許多同學在SAT數學做題過程中,都會(hui) 遇到對答案模棱兩(liang) 可的情況。今天就來跟大家分享一些“猜題小策略”。這些策略可以幫助你做出有根據的猜測,排除一些不正確的選項。
首先注意:隻有當你不知道如何解決(jue) 問題,或對自己的答案沒有信心時,才可以使用猜測策略。猜測通常比直接解題花費更多的時間,所以盡量用正常的方法解題。
策略1:排除“完全不可能”選項
大多數SAT數學題都是選擇題,所以正確答案總是在四個(ge) 選項中。
因此本質上,你有兩(liang) 種得到答案的方法:解決(jue) 問題得到正確的答案,或者排除三個(ge) 錯誤的答案,剩下的一定是正確的。
我們(men) 先從(cong) 最簡單的排除方法說起。首先,即使你隻是對這道數學題或它的可能答案有一點點了解,通常也足以讓你排除幾個(ge) “完全不可能”的選項。比如,如果你根據某個(ge) 題目的條件,確認它的答案“一定不可能是負數”,就可以先把負數選項排除。
但是如果對一個(ge) 問題的了解不夠,又該如何繼續排除呢?
策略2:確定大致選項範圍
如果你對正確答案有一個(ge) 大致的概念(甚至一個(ge) 大概的數字也可以),你就可以排除一兩(liang) 個(ge) 最明顯的異常值。雖然正確答案通常是基於(yu) 常見的學生錯誤或緊密聯係的值產(chan) 生的,但仍然會(hui) 有一些顯而易見的錯誤答案。
下麵來看一個(ge) 例子:
這裏,我們(men) 被告知A型樹比B型樹多產(chan) 出20%的梨;我們(men) 還被告知,A型樹總共生產(chan) 144個(ge) 梨,這意味著B型樹必須生產(chan) 少於(yu) 144個(ge) 梨,但不是那麽(me) 多——隻有20%。
僅(jin) 憑這一點,我們(men) 就可以立即排除選項D(173個(ge) 梨)。
正確答案是B: 120。
你也可以通過圖形來判斷答案。除非另有說明,考試中所有的圖形都將按比例繪製,你可以大致猜測它們(men) 的大小和角度。
這個(ge) 題目一出現,我們(men) 不用考慮問題的背景,就可以馬上知道∠2大於(yu) ∠1。
我們(men) 還可以看出,根據圖中所畫的,∠2顯然是一個(ge) 鈍角,也就是說它比直角大。也就是說,∠2必須大於(yu) 90°。
因此,我們(men) 可以立即排除選項A、B和C,它們(men) 都小於(yu) 90°。因此,正確答案是答案D: 145°。
你越能剔除明顯錯誤的答案,你就越有可能找到正確的答案。
策略3:將選項代入證明
將選項代入原題證明的策略,是縮小答案選擇範圍最有效的方法之一。
基本上你需要做的就是檢查四個(ge) 選項,然後把問題的每個(ge) 答案都填進去,看看哪個(ge) 答案是正確的。當你遇到棘手的代數問題,或者想檢查你的答案是否正確時,可以考慮使用這種方法。
需要注意的是,相比前麵直接排除的方法,代入法會(hui) 相對比較耗時,所以盡量在已經鎖定了幾個(ge) 特定選項範圍時再代入檢驗。
下麵是一個(ge) 代入答案的例子:
這裏要求解出當ℓ=73時m是多少, 方程是:73=24+3.5m;
看一下選項,我們(men) 可以看到有一個(ge) 相當大的數字範圍,D(279.5)顯然是一個(ge) 離群值,很可能是一個(ge) 錯誤的答案,所以我們(men) 排除D。
當我們(men) 開始代入答案時,可以首先從(cong) 從(cong) 中間值開始。這道題當中可以先代入選項B。代入27.7得到的m結果:
73=24+3.5(27.7)
73=24+96.95
73≠120.95
顯然我們(men) 可以看出B不是正確答案,同時我們(men) 也得到了一個(ge) 重要信息:正確答案應該比B小。在選項中尋找更小的數,隻有一個(ge) 選項符合要求:A。
到這一步為(wei) 止,你可以繼續把A標記為(wei) 正確,然後繼續做下一題。但如果時間允許的話,也可以將A也代入檢查一下:
73=24+3.5(14)
73=24+49
73=73
正如我們(men) 預測的,正確答案是A: 14。
策略四:避免陷阱
SAT考試是圍繞平均水平的學生設計的,所以許多選項是基於(yu) 常見的學生錯誤生成的。所以,如果能夠避免陷入一些大家通常容易進入的陷阱,就能避開很多錯題的情況。
同樣,我們(men) 來看一個(ge) 經典的“陷阱”例子:
問題告訴我們(men) ,當4乘以這個(ge) 數x加12,結果是8。顯然,當一個(ge) 數加到12上,結果是一個(ge) 小於(yu) 12的數時,這個(ge) 數一定是負數。任何東(dong) 西乘以一個(ge) 負數也是負數,所以x必須是一個(ge) 負數。
4x+12=8
4x=-4
x=-1
你可能會(hui) 馬上選擇選項A,因為(wei) 這是唯一一個(ge) 負數。但別這麽(me) 快!重新讀一下題目,你會(hui) 發現我們(men) 需要得出的是2乘以x加上7的值,也就是:2x (-1) +7= 5
正確答案是B: 5。
要點:有策略地猜測
當然,雖然我們(men) 了解了這麽(me) 多“猜題”的技巧,作為(wei) 考生我們(men) 不應該對每一道數學題都靠猜。這些策略隻是幫助我們(men) 更加“有效地猜”,提高你在考試當天拿到更多分數的機會(hui) 。
當你不確定如何回答問題時,不要因此而影響心態,根據你所知的信息,大膽做出猜測!
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