劍橋大學數學Mathematics專業介紹

申請季總有同學提到自己各類理科分數都很優(you) 秀，如何選擇心儀(yi) 的專(zhuan) 業(ye) ？今天我們(men) 請到劍橋大學 數學專(zhuan) 業(ye) Noah學長來詳細介紹劍橋大學 數學Mathematics專(zhuan) 業(ye) ，包含申請學科涉及的所有重要知識哦~

01我適合數學專(zhuan) 業(ye) 嗎？

數學是一門研究性質、結構、空間和變化的科學。數學家尋找模式、製定新的猜想，並通過從(cong) 公理和定義(yi) 嚴(yan) 格推斷來建立真理。通過抽象和邏輯推理，數學從(cong) 計數、計算、測量和對物理對象的形狀和運動的係統研究演變而來。當今數學在全世界被用作許多領域的重要工具，包括自然科學、工程、醫學和社會(hui) 科學。應用數學是數學的一個(ge) 分支，涉及將數學知識應用於(yu) 其他領域。激發和利用新的數學發現，有時會(hui) 創造出全新的學科發展。

大學數學最明顯的變化是需要論證事物。許多數學太抽象或技術性太強，不能簡單地依靠直覺，所以必須寫(xie) 出清晰且無可辯駁的論點，讓其他人清楚的明白你主張的合理性。這種邏輯思考可清晰地論證你的想法，無論在數學上還是在更廣闊的世界裏都是非常有價(jia) 值的。

具有以下特征的同學是可以嚐試選擇數學專(zhuan) 業(ye) 的：

• 喜歡解決數學難題：喜歡參加類似UKMT體係等的數學挑戰賽
• 對數學背後的理論特別感興趣：喜歡基礎學科的數學，但想更深入地了解為學校學到知識的原因及真實性。
• 精通基礎數學課程所需的技能：大學課程開始時將假定你已經熟練掌握了高中數學的所有核心技能。
• 熱愛數學且很投入也很努力：在劍橋攻讀任何學位都意味著大量的學校。然而，如果想在數學上取得成功，必須特別刻苦。
• 富有創造力，準備好以一種新的方式思考數學：大學數學更有創造力，而不像在中學時期的機械性聯係。大學數學是證明結果、試驗想法，需要嚐試多種方法。

 

劍橋學長說

數學一直都引起著我的興(xing) 趣。我想知道學校教的知識是如何在生活中運作的，劍橋大學的數學專(zhuan) 業(ye) 讓我實現了這一點！

—— Sam劍橋大學 數學

02劍橋大學數學專(zhuan) 業(ye) 的優(you) 勢

劍橋大學憑借其卓越的數學專(zhuan) 業(ye) 而遠近聞名。它提供了學習(xi) 廣泛知識主題的機會(hui) ：從(cong) 抽象邏輯到黑洞。數學係也是劍橋大學最大的學科拓展計劃所在地。劍橋大學的本科生數學課程，被稱為(wei) 數學Tripos，被廣泛認為(wei) 是最有回報和相應要求非常高的本科生數學課程之一。學校提供免費在線數學教育資源，並通過一係列創新活動和事件與(yu) 在校學生，教師，家庭和公眾(zhong) 合作。課程的靈活性和學科的廣泛性讓學生有更多的選擇，擴展知識，發展興(xing) 趣。可選擇的科目每年都在增加，在第1年之後，你可以選擇你研究的學科數量。有些學生選擇更廣泛的學習(xi) ，而另一些人則追求少而精。

自從(cong) Sir Isaac Newton擔任 Lucasian Professor (1669-1696）以來，這裏的教學和研究得到了一係列傑出的數學家的幫助，其中包括6位Fields Medallists，還有諾貝爾獎得主。目前大多教員是在所在學科擁有國際權威的專(zhuan) 家。劍橋大學也與(yu) Isaac Newton Institute有著緊密聯係，有許多來自世界各地的專(zhuan) 家幫助解決(jue) 數學科學中的突出問題。

劍橋學長說

尤其是在第一學期，我發現在大學數學的課程內(nei) 容和節奏與(yu) 之前非常不同。講座課程進度太快了！之後，你將被要求做大量的獨立研究，來掌握所學的內(nei) 容。內(nei) 容也比A Level難很多 ，需要達到之前從(cong) 未到達的數學層麵。

 

—— Zac劍橋大學數學

03劍橋大學數學專(zhuan) 業(ye) 的課程設置

劍橋大學的數學課程涵蓋了數學的整個(ge) 領域：從(cong) 純數學的數論、邏輯學、幾何和群論，到應用數學的流體(ti) 動力學、數學生物學、量子力學和宇宙學，包括概率、統計、數值分析、金融模型和計算等科目。整體(ti) 的課程結構像倒置的金字塔，一年級有一套必修課，但三年級和四年級有非常廣泛的選擇。這意味著，在體(ti) 驗大學數學之前，你不會(hui) 被某個(ge) 專(zhuan) 業(ye) 的選擇束縛住，但你會(hui) 得到一個(ge) 全麵的基礎，這讓所有的選擇都留有餘(yu) 地。以後，你將可以自由地選擇一個(ge) 真正了解你的數學能力和偏好的專(zhuan) 業(ye) 。

