適合學生看的數學書籍及數學競賽活動推薦

本期核心內(nei) 容如下：

• 探索數學，有哪些必讀書(shu) 目？

• 探索數學，有哪些適合的活動？

數學探索推薦書(shu) 單

作為(wei) 一門萬(wan) 金油專(zhuan) 業(ye) ，對數學感興(xing) 趣的同學始終不在少數。為(wei) 此，我們(men) 也幫助大家整理了一份數學推薦書(shu) 單，幫助大家可以更快地探索數學是否是自己，不過由於(yu) 篇幅有限，文中僅(jin) 列舉(ju) 部分。

《What's The Use?》

許多人認為(wei) 數學是無用的，但是他們(men) 錯了。以英國為(wei) 例，從(cong) 事數學科學職業(ye) 的280萬(wan) 人在一年內(nei) 為(wei) 全國經濟貢獻了208億(yi) 英鎊，而這占到全部勞動力的10%。那麽(me) 數學有什麽(me) 用？ 為(wei) 什麽(me) 公眾(zhong) 對數學的看法與(yu) 現實之間存在如此巨大的鴻溝。

這篇文章展示了數學在日常生活的幕後如何通過一種意想不到的方式起到至關(guan) 重要的作用。比如一名政客如何挑選選民；如何通過300年前的一個(ge) 數學謎題發明腎移植方法。

電影和電腦遊戲中的特效如何在愛爾蘭(lan) 數學家對數學係統的研究中進一步改進；以及一個(ge) 普普通通的無限擺動的曲線，如何有助於(yu) 優(you) 化送貨上門的方案？等等這些都是數學在生活當中起到的作用。

編輯推薦理由：

這是一本非常不錯的數學入門書(shu) 籍，很多同學在學習(xi) 數學之前，都有了解知道這是一門萬(wan) 金油式的學科，但是這門學科究竟如何萬(wan) 金油，到底怎樣作用於(yu) 我們(men) 的生活？這本書(shu) 會(hui) 給到我們(men) 一個(ge) 很不錯的解答，同時也能夠幫助同學們(men) 明確自己未來可能希望解決(jue) 的問題，激發學習(xi) 數學的興(xing) 趣。

《The Language of Mathematics》

伽利略說：“這本偉(wei) 大的自然之書(shu) ，隻有那些知道它所用的語言寫(xie) 成它的人才能閱讀。而這種語言就是數學。

在《數學的語言》（The Language of Math）一書(shu) 中，獲獎作家基思·德夫林（Keith Devlin）揭示了數學在我們(men) 永恒的追求中所扮演的重要角色，以了解我們(men) 是誰以及我們(men) 生活的世界。數學不僅(jin) 僅(jin) 是對數字的研究，它還為(wei) 我們(men) 提供了識別和描述隱藏的生命模式的眼睛 - 這些模式存在於(yu) 虛無縹緲的物理，生物和社會(hui) 世界中，以及內(nei) 部思想和思想的領域。

Devlin帶領讀者踏上穿越我們(men) 周圍無形宇宙的奇妙旅程 - 一個(ge) 由數學可見的宇宙 - 向我們(men) 展示了是什麽(me) 讓巨型噴氣式飛機保持在空中，解釋了我們(men) 如何在電視上看到和聽到足球比賽，使我們(men) 能夠預測天氣，股市的行為(wei) 以及選舉(ju) 結果。微波爐、電話線、兒(er) 童玩具、心髒起搏器、汽車和計算機——都基於(yu) 數學原理運作。

數學遠非一門枯燥而深奧的學科，它是我們(men) 文化中豐(feng) 富而活生生的一部分。《數學的語言》是對一門經常被誤解的學科的探索，頌揚了數學的簡單性、精確性、純潔性和優(you) 雅性。

編輯推薦理由：

探索專(zhuan) 業(ye) 的最初，就應該了解這門學科究竟在現實中的哪些方麵能夠起到作用。對於(yu) 數學這個(ge) 專(zhuan) 業(ye) 來說，由於(yu) 過於(yu) 抽象，很多人很難想象到我們(men) 生活當中的方方麵麵實際上都能夠用到數學知識，或者很多人會(hui) 將這些歸結為(wei) 其他學科而非數學的作用。這些都是有失偏頗的。因此通過對於(yu) 這本書(shu) 的閱讀，可以幫助我們(men) 更好地建立起對於(yu) 數學在什麽(me) 地方能夠作用於(yu) 我們(men) 的認知，讓我們(men) 能夠更好地了解數學。

