2023年歐幾裏得數學競賽詳細介紹 附競賽大綱

競賽介紹

歐幾裏得數學競賽（Euclid mathematics contest）創辦於(yu) 1945年，是加拿大滑鐵盧大學的數學學院為(wei) 全球高中生舉(ju) 辦的數學競賽，也是加拿大最具認可度的數學競賽，含金量極高。競賽旨在培養(yang) 學生對數學的興(xing) 趣，同時也是很好的鍛煉數學解題能力的機會(hui) 。對以後申請以數學和計算機著稱的滑鐵盧大學和該大學的獎學金都有幫助。

歐幾裏得數學競賽（Euclid mathematics contest）在全世界各地的中學舉(ju) 行，參加競賽的學生都有入圍滑鐵盧大學數學係獎學金評選的資格。競賽成績為(wei) 列前25%的學生將獲得優(you) 秀證書(shu) ，且受到北美知名大學廣泛認可。歐幾裏得是滑鐵盧競賽裏知名度最高，也是加拿大最具認可度的數學競賽，含金量極高。

競賽含金量

①名校理工科申請加分項

成績位於(yu) 所有參賽學生的前 25% 即可獲得滑鐵盧大學頒發的 Certificate of Distinction 證書(shu) ，不僅(jin) 是滑鐵盧大學或滑大數學專(zhuan) 業(ye) 認可，此證書(shu) 也是申請各大學校理工專(zhuan) 業(ye) 的“敲門磚”——比如 UBC、多大工程、女王大學、滑鐵盧大學，更是斬獲北美名校數理工程專(zhuan) 業(ye) Offer 的必備證書(shu) 之一，比如哈佛大學、加州伯克利分校等。

②申請滑鐵盧大學獎學金的必備條件

不僅(jin) 可以提高被滑鐵盧大學數學係和軟件工程係的錄取機率，而且還可以獲得相應的入學獎學金（加元1000—8000不等）。在參賽學校成績最高的學生會(hui) 獲得一枚獎牌，加拿大及全球成績優(you) 異的參賽者會(hui) 出現在相應的光榮榜上，並獲得相應獎金。參加並獲得歐幾裏得賽事的獎項是申請滑鐵盧大學獎學金的必要條件，同時歐幾裏得比賽也是眾(zhong) 多藤校頒發獎學金的重要指南。

競賽信息

1、適合學生

任意年級高中生（9-10年級數學基礎比較好的同學也可以嚐試）

2、競賽時間

報名截止時間：2023年3月10日

競賽時間：2023年4月5日

3、競賽形式

2.5小時，共10道題，總分為(wei) 100分

簡答題、全解題

（注意：需要學生完整表達解題過程。根據解題的方法和步驟獲得相應的分數，步驟不完整的解題無法得到全部的分數。）

大部分問題為(wei) 高中難度數學題，基於(yu) 高三或者12年級數學課學習(xi) 的內(nei) 容，最後幾題為(wei) 高等數學難度題目，適合數學較好的學生挑戰。

歐幾裏得數學競賽是線下筆試題，每題難度依次上升，考試過程中可以使用計算器，但是對型號有要求，具有通信功能，存儲(chu) 功能，畫圖功能的計算器是不可以使用的

獎項設置

個(ge) 人獎項

Certificate of Distinction：

在全球參賽者中排名前 25%的學生均可獲得證書(shu)

Contest Medal：

由CEMC頒發給每個(ge) 學校的冠軍(jun)

Honour Rolls：

分加拿大地區正式，加拿大地區非正式以及國際區域的高分參賽選手會(hui) 被分別在各區域榮譽榜提名

Plaque：

加拿大前五位正式選手除獎牌外還有500加元獎金

加拿大前排名6-15位正式選手可以獲得200加元獎金

團隊獎

學校可選擇性參加團隊成績的評比，成績為(wei) 3位最高分正式選手的成績總和

加拿大區域可評3中等級的獎項：Zone，Provincial，National

加拿大的學校可以評 Canadian Championship Plaque, Provincial Championship Plaques, 和 Zone Championship Certificates