第一年（IA部分），有兩(liang) 個(ge) 選項可供選擇：

• 數學和應用數學（選擇繼續學習數學）
• 數學與物理（選擇學習物理）

如果同時學習(xi) 數學和物理，第二年也可以專(zhuan) 修數學。IA部分高等數學的知識包括：

• 代數係統的研究（例如，群）the study of algebraic systems (such as groups)
• 微積分分析analysis of calculus
• 概率probability
• 數學方法（例如，向量微積分）mathematical methods (such as vector calculus)
• 牛頓動力學和狹義相對論Newtonian dynamics and special relativity

選修八門科目，將數學與(yu) 物理結合的學生可以用自然科學中的物理部分代替兩(liang) 門數學科目，包括，動力學理論、電磁學和實驗室的實際工作。

第二年（IB部分），你可以在15個(ge) 科目中進行選擇。可以繼續第一年的研究，也可以選擇一些新的課題，例如：

• 幾何學geometry
• 電磁學，量子力學和流體動力學electromagnetism, quantum mechanics and fluid dynamics
• 數值分析numerical analysis
• 應用數學，包括統計和優化（對決策數學主題的嚴格處理）applicable mathematics, which includes statistics and optimisation (a rigorous treatment of topics from decision mathematics)

還有可以選擇一些使用數值或代數研究數學問題的計算項目。

第三年（第二部分），可以盡情探索自己感興(xing) 趣的科目，包括：

• 密碼學cryptography
• 代數拓撲algebraic topology
• 數論number theory
• 宇宙學cosmology
• 廣義相對論general relativity
• 隨機金融模型stochastic financial models
• 波waves
• 自動機和形式語言automata and formal languages
• 數學生物學mathematical biology
• 機器學習的數學the mathematics of machine learning

還有可選的計算項目。

第四年（第三部分），提供了大約75到80個(ge) 選項，需要在第三年取得第一名或在第二年和第三年中都具有非常好的表現，成功第四年學習(xi) 後可以獲得MMath的BA。

【課程設置來自劍橋官網】【上下滑動即可查看詳情】

 

劍橋老師說

每周的兩(liang) 次督導課程，讓我和世界數學界頂級學者成對討論講座中的案例，這是一個(ge) 很好的機會(hui) ，讓我可以與(yu) 在這一領域非常有知識的人交談。

—— Shoina劍橋大學數學

04劍橋大學學習(xi) 數學是一種怎樣的體(ti) 驗

數學專(zhuan) 業(ye) 一周內(nei) 會(hui) 接觸繁重的學習(xi) 量。每周要花大約40個(ge) 小時在學術學習(xi) 上，相當於(yu) 一周工作一整天。學生們(men) 每周有12堂課，提交4-5篇Problem Sheets。因為(wei) 你需要預留一些時間來理解和吸收課程內(nei) 容，所以可能需要花費6-8個(ge) 小時來解決(jue) 每個(ge) Problem Sheet。每周還會(hui) 有2次1小時督導，每門課都要仔細檢查學生交的習(xi) 題表。督導由一名導師（一名學科專(zhuan) 家）和2-3名學生組成的小組進行。你可以和他討論解決(jue) 問題的不同方法，並找出你可能存在的錯誤。

工作與(yu) 生活的平衡

盡管攻讀數學學位會(hui) 帶來很大的工作量，但如果有條理且有效率，肯定有時間通過郊遊、運動隊和其他社團進行社交。每周大約需要 40 小時的集中學習(xi) 時間。如果你每周 6 天 6 天學習(xi) 4 小時，周日學習(xi) 4 小時，那麽(me) 將輕鬆地保持在正常的學習(xi) 量，並有大量時間參與(yu) 其他事情。也可能不是所有的 40 個(ge) 小時都花在閱讀和在紙上寫(xie) 下你的想法。解決(jue) 數學問題的部分原因是讓想法在你的腦海中嗡嗡作響，這可能發生在其他活動中，比如吃飯、走路或做白日夢。更多的是嚐試想法，看看它們(men) 是否有助於(yu) 解決(jue) 問題，而不是進行書(shu) 麵計算。

劍橋大學長假

在劍橋大學假日被稱為(wei) “vacations”——當您離開劍橋大學繼續在家學習(xi) 的時候。你有很長的假期，這是鞏固你在那個(ge) 學期學到的一切的理想時間，包括關(guan) 鍵定理的證明。

05如何申請劍橋大學數學專(zhuan) 業(ye)

