學生學習數學越來越難聽懂怎麽辦？

在你的學生時代，或者你在你孩子學數學時，是否經曆過以下 3 個(ge) 情況：

1）在課上，因為(wei) 太困而打了一小會(hui) 瞌睡，猛地一驚醒，抬頭一看，看不懂老師在講啥。

2）課上因為(wei) 自己覺得老師講的我都懂，就開小差。然後開完小差後，很自然的抬頭看一下黑板，發現數學老師用一種全新的解題方法和解題思路來解題。

3）數學課向老師請假，隔天回來上課後，發現自己並不能跟上課程的進度。

上述情況在小學數學中也會(hui) 發生。

有很多家長都覺得，不會(hui) 吧，小學數學，就那麽(me) 一點點的知識體(ti) 係。

隻要孩子會(hui) 做題，做對題，考試能考高分就可以了，學習(xi) 方法和概念理不理解的並不重要，等上了高年級後慢慢理解就行。

而家長所不知道的是，這些在孩子平時自認為(wei) 無關(guan) 緊要或者遺漏的知識點，會(hui) 因為(wei) 慢慢堆積。

就像欠了錢要連本帶利地還，欠了知識的債(zhai) ，之後也要連本帶利地還。

這叫認知債(zhai) (cognitive debt) 。

在高年級的時候，孩子之前欠下的一點認知債(zhai) ，會(hui) 被無限放大。初一彎腰撿一支筆，就再也沒聽懂過數學課，雖然是個(ge) 段子，但內(nei) 在邏輯是有道理的。

我們(men) 來看一個(ge) 例子。

比如下圖來自一個(ge) 已經學過二次方程的初中生在複習(xi) 課上的錯誤。

（這是習(xi) 題）

我們(men) 一起來係統性剖析一下學生的錯誤及產(chan) 生的原因。

    1、學生犯的錯，體(ti) 現出了以下 3 個(ge) 問題：

①學生並不能夠區分代數和實數。體(ti) 現在 b 題中混淆 x² 與(yu) 9x 都為(wei) 代數。

②不知道有負數根的存在，體(ti) 現在解題過程中隻考慮正數，而不考慮負數情況。

③解題方法生搬硬套，體(ti) 現在將 a 題的方法直接套用在 b 題上。

    2、為(wei) 什麽(me) 會(hui) 出現這些問題？

首先學生對最根本的代數之間的運算邏輯並不是特別清楚，其次對於(yu) 解題方法，隻記住了老師上課講解的將 x 開平方就可以了，所以導致學生在解題時看到 x² 就直接開方，沒考慮整個(ge) 方程。

    3、麵對這些問題，家長常見的錯誤解決(jue) 方案是什麽(me) ？

“ 兵來將擋，水來土掩” 的方案便是大多數家長解決(jue) 問題的方式。

①孩子這類題不會(hui) ，那就拿更多的練習(xi) 去用 “ 題海 ” 訓練，熟能生巧嘛，題做多了自然就知道該解題了。

②孩子這個(ge) 知識點模塊不會(hui) ，要麽(me) 自行輔導，要麽(me) 找機構老師額外輔導，等這個(ge) 知識點模塊 “ 解決(jue) ” 了，就不再輔導了。

    4、而我提出的解決(jue) 方案是什麽(me) ？

我的解決(jue) 方案是，學會(hui) 數學方法。

真正掌握數學方法，才能真正地學好數學。

數學方法這個(ge) 詞聽著很玄乎，但它其實很具體(ti) 。

數學方法的本質就是各種轉換。請看圖：

既有數與(yu) 數之間的轉換；也有圖與(yu) 圖之間的轉換；更有數與(yu) 圖之間的轉換。

在我看來，一個(ge) 個(ge) 的小概念就是一個(ge) 個(ge) 的小的神經元，而這些神經元的傳(chuan) 導過程靠的就是數學方法。

每個(ge) 學生在對一個(ge) 概念的從(cong) 認識到完全了解，便是對這個(ge) 單獨神經元的充分掌握。但隻有這個(ge) 級別的理解是不夠的。

在這浩瀚的數學知識海中，每一個(ge) 知識都不是孤立存在的。

怎樣才能把分散的知識點，串在一起理解呢？這根線就是數學方法。數學方法將教會(hui) 你如何透過一棵樹，看到一片數學的森林。