牛津劍橋數學專業麵試經驗

麵試拓展提升是需要提前準備的，尤其是部分學院專(zhuan) 業(ye) 除了麵試以外還要進行一些形式的評估測試。收到通知後要去參加了，等麵試前幾天才想到臨(lin) 時抱佛腳加強，麵對花樣百出的麵試問題勢必會(hui) 緊張到影響發揮，特別是覺得牛劍OFFER誌在必得的學霸們(men) ，一定要快人一步成竹在胸哦~機構集齊牛津大學及劍橋大學上百位學院專(zhuan) 業(ye) 天團，為(wei) 你護航牛劍。今天就請機構導師分享一些數學專(zhuan) 業(ye) 麵試經驗，為(wei) 最後衝(chong) 刺備戰助力~

牛劍等著名大學的數學專(zhuan) 業(ye) 錄取過程都頗為(wei) 複雜。獲得理想中大學的麵試邀請是申請旅程中的重要節點，機構專(zhuan) 為(wei) 申請英國頂尖大學的學子定製了詳細的麵試指南，揭示牛津劍橋麵試的方方麵麵。

在麵試中，如果你遇到一個(ge) 讓你感到困擾無法解決(jue) 的問題，不要慌張。深吸一口氣，並試圖以合乎邏輯的方式解決(jue) 問題。麵試官並不是想刁難你，而是希望了解你在處理具有挑戰性問題時的反應。  

以下是牛津和劍橋麵試中數學相關(guan) 專(zhuan) 業(ye) 出現過的麵試問題：

在一個(ge) 像甜甜圈的環形空間站中，有兩(liang) 名宇航員在太空漫步，分別站在彼此直徑相對的位置。如果宇航員A想把扳手扔給宇航員B，他們(men) 應該選擇什麽(me) 角度和速度？

證明：如果n是整數，則n^3 - n可被6整除。

對x^x進行微分，並畫出草圖。

一隻螞蟻從(cong) 邊長為(wei) 1的正方體(ti) 的一個(ge) 頂點開始爬行，計算螞蟻從(cong) 起點到最遠頂點的最短路徑。

一家公司沿著地球的中間鋪設了一條非常長的電話電纜。假設地球是一個(ge) 球體(ti) ，不使用紙和筆，估算需要多少額外的電纜才能將電話電纜提升到高10米的電話杆的頂部。

一個(ge) 直徑為(wei) d的圓環被扔到一個(ge) 無限大的棋盤上，棋盤的方塊邊長為(wei) L。圓環同時套中兩(liang) 種顏色的概率是多少？

一個(ge) 無限大的地板上鋪有邊長為(wei) L的正六邊形瓷磚。使用不同顏色的瓷磚，使得相鄰兩(liang) 個(ge) 瓷磚不是同一顏色。一個(ge) 直徑為(wei) d的圓環被扔到瓷磚上。圓環同時套中多於(yu) 一種顏色的概率是多少？

單位體(ti) 積的球體(ti) 內(nei) 的最大立方體(ti) 的體(ti) 積是多少？

在半徑為(wei) r的圓內(nei) 最大的n邊正多邊形的麵積是多少？

證明，內(nei) 接在半圓內(nei) 的三角形的夾角總是pi/2。

如果一門炮直指樹上的猴子，而猴子在炮開火的同時鬆開並朝地麵掉下，猴子會(hui) 被擊中嗎？

繪製出xlog(x)。

對於(yu) 不同的k值，方程kx=e^x有多少解？

通過反證法證明，當z^2 = x^2 + y^2具有整數解時，x和y不能同時為(wei) 奇數。

繪製出y=ln(x)並解釋其形狀。

繪製出y=(lnx)/x。

對x^x和(x^0.5)^(x^0.5)進行微分。

繪製出y=cos(1/x)。

虛數i的平方根是多少？

如果一個(ge) 立方體(ti) 的每個(ge) 麵都塗上6種不同的顏色，有多少種方法？

如果平麵上有n條非平行線，它們(men) 有多少個(ge) 交點？

繪製出Y = (x^4 - 7x^2 + 12)/(x^4 - 4x^2 +4)。

繪製出y^2 = x^3 - x。

如果你能與(yu) 任何過去或現在的數學家共度半小時，你會(hui) 選擇誰？

你知道乘法符號是從(cong) 哪裏來的嗎？

在25個(ge) 人中，每月至少有一個(ge) 人出生的概率是多少？

為(wei) 什麽(me) 網球在空中飛行時會(hui) 旋轉？

如果(cos(x))^2 = 2sin(a)，則在區間0 ≤ a ≤ pi中，該方程有解的值域是什麽(me) ？

如果圓桌上有n個(ge) 人，A和B兩(liang) 人相隔k個(ge) 座位的概率是多少？

已知y = t^t和x = cost，那麽(me) dy/dx的值是多少？

通過反證法證明2(a)^2 - b^2僅(jin) 在a和b都為(wei) 奇數時為(wei) 真

如果你的朋友們(men) 現在在這裏，他們(men) 會(hui) 怎樣談論你？

質數的重要性是什麽(me) ？

證明序列11,111,1111,11111...中沒有任何數是完全平方數。