澳洲莫納什大學全獎博士項目招生中！

今天，我們(men) 為(wei) 大家解析的是莫納什大學的博士研究項目。

“Partition functions through the lens of topological recursion ”

學校及專(zhuan) 業(ye) 介紹

學校概況:

莫納什大學(Monash University)是澳大利亞(ya) 著名的公立研究型大學,位於(yu) 墨爾本市。作為(wei) 澳大利亞(ya) 八大名校(Group of Eight)之一,莫納什大學在全球享有盛譽,在多個(ge) 學科領域處於(yu) 世界領先地位。

學校成立於(yu) 1958年,是維多利亞(ya) 州規模最大的大學。目前共有10個(ge) 學院,涵蓋藝術、商業(ye) 與(yu) 經濟、教育、工程、信息技術、法律、醫學、護理與(yu) 健康科學、藥學、科學等眾(zhong) 多學科。

莫納什大學共有約86,000名學生,其中包括約27,000名國際學生。學校擁有超過8,000名教職員工,其中包括眾(zhong) 多世界頂尖的學者和研究人員。

院係介紹:

莫納什大學數學學院是澳大利亞(ya) 頂尖的數學研究和教學機構之一。學院擁有超過60名全職學術人員,涵蓋純數學、應用數學、統計學和金融數學等多個(ge) 研究方向。

學院的研究實力雄厚,在代數幾何、微分幾何、拓撲學、數學物理、概率論、統計學等多個(ge) 領域處於(yu) 國際領先水平。學院還與(yu) 物理學、工程學、生物學等其他學科保持密切合作,開展跨學科研究。

招生專(zhuan) 業(ye) 介紹

本次招生項目的專(zhuan) 業(ye) 名稱為(wei) "通過拓撲遞歸視角研究配分函數"(Partition functions through the lens of topological recursion)。這是一個(ge) 純數學領域的博士研究項目,由莫納什大學數學學院提供。

培養(yang) 目標:

• 培養學生在純數學,特別是代數、分析、組合學、幾何和拓撲等領域的深厚基礎
• 提高學生在數學物理交叉領域的研究能力
• 培養學生獨立進行高水平學術研究的能力

就業(ye) 前景:

• 高等院校和研究機構的教學和研究崗位
• 政府部門和智庫的科研顧問
• 高科技企業的研發崗位,特別是在量子計算、人工智能等領域
• 金融機構的量化分析師
• 繼續從事博士後研究,為未來的學術生涯做準備

申請要求

1.學曆背景

• 申請者需具備數學相關專業的榮譽學士學位、碩士學位或同等學曆
• 申請者的畢業論文主題應屬於純數學領域

2.專(zhuan) 業(ye) 知識

• 申請者需具備紮實的純數學基礎,包括代數、分析、組合學、幾何和拓撲等領域
• 雖然不要求具備物理學背景,但具有相關知識的申請者可能會獲得優先考慮

3.語言要求

• IELTS總分不低於6.5分,且每個單項不低於6.0分

4.其他要求

• 對數學物理交叉領域有濃厚興趣
• 具有良好的學術寫作能力

項目亮點

1. 前沿研究主題：

   項目聚焦於(yu) 通過拓撲遞歸視角研究配分函數，這是純數學和理論物理交叉的前沿領域，具有重要的學術價(jia) 值和創新潛力。

2. 頂尖學術環境：

   莫納什大學是澳大利亞(ya) 八大名校之一，其數學學院在多個(ge) 研究方向處於(yu) 國際領先水平，為(wei) 學生提供了一流的科研條件和學術資源。

3. 知名導師指導：

   項目由澳大利亞(ya) 研究委員會(hui) (ARC)未來學者Norm Do副教授指導，他在相關(guan) 領域享有盛譽。

4. 全額資助支持：

   項目提供全額資助，包括生活津貼、學費減免和研究經費，解除了學生的經濟後顧之憂。

5. 國際交流機會(hui) ：

   莫納什大學與(yu) 全球頂尖數學機構保持密切聯係，為(wei) 學生提供了廣泛的國際學術交流平台。

6. 跨學科培養(yang) ：

   項目注重培養(yang) 學生在純數學和數學物理交叉領域的研究能力，為(wei) 未來的學術或職業(ye) 發展奠定堅實基礎。

有話說

項目理解

1. 交叉學科：本項目屬於純數學與理論物理的交叉研究領域。它將拓撲遞歸這一數學工具應用於研究源自數學物理的配分函數，涉及量子引力、弦理論和鏡像對稱性等物理概念。
2. 研究目標：項目的核心目標包括：