《The Universe in Zero Words》

大多數關(guan) 於(yu) 科學的流行書(shu) 籍，甚至關(guan) 於(yu) 數學的書(shu) ，都踮起腳尖圍繞著方程，好像它們(men) 是隱藏在讀者的眼睛之外的東(dong) 西。Dana Mackenzie從(cong) 相反的前提開始：他讚美方程式。如果沒有圖片，那任何藝術史都是不完整的。

那麽(me) ，為(wei) 什麽(me) 數學史——科學的通用語言——要把這門學科的曆史隱藏在麵紗後麵呢？ 這本書(shu) 講述了塑造數學、科學和社會(hui) 的二十四個(ge) 偉(wei) 大而美麗(li) 的方程的曆史——從(cong) 初等方程（1+1=2）到複雜的（金融導數的布萊克-斯科爾斯公式），從(cong) 著名的（E=mc2）到奧秘（漢密爾頓的四元數方程）。

麥肯齊被Booklist雜誌稱為(wei) “科普王牌” ，他清晰地解釋了每個(ge) 方程式的含義(yi) ，誰發現了它（以及如何發現），以及它如何影響我們(men) 的生活。 這本書(shu) 通篇都用彩色插圖，講述了方程式的發明或發現背後的人類和經常令人驚訝的故事，從(cong) 一支糟糕的雪茄如何改變量子力學的進程，到為(wei) 什麽(me) 鯨魚（如果它們(men) 可以與(yu) 我們(men) 交流）會(hui) 教給我們(men) 一個(ge) 完全不同的幾何概念。

同時，這本書(shu) 也說明了為(wei) 什麽(me) 這些方程式對宇宙有一些永恒的東(dong) 西要說，以及它們(men) 如何用一種沒有其他形式的人類表達所能比擬的經濟（Zero Word）來做到這一點。

編輯推薦理由：

這本書(shu) 作者通過介紹大約24個(ge) 方程的小插曲，提供了從(cong) 古代到現代的數學部分曆史。雖然作者承認他選擇的方程反映了“個(ge) 人的品味和偏好”，但他認為(wei) 為(wei) 這本書(shu) 選擇的方程符合四個(ge) 標準：每個(ge) 方程都是（1）令人驚訝的，（2）簡潔的，（3）具有影響力的，以及（4）普遍為(wei) 人所知的。每個(ge) 小插圖都集中在一個(ge) 特定的方程上，每個(ge) 小插圖描述方程式，將方程置於(yu) 曆史背景下，並解釋方程式在數學或科學史上的重要性。

這本書(shu) 的寫(xie) 作風格是為(wei) 那些剛剛接觸數學的讀者準備的。但是，有些方程式涉及的主題對於(yu) 沒有至少一些數學或科學培訓或經驗的讀者來說可能很難理解。因此如果遇到讀不懂的地方，不用太浪費時間，可以去看自己能夠理解的部分。

《Letters to a Young Mathematician》

備受讚譽的“指導藝術”係列的第一篇科學作品 ，講述了伊恩·斯圖爾特（Ian Stewart）在學生和年輕教師時希望他自己知道的事情。

從(cong) 哲學思辨到自己親(qin) 自實踐的結論：數學是什麽(me) ，為(wei) 什麽(me) 值得學習(xi) 數學，邏輯與(yu) 證明之間的關(guan) 係，美在數學思維中的作用，數學的未來，如何處理數學界的特殊問題，以及其他許多的問題。

這些都能在斯圖爾特本人備受欽佩的風格裏得到解答，這本書(shu) 結合了微妙的，隨和的幽默，具有切入問題核心的天賦。按照G.H.哈代（G.H. Hardy）的經典著作《數學家的道歉》（A Mathematician's Apology）的傳(chuan) 統，這本書(shu) 肯定會(hui) 成為(wei) 各級學生的常年最愛，以及其他對數學世界感到好奇的讀者。

編輯推薦理由：

這本書(shu) 是伊恩·斯圖爾特這位數學家的自我總結，讀者可以很容易從(cong) 中看到這位數學家是如何從(cong) 迷茫當中確定自己為(wei) 何要學習(xi) 數學，並在此基礎上又是如何為(wei) 止付出努力的。通過對於(yu) 數學家的心路曆程的探訪，可以從(cong) 中發現學習(xi) 數學的原因、理由，並幫助孩子確認自己學習(xi) 數學的目標，找到自己學習(xi) 數學的意義(yi) ，最終能夠更加沉浸於(yu) 數學當中。