【圖片來自劍橋官網】

典型的錄取Offer標化成績要求：ALEVEL：A*A*A+STEP

IB：40-42分，HL為(wei) 776分+STEP（或其他同樣等級的國際體(ti) 係分數）

所有學院要求：A Level/IB HL數學、A Level高等數學（僅(jin) 限A Level學生）、STEP

部分學院會(hui) 提出自己的附加要求：A Level/IB HL科學學科；A Level/IB HL物理（僅(jin) 適用於(yu) 數學和物理）申請學習(xi) 數學與(yu) 物理的學生必須已經修過A Level高等數學（包括力學部分），或者除了數學和高等數學外，還修過A Level物理。

除了劍橋大學本科課程的標準申請程序外，申請進入數學專(zhuan) 業(ye) 學習(xi) 的同學必須參加劍橋數學測試（STEP）。

【圖片來自劍橋官網】

06劍橋大學數學專(zhuan) 業(ye) 學費及就業(ye) 前景

【圖片來自劍橋官網】

為(wei) 學科支付的學費將取決(jue) 於(yu) 您是英國本土學生還是國際學生。本土學生2024年開始本科學位第一年的住校學生的學費大約是9250英鎊。國際學生的學費因課程的不同有差異。除了學費，還必須準備筆記本電腦，以及大多數國際學生需要支付學院費用。

額外的課程成本：筆記本電腦除了上述費用外，數學課程沒有其他強製性的額外費用。

【圖片來自劍橋官網】

數學是許多職業(ye) 的核心，也是許多其他職業(ye) 的基礎。數學學位為(wei) 金融、醫療技術、教學、軟件開發等領域的職業(ye) 生涯打開了大門。雇主非常看重數學專(zhuan) 業(ye) 畢業(ye) 生所具備的分析和解決(jue) 問題的能力。您將被講師的學術研究合作和現實生活中的行業(ye) 經驗告訴他們(men) 的教學和直接受益的學生。數學學院擁有廣泛的跨學科網絡，包括工業(ye) 、商業(ye) 、政府和學術合作夥(huo) 伴。這種廣泛的聯係將豐(feng) 富你的學習(xi) 以及你的職業(ye) 前景。

所以商業(ye) 、工商業(ye) 和學術界對劍橋畢業(ye) 的數學學生需求很高。約38%的學生選擇繼續深造，而其他人則投身於(yu) 各種職業(ye) 領域。近期畢業(ye) 生的職業(ye) 分布廣泛，包括計量學家、遊戲設計師、生物醫學研究科學家、體(ti) 育統計學家、記者、網絡安全分析師和人工智能研究工程師等。同時，也有很多畢業(ye) 生選擇成為(wei) 教師、精算師、會(hui) 計師、IT專(zhuan) 家、金融家和顧問等職業(ye) 。

 

劍橋學長說

在劍橋學習(xi) 數學在很多方麵幫助了我。當然，某些課程的特定主題可能是有用的。此外，能夠解決(jue) 問題和理解邏輯論點是一項重要的技能。但同時，不得不處理困難工作的經驗，並不總是有明確的前進道路，已經成為(wei) 現實世界工作的重要基礎。它讓我喜歡處理一些情況，在這些情況下，前進的最佳道路並不明顯，需要創造力和努力工作的結合。

——Tim劍橋大學數學

07數學專(zhuan) 業(ye) 選擇劍橋還是牛津大學

牛津大學和劍橋大學的數學課程涵蓋了很多相同的材料，結構也很相似。如果你仍然對如何在兩(liang) 者之間做出選擇感到困惑，下麵是你可以考慮的其他一些因素：

聯合課程：在牛津大學，你可以與(yu) 統計學、計算機科學或哲學一起學習(xi) 數學。在劍橋大學，你可以在物理專(zhuan) 業(ye) 學習(xi) 數學。

職業(ye) 發展：劍橋數學畢業(ye) 生比牛津畢業(ye) 生更有可能深造（O：30%，C：40%）或IT和電信（O：15%，C：30%）。另一方麵，牛津畢業(ye) 生更有可能進入商業(ye) 和管理（O：15%，C：6%）或教師（O：9%，C：約0%）。對最後一個(ge) 統計數據的解釋可能是，牛津大學專(zhuan) 門為(wei) 未來的教師提供了一個(ge) 模塊。

招生規模：劍橋大學數學專(zhuan) 業(ye) 的招生規模要小一些，大約250人，而牛津大學隻有350人（再加上聯合課程的80-100人）。不同尋常的是，劍橋大學大約五分之一的數學學生都在同一所劍橋大學——三一學院——而牛津大學的學生分布更均勻。如果你喜歡融入一個(ge) 小而緊密的團體(ti) ，你可能會(hui) 更喜歡劍橋，而如果你喜歡融入一個(ge) 大的團體(ti) ，你可能會(hui) 更喜歡牛津。