(you) 異成績，更是能顯著提升學生在藤校及英美頂尖院校申請中的競爭(zheng) 力。

AMC10競賽的知識點

1、數論基礎：質數、 質因數分解 、因子個(ge) 數定理、最大公約數、最小公倍數、歐幾裏得算法

2、同餘(yu) 和整除：同餘(yu) 、整除、不定方程

3、高級定理和進製：歐拉定理、 費馬小定理、威爾遜定理、中國餘(yu) 數定理、數位和進製、無限循環小數

4、幾何基礎：三角形、麵積周長

5、進階幾何：相似三角形、三角形內(nei) 的點線關(guan) 係

6、圓：圓的基礎知識、圓的高級定理

7、立體(ti) 幾何：線、平麵和角 、坐標係下的立體(ti) 幾何、 多麵體(ti)

8、解析幾何：直線、圓

9、幾何變換：平移 、位移、對稱、旋轉

10、加法原理和乘法原理：乘法原理、加法原理

11、排列組合：排列、圓排列、組合和分組、 範德蒙恒等式、 容斥原理等

12、概率：古典概率 、幾何概型、馬爾科夫鏈、遞推

13、數列：等差數列 、等比數列、其他類型的數列

14、多項式：代數基本定理、韋達定理的一般形式、 有理根測試、綜合除法 、長除、笛卡爾符號規則 、餘(yu) 數定理、因子定理

15、函數及其圖像：常見函數及其圖像 、 高斯函數及其圖像、天花板函數及其圖像

16、不等式：線性不等式、高階多項式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

AMC10參賽準備

掌握知識點

首先補全AMC10所需知識點，尤其是8-9年級要參加的同學。這個(ge) 階段要集中全麵的清除知識盲點，逐步解決(jue) 代數、解析幾何、平麵幾何、立體(ti) 幾何、排列組合、概率統計、數論綜合等各個(ge) 模塊的知識盲區，補足AMC10競賽知識點上的缺失。

AMC數學競賽的題目設計旨在考察學生的數學能力，同時也體(ti) 現學生的綜合能力，包括應對難題的解決(jue) 方式以及應變能力。因此，平時一定要多整理，鞏固複習(xi) 所學習(xi) 過的基礎知識。

海量刷題

學完知識點的同學需要大量刷題來鞏固和運用知識點，熟知考點以及考試類型，初步了解出題方向。把最近十年的真題刷一遍，計時做完後對照答案進行訂正，獨立思考找出做題時犯的錯誤，總結自己哪個(ge) 知識模塊有問題，並進行專(zhuan) 項訓練，逐步突破自己。

衝(chong) 刺階段

在保證正確率的前提下同時還需要控製答題時間，建議學生最後1個(ge) 月進行模考訓練，適應考試節奏。

這個(ge) 階段的心態也十分重要，可以把重心放在易錯點、重點、難點考試題目類型進行反複大量刷題，同時配合筆記和錯題本效率更高，找到適合自己的答題節奏。

AMC10長線備考規劃建議

1月-5月

對於(yu) 零基礎或基礎稍顯薄弱的學生以及低年級的同學，這幾個(ge) 月是全麵、係統地掌握AMC10競賽核心知識點的關(guan) 鍵階段。深入理解和穩固每一個(ge) 基礎知識，將為(wei) 後續的衝(chong) 分之路奠定堅實的基礎。特別對於(yu) 低年級的學生，補充和夯實基礎知識是這一階段的重中之重。

6月-8月

掌握了基礎知識後，接下來的關(guan) 鍵是如何靈活運用這些知識，並解決(jue) 由多個(ge) 知識點串聯而成的複雜問題。通過大量的題目訓練，將能夠達成這一目標。建議在這一階段不僅(jin) 要注重題目的練習(xi) ，還要及時整理錯題，反複攻克自己的薄弱環節。

9月-11月

這是備考的最後衝(chong) 刺階段。在這一階段，需要集中精力進行重難點的突破，對知識點進行回顧和梳理，並針對錯題進行反複的訓練。此外，模擬考試和時間管理訓練也是必不可少的環節。希望大家能以考試的標準嚴(yan) 格要求自己，為(wei) 最終的考試做好充分的準備。