大學數學專業及數學相關專業全麵介紹

這篇文章提供了對大學數學專(zhuan) 業(ye) 和學位軌跡的全麵探索，並重點介紹了哪些數學專(zhuan) 業(ye) 最適合特定的職業(ye) 目標和興(xing) 趣，這樣你就可以更確定、更清晰、更自信地做出大學決(jue) 定！

01數學的重要性、廣度和深度

自古以來，數學在塑造人類文明方麵起著關(guan) 鍵作用。有數學符號和公式的痕跡可以追溯到亞(ya) 洲和地中海的重要古代文明，而且即使在古代，也有證據表明它被用於(yu) 記錄保存，商業(ye) 交易，以及幾何和物理。

在16世紀和17世紀的文藝複興(xing) 和啟蒙運動時期，新的思想先驅利用實驗和巨大的概念能力在數學理解方麵取得了驚人的進步。在同一時期，艾薩克·牛頓和戈特弗裏德·萊布尼茨引入了一種優(you) 雅而通用的數學係統，稱為(wei) 微積分—現代數學和物理學中最強大的工具之一。

在更現代的時代，數學仍然與(yu) 科學進步的爆炸性增長和需要強大和專(zhuan) 業(ye) 數學基礎的頂級職業(ye) 機會(hui) 密切相關(guan) -運動，能源產(chan) 生和轉移，電信，航空和空間探索，天體(ti) 物理學和計算機科學……考慮到數學在建模、探索和驗證物理現實方麵的需求，這些物理現實太小，無法用肉眼觀察到，或者大到可以無限延伸到宇宙……

而且，鑒於(yu) 不斷發展的技術和技術解決(jue) 方案是當今工業(ye) 化國家進步和經濟擴張的引擎，數學有一個(ge) 非常光明的未來，今天的數學專(zhuan) 業(ye) 也是如此！

此外，經濟理論和建模、金融建模、量子物理和機器學習(xi) 等領域的新領域都是由熟練的數學家和STEM研究的持續進步所打造的。這意味著有抱負的數學專(zhuan) 業(ye) 的學生有很好的職業(ye) 前景，但是當你開始你的大學旅程時，你需要從(cong) 許多可能的數學專(zhuan) 業(ye) 和途徑中進行選擇。

接下來，讓我們(men) 探索數學學習(xi) 的最基本分支以及它們(men) 的區別。事實上，選擇純數學或應用數學的課程是一種開始專(zhuan) 注於(yu) 你想在大學或以後學習(xi) 的數學課程和專(zhuan) 業(ye) 的方法。

02純數學或應用數學

純數學 (Pure Mathematics)

純數學是關(guan) 注抽象概念和原理的數學分支。學習(xi) 純數學有點像研究數學本身的本質和邊界，同時想象新的可能性！

選擇純數學方向的數學專(zhuan) 業(ye) 學生學習(xi) 數學的基本原理、概念和技巧。純數學課程以證明為(wei) 基礎，處理數學的理論可能性。因此，純數學課程包含了大量的高等數學課程，特別關(guan) 注抽象概念、定理、公式和算法。

在學士學位課程中學習(xi) 純數學通常需要一係列嚴(yan) 格的課程，包括：

微積分—學生學習(xi) 從(cong) 單變量微積分到多變量函數，定理和向量分析的一切；

複雜變量—學生們(men) 專(zhuan) 門學習(xi) 數學中變量驅動的方麵，包括幾何、解析函數和剩餘(yu) 理論；

數據結構—在這個(ge) 數學研究領域，學生將被介紹數據結構和算法，涵蓋的主題範圍從(cong) 堆棧和隊列到分析和繪製圖形。

因為(wei) 數學本身是純數學研究的對象，在這一分支的研究和工作可能與(yu) 當前或現實世界的應用脫節。然而，在實踐中，隨著時間的推移，純數學能夠並且確實有助於(yu) 數學在實際科學應用和進步中發揮關(guan) 鍵作用。

應用數學 (Applied Mathematics)

應用數學側(ce) 重於(yu) 使用數學工具和方法來解決(jue) 現實世界中各個(ge) 領域的問題。換句話說，應用數學與(yu) 實際應用保持聯係。它涉及數學模型、算法和統計分析的應用，以理解、解釋和預測不同領域的現象，如物理、邏輯學或金融建模。

應用數學專(zhuan) 業(ye) 的學生將學習(xi) 如何在特定的工作和任務中使用方程、證明和算法。應用數學專(zhuan) 業(ye) 的必修課程包括：

微積分—微積分為(wei) 在物理中使用數學以及與(yu) 變化過程相關(guan) 的應用提供了基礎，例如運動、變化或轉移過程。在知識和計算的世界中，它可以幫助對連續體(ti) 上發生的過程進行建模；

線性代數—線性代數探索向量和矩陣的性質和運算，這對於(yu) 求解線性方程組和廣泛的數學和科學應用是必不可少的。線性代數提供了分析和操作數據、模擬現實世界現象和解決(jue) 各種領域問題的工具，包括物理學、計算機科學、工程學和經濟學；

數值與(yu) 複雜分析—數值分析側(ce) 重於(yu) 開發算法和方法來近似和解決(jue) 使用數值技術的數學問題。數值分析師的工作，以確保計算的準確性和效率—在工程，物理，計算機科學等應用的關(guan) 鍵…複分析是探索複數函數的數學領域，包括實數和虛數。複雜分析在物理、工程和數學的各個(ge) 領域都有應用。