《How To Solve It?》

著名數學家G. Polya的常年暢銷書(shu) 《How to Solve It》將向任何領域的任何人展示如何直截了當地思考。在清晰而引人入勝的散文中，波利亞(ya) 揭示了證明或發現未知的數學方法如何幫助解決(jue) 任何可以“推理”出來的問題 - 從(cong) 建立橋梁到贏得字謎遊戲。

一代又一代的讀者都喜歡波利亞(ya) 關(guan) 於(yu) 剝離無關(guan) 緊要的東(dong) 西並直接進入問題核心的技巧 --甚至可以說是某種指引。

編輯推薦理由：

這本書(shu) 是一本能培養(yang) 人思考方式的書(shu) 籍，這本書(shu) 的核心在於(yu) ，數學家G.Polya會(hui) 幫助你通過解讀各種領域的問題應當如何進行思考，從(cong) 而幫助你具備數學家應當具有的思考問題的方式。這本書(shu) 的特點在於(yu) 幫助你明確數學在日常生活當中如何起到它應該具備的作用，幫助你具備數學家解決(jue) 問題的思維，從(cong) 而讓自己更能理解數學應當如何進行學習(xi) 。

數學探索推薦活動

除了閱讀書(shu) 籍以外，數學活動同樣是探索這一專(zhuan) 業(ye) 是否是自己喜歡的方向的好方法，在參與(yu) 這些活動的同時，可以進一步學習(xi) 更多生物方向的專(zhuan) 業(ye) 知識，也可以提前為(wei) 未來申請做好準備。所以我們(men) 也為(wei) 大家精選了含金量較高的幾個(ge) 數學相關(guan) 的活動：

Euclid歐幾裏德數學競賽

滑鐵盧大學設有加拿大唯一一所數學學院，也是北美乃至全世界最大的數學學院。1963年，滑鐵盧大學為(wei) 了用客觀、公平的標準來評估學生的數學能力、選拔人才，設立了滑鐵盧大學數學與(yu) 計算機教育中心（CEMC），采用了統一考試的辦法，舉(ju) 辦了Waterloo係列的數學競賽。

而Euclid 歐幾裏德數學競賽是CEMC滑鐵盧係列競賽中難度最大、認可度最高的賽事。部分題目要求學生列出完整的解題運算過程，不少內(nei) 容超出高中階段教學大綱要求，含金量極高。每年4月舉(ju) 行，每年有全球19,000多名學生共同參與(yu) 。

推薦指數：★★★★（四星級）

推薦理由：

• 滑鐵盧大學官方舉辦，含金量高，助力申請。✔
• 適合各個專業領域的學生參加，備戰周期短，性價比高。✔
• 鍛煉數學能力、積累數學知識。✔

活動官網：

cemc.uwaterloo.ca/contests/euclid.html

 

丘成桐中學科學獎

東(dong) 潤丘成桐科學獎，簡稱「丘成桐獎」，原名丘成桐科學獎，由著名華人數學家數學大師丘成桐先生堅持並倡導「培養(yang) 和發現人才應從(cong) 中學開始」的教育理念，將國際化競賽的組織、選拔模式引入中國。

2008年開始設立丘成桐中學數學獎，從(cong) 2013年開始依次添加物理獎、生物獎、化學獎，並啟動跨學科綜合獎項，科學金獎，到2017年添加計算機獎項後，丘成桐中學科學獎已形成以科學為(wei) 總體(ti) 框架，以數學、物理、化學、生物、計算機五大學科為(wei) 基礎的中學生科研創新能力培養(yang) 模式。

推薦指數：★★★★★ （五星級）

推薦理由：

• 含金量高✔
• 名校認可度高✔
• 形式創新✔
• 能力極大提升✔
• 推薦信✔
• 報名簡單✔

活動官網：

yau-awards.com

 

AMC美國數學競賽

AMC全稱是American Mathematics Competition，是由美國數學協會(hui) 在1950年成立的，每年僅(jin) 在北美地區正式登記參加比賽的學生就已經超過了30萬(wan) 次，AMC比賽是目前世界上可信度最高的數學測試，而且除美國外，全球進行同步測驗的還有20多個(ge) 國家，是目前世界上參與(yu) 人數最多、覆蓋範圍最廣的國際數學競賽之一。AMC競賽一共分為(wei) 三個(ge) 等級：AMC8、10、12。AMC10和12中表現優(you) 異的參賽者能有資格參加邀請賽 -- AIME。