   (1)解決(jue) 與(yu) 配分函數相關(guan) 的長期數學猜想；

   (2)證明嚴(yan) 格的數學結果,特別是那些與(yu) 物理預測相關(guan) 的結果；

   (3)引入新的數學結構,尤其是通過"粘合"基本配分函數來構造複雜配分函數的方法；

   (4)縮小理論物理預測與(yu) 嚴(yan) 格數學結果之間的差距。

3. 技術手段：

   (1)全麵的文獻綜述,梳理相關(guan) 領域的現有成果；

   (2)嚴(yan) 格的理論分析,運用代數、分析、組合學等數學工具進行推導；

   (3)計算機輔助研究,利用數學軟件進行複雜計算和模擬；

   (4)跨學科合作,與(yu) 物理學家保持密切交流,借鑒物理直覺來指導數學研究。

4. 理論貢獻：

   (1)推進對列舉(ju) 幾何和量子不變量的理解；

   (2)探索這些概念之間的新聯係；

   (3)發展拓撲遞歸理論,拓展其應用範圍；

   (4)為(wei) 數學物理交叉領域提供新的理論工具和方法。

5. 應用價(jia) 值：

   (1)為(wei) 量子計算和量子信息理論提供數學基礎

   (2)可能對統計物理和複雜係統研究產(chan) 生影響；

   (3)在金融數學和風險分析中可能找到應用；

   (4)為(wei) 理解宇宙早期結構提供數學模型。

創新思考

1. 前沿方向：項目可以向以下前沿交叉領域延伸：

   (1)拓撲量子計算理論；

   (2)高維代數幾何與(yu) 弦理論的聯係；(3)隨機矩陣理論與(yu) 量子混沌；

   (4)非交換幾何與(yu) 量子場論；(5)範疇化與(yu) 同調鏡像對稱性。

2. 技術手段：

   (1)機器學習(xi) 算法輔助數學證明；

   (2)大規模並行計算技術進行數值模擬；

   (3)拓撲數據分析方法研究高維數據結構；

   (4)量子算法模擬複雜量子係統。

3. 理論框架：

   (1)統一描述不同類型配分函數的一般理論框架；

   (2)將拓撲遞歸推廣到更廣泛的數學物理係統的模型；

   (3)結合範疇論重新詮釋配分函數的理論。

4. 應用拓展：

   (1)量子密碼學和量子通信協議設計；(2)複雜網絡和社會(hui) 係統建模；

   (3)材料科學中的相變和臨(lin) 界現象研究；

   (4)生物信息學中的序列分析和進化樹構建。

5. 實踐意義(yi) ：

   (1)與(yu) 實驗物理學家合作,驗證理論預測；

   (2)開發基於(yu) 研究成果的教育軟件,促進數學物理教學；

   (3)將研究方法應用於(yu) 金融市場風險評估。

6. 國際視野：

   (1)組織國際研討會(hui) ,吸引全球頂尖學者參與(yu) ；

   (2)建立國際合作網絡,開展跨國聯合研究；

   (3)開發在線課程,向全球學生傳(chuan) 播研究成果。

7. 交叉創新：

   (1)與(yu) 計算機科學結合,探索量子算法的數學基礎；

   (2)與(yu) 認知科學交叉,研究數學思維的認知機製；

   (3)與(yu) 複雜係統科學結合,研究湧現現象的數學描述。

8. 其他創新點：

   (1)開發可視化工具,直觀展示高維數學結構

   (2)探索研究成果在藝術創作中的應用,促進科學與(yu) 藝術的交流；

   (3)建立開放的數學物理問題數據庫,促進全球合作解決(jue) 難題。

博士背景

Felix，美國top10學院數學係博士生，專(zhuan) 注於(yu) 代數拓撲和高維數據分析的交叉研究。擅長運用持續同調理論和拓撲數據分析方法，探索複雜網絡結構和高維數據集的幾何特性。在研究拓撲機器學習(xi) 算法及其在材料科學中的應用方麵取得重要突破。曾獲美國數學協會(hui) 青年研究員獎，研究成果發表於(yu) 《Annals of Mathematics》和《Journal of the American Mathematical Society》等頂級期刊。