應用數學與(yu) 計算機科學 (Applied Mathematics and Computer Science)

隨著計算機技術和創新日益成為(wei) 研究和發展的主導領域，應用數學專(zhuan) 業(ye) 的學生接觸應用數學這一專(zhuan) 業(ye) 領域是有意義(yi) 的。計算機科學和數學之間有著緊密的聯係，它教程序員使用抽象語言，使用算法，自我分析他們(men) 的計算思維，並準確地模擬現實世界的解決(jue) 方案。

應用數學與(yu) 數據科學 (Applied Mathematics & Data Science)

隨著機器學習(xi) 的發展，數據科學的實際應用變得越來越強大，越來越廣泛地被使用和追捧。與(yu) 一般的計算機科學一樣，高等數學與(yu) 數據科學計算完全交織在一起。線性代數用於(yu) 機器學習(xi) 、數據壓縮和圖像處理。概率論也被用於(yu) 機器學習(xi) ，用來建立模型，利用數據中的模式對新數據進行預測。

統計學幫助計算機程序將原始數據轉化為(wei) 有用的信息或對未來事件的有意義(yi) 的預測。無論是假設檢驗、機器學習(xi) 還是數據可視化，統計學都是數據科學領域的重要應用。微積分對於(yu) 處理大型數據集和複雜模型是必不可少的。特別是，微積分在數據科學中用於(yu) 在許多約束和參數中執行優(you) 化，以解決(jue) 複雜的問題。

STEM 數學之路

現在你知道純數學和應用數學是許多學院和大學用來指導數學專(zhuan) 業(ye) 課程的兩(liang) 個(ge) 關(guan) 鍵途徑。但是，由於(yu) 高等數學技能和知識是大多數STEM領域的基礎，一些“數學專(zhuan) 業(ye) ”實際上可能想要考慮主修STEM領域—在大多數學校，這也包括輔修數學的選擇。

讓我們(men) 這麽(me) 說吧，如果你獲得了數學學位，你可能會(hui) 自然而然地在STEM領域找到一份職業(ye) ，在那裏你的數學知識將非常有價(jia) 值！事實上，正確的高等數學技能可以幫助你進入大學頂尖的STEM項目。

因此，另一種培養(yang) 強大數學知識和能力的方法是在你攻讀STEM專(zhuan) 業(ye) 的同時學習(xi) 高等數學概念。

03 數學專(zhuan) 業(ye) 和職業(ye) 道路

統計學

統計的核心是收集、分析和解釋數據，以獲得見解並做出明智的決(jue) 策。它在科研、經濟、金融等各個(ge) 領域都是不可或缺的。統計的子領域包括描述統計、推理統計、概率論和回歸分析。這些子領域為(wei) 數據收集和假設檢驗提供了方法，從(cong) 而可以做出基於(yu) 數據的可靠預測。

醫療保健、金融和政府等許多行業(ye) 對統計學家的需求都很高。統計學家工作的核心通常是幫助組織做出明智的決(jue) 策和未來預測。

精算學

精算學是一個(ge) 整合數學、統計學和商業(ye) 的利基領域，用於(yu) 評估和管理金融和保險部門的風險。精算師使用數學模型和統計方法進行財務預測，保險承銷商、金融分析師和經濟學家在風險管理和其他金融建模中使用這些模型。

運籌學

運籌學應用數學和分析方法來優(you) 化管理和商業(ye) 中的複雜係統和決(jue) 策過程。它需要使用數學模型和數據分析，以及優(you) 化技術。運籌學數學在物流、供應鏈管理和庫存控製等方麵尤為(wei) 重要，僅(jin) 舉(ju) 幾個(ge) 例子。憑借在數學模型和算法方麵的強大背景，運營研究人員能夠優(you) 化流程，幫助公司提高生產(chan) 力，從(cong) 而降低生產(chan) 成本。運營研究人員通常在製造業(ye) 、物流和谘詢等行業(ye) 工作，這些行業(ye) 對流程優(you) 化的需求很大。

數學生物學

數學生物學在理解疾病、生態和複雜的生物過程中起著重要的作用，它使研究人員能夠獲得見解，做出預測，並為(wei) 疾病管理和保護工作製定策略。就業(ye) 機會(hui) 包括在研究機構，醫療保健和政府機構的角色…

計算數學

計算數學側(ce) 重於(yu) 開發算法和計算技術來解決(jue) 數學問題，可以對計算機進行編程，使其使用計算算法來執行計算和建模。計算數學家可能從(cong) 事技術專(zhuan) 業(ye) 領域，如數值分析、優(you) 化和計算機輔助設計。計算數學專(zhuan) 業(ye) 為(wei) 技術和研究機構的職業(ye) 生涯打開了大門，也是軟件開發職業(ye) 生涯的重要途徑。

04寫(xie) 在最後的話

恭喜你，你現在對數學世界有了真正全麵的了解，有了可供選擇的學術途徑，對更大的職業(ye) 前景有了深入的了解，並為(wei) 你的大學之旅的下一步提供了建議。

雖然對一些人來說，數學在大學裏是一門很難的學科，但可以肯定的是，數學不僅(jin) 僅(jin) 是一門挑戰，它是一種令人驚歎的設計語言，是一種優(you) 雅、適應性強的代碼。它的工作跨越了各種類型的概念和係統，使得它有可能真正解開物理現實的奧秘—從(cong) 原子到星係—以及精神世界的複雜性，跨越了從(cong) 航空航天工程到經濟學、商業(ye) 和計算機科學的各個(ge) 領域……