競賽內(nei) 容

✔️多項式的分析以及方程組的求解

✔️指數和對數的分析

✔️幾何與(yu) 解析幾何（正方形，圓形）

✔️等差數列與(yu) 等比數列

✔️函數的基本性質

✔️三角形與(yu) 三角函數

✔️排列組合問題

✔️排列組合細節分析

✔️質數與(yu) 因數的分析

從(cong) 難度而言，歐幾裏得數學競賽大部分問題為(wei) 高中難度數學題，基於(yu) 高三或者12年級數學課學習(xi) 的內(nei) 容，隻比高中數學的教學大綱稍稍高出一點。

歐幾裏得數學競賽有考察比較穩定的特性，常考的知識點如下：

✔️排列組合與(yu) 概率是必考考點，一般都會(hui) 放在第5-7題或者在第10題結合其他模塊考察。

✔️三角恒等與(yu) 三角函數或求解三角函數的題目一般會(hui) 放在7-9題，與(yu) 對數題並稱中國考生福利題。中國考生對這兩(liang) 個(ge) 都比較熟悉，處理這些偏計算的題型時優(you) 勢比較明顯。

✔️數論題目在歐幾裏得數學競賽出現的不多，常常是與(yu) 計數結合，會(hui) 放在第9或第10題。

題型涵蓋解答題和全解題，共10道題目，每道題2-3問。對於(yu) 大部分中國學生來說拿到前25%的難度不大，但想拿到前5%或者頂級成績，還是有一定難度的。

因為(wei) 前8題的難度適中、題型比較穩定，且門檻不高的特點；最後2題為(wei) 高等數學難度題目，對標準的中學數學競賽來說略顯超綱，適合數學較好的學生挑戰！

6道必考題

1）Logarithms and Exponents是一道10分的題，關(guan) 於(yu) 指對數的化解；

2）Functions and Equations方程如何修解；

3）Analytic Geometry研究角度、相似三角形等；

4）Trigonometry考試時會(hui) 用到sin, cos, tan的公式，是同學們(men) 的弱項；

5）Sequences and Series是11、12年級課本上沒有的；

6）Circle Geometry是有關(guan) 於(yu) 圓的內(nei) 容

競賽難點

難點一：題目前後差距

根據往年的經驗來看，保證前7道題全部做對就可拿獎，做對問題不大，拉開差距拿頂級分數的關(guan) 鍵就在8-10題。前麵幾題屬於(yu) 常規中學數學題難題，但是最後幾題是用來挑戰全球頂尖學生思維的。

難點二：清晰解題步驟

歐幾裏得需要學生完整表達解題過程，根據解題的方法和步驟獲得相應的分數，步驟不完整的解題無法得到全部的分數。

難點三：知識點的綜合應用

歐幾裏得難題部分會(hui) 經常出現知識點的綜合應用，像幾何疊加複雜方程組、幾何疊加不定方程、數列疊加複雜方程組、數列疊加不定方程，需要同學們(men) 掌握知識點後，反複練習(xi) 。

競賽有專(zhuan) 門的一套知識體(ti) 係，而且競賽最主要是對數學公式定理這些工具的靈活運用和快速選擇上，因此競賽準備更需要成體(ti) 係的訓練。

近年分數線

從(cong) 近十年的數據來看，歐幾裏得的獲獎分數整體(ti) 呈上升趨勢，從(cong) 2016年起獲得Certificate of Distinction榮譽的分數穩定在60分以上，而Honor Roll榮譽的分數線較穩定，一直維持在80分左右，2022年高達86分。因此，獲得歐幾裏得證書(shu) 要做對七道題左右，2022年獲得歐幾裏得證書(shu) 是68分，拿下Honor Roll榮譽需要86分，也就是做對八道題以上。

競賽真題