推薦指數：★★★★★ （五星級）

推薦理由：

• 提升名校錄取率✔
• 數學能力的極大提升✔
• 中國學生的獨特優勢✔
• AMC題型設計獨特且有創新性✔
• 職場的敲門磚✔

活動官網：

https://www.maa.org/math-competitions

 

HiMCM美國高中數學建模競賽

美國高中數學建模競賽（HiMCM，即High School Mathematical Contest in Modeling）是由美國數學及其應用聯合會(hui) （COMAP）主辦的一項國際性的數學競賽活動，麵向全球精英高中生開放。競賽始於(yu) 1999年，該項賽事得到了美國國家科學基金會(hui) （NSF）、運籌和管理科學研究所（INFORMS）、美國數學協會(hui) （MAA）和美國全國數學教師委員會(hui) （NCTM）的資助。

HiMCM有別於(yu) 普通的數學競賽，是一場全程以團隊為(wei) 單位的比賽；此外，它對學生解決(jue) 實際問題的能力，編程能力，團隊合作以及文書(shu) 寫(xie) 作等綜合能力有比較大的考驗，而其中難度最大的點在於(yu) 學生在數學思維上的靈活應用。目前建模比賽在國內(nei) 和國外的影響力越來越大，參加的隊伍也越來越多。

每年有來自全球30多個(ge) 國家近900支隊伍參賽，HiMCM 2022已經是第25屆了，作為(wei) “美本名校通行證”的全球性賽事，相比AoCMM全球計算與(yu) 數學建模比賽，HiMCM具有更高認可度，競爭(zheng) 也更加的激烈。

推薦指數：★★★★★ （五星級）

推薦理由：

• 具有廣泛國際影響力✔
• 世界名校認可✔
• 數學能力與團隊能力鍛煉✔
• 適應學生麵廣✔

活動官網：

https://himcm.org.cn/

 

其他數學競賽

除去上述提到的三類數學競賽以外，其他還有很多含金量極高的數學競賽，因為(wei) 篇幅原因我們(men) 不在此多做贅述，僅(jin) 簡單為(wei) 大家進行介紹。如果大家對於(yu) 這些競賽想要進一步了解，也可以掃描文末二維碼，添加青創留學管理員了解更多信息！

DMM杜克大學青少年數學大會(hui) ，由美國杜克大學數學聯合會(hui) 舉(ju) 辦，每年針對中學生召開數學競賽，如今已有15年曆史。競賽中成績優(you) 異的學生將會(hui) 得到在杜克大學校園與(yu) 招生官麵對麵交流的機會(hui) ，從(cong) 而在全美大學申請，尤其是杜克大學申請中占據獨特優(you) 勢。

BMT加州伯克立大學數學競賽，美國四大數學競賽之一，由美國名校加州伯克利舉(ju) 辦，整體(ti) 難度與(yu) AMC12，AIME等知名數學競賽持平，分為(wei) 個(ge) 人類比賽和團隊類比賽。

HMMT“哈佛-麻省理工大學數學競賽”是全美國影響力最大和名校理工科專(zhuan) 業(ye) 認可程度最高的高中數學競賽之一,曆史悠久。該比賽由哈佛大學與(yu) 麻省理工大學數學協會(hui) 聯合舉(ju) 辦，嚴(yan) 格控製規模，每年通過邀請製僅(jin) 邀請全美及世界各地優(you) 秀高中生組隊參加。

PUMaC普林斯頓大學數學競賽自2006年起由Princeton University Math Club普林斯頓大學數學俱樂(le) 部全權舉(ju) 辦，並由普林斯頓大學的學生進行組織。該競賽是一項麵向國際高中生的世界範圍內(nei) 最頂尖的數學學科競賽，每年都將匯聚世界各地熱愛數學的優(you) 秀中學生，共同分享數學學科的樂(le) 趣，並進行專(zhuan) 業(ye) 競技，角逐各大獎項。

ARML美國區域數學聯賽，是全美曆史悠久、影響力非凡的團體(ti) 賽製國際數學競賽之一。分為(wei) 區域賽，晉級挑戰，挑戰進階和挑戰賽四個(ge) level，其中國內(nei) 隻能參加區域賽&晉級挑戰&挑戰進階，不能參加挑戰賽。

BMO英國數學奧林匹克競賽，是英國數學基金會(hui) 旗下難度最大的競賽項目，每年邀請近1000位左右擁有數學天賦的學生參加競賽，並為(wei) 英國國家隊選拔參加世界奧林匹克競賽的人才。報名參加BMO需合格通過SMC英國高年級數學個(ge) 人挑戰賽並在英製高中就讀三年。