申請經濟相關專業對數學有什麽要求？

為(wei) 什麽(me) 申請經濟要數學好？

經濟到底是文科還是理科？

如果你正處於(yu) Alevel階段，選修了經濟這門課，那你很有可能認為(wei) 它和Alevel曆史地理沒什麽(me) 兩(liang) 樣，都是一門“靠背”的課。

的確，Alevel階段的經濟基本不涉及模型的學習(xi) ，因此你幾乎看不到任何數學推導。因此，我們(men) 在高中階段學習(xi) 的經濟都停留在“定性”qualitative的分析上，並沒有很多“定量”quantitative的分析。

名校經濟專(zhuan) 業(ye) 很多都要求Alevel數學A*；今年劍橋又將經濟入學筆試改為(wei) 隻有數學考核TMUA；這些可能都會(hui) 讓對經濟不太了解的同學感到奇怪。為(wei) 什麽(me) 要申請經濟要數學好？大學階段的經濟學習(xi) 是怎麽(me) 和數學聯係起來的？

(劍橋經濟專(zhuan) 業(ye) 的數學要求為(wei) A*，並稱劍橋的經濟專(zhuan) 業(ye) 是主要使用數學模型來分析經濟問題。)

對於(yu) 這個(ge) 問題90%的人都是上了大學經濟才明白的，但更早地對於(yu) 大學學習(xi) 的方式方法有了解，會(hui) 讓你取得超乎其他申請者的競爭(zheng) 力。今天老師為(wei) 大家介紹大學經濟中的數學，以及現在同學們(men) 可以如何為(wei) 申請準備。

Alevel與(yu) 大學經濟上數學的差異

像個(ge) 經濟學家一樣思考

使用數學工具分析的經濟學習(xi)

舉(ju) 個(ge) 例子，由於(yu) 在Alevel階段我們(men) 並沒有定量地學習(xi) production function（生產(chan) ）或utility function（效用），我們(men) 學習(xi) 的對於(yu) 生產(chan) 者想要的profit maximisation（最大化利潤）和消費者想要的utility maximisation（最大化效用）都停留在定性的階段上。

例如，在A2階段關(guan) 於(yu) consumer theory（消費者理論）這一部分的內(nei) 容，大家隻會(hui) 學習(xi) 到optimal consumption point（最優(you) 消費點）應該在budget constraint（預算線）和最高的indifference curve（無差異曲線）的交點處。

進入大學後大家就會(hui) 接觸到如何定量地分析一個(ge) 經濟模型。對應Alevel階段學過的效用/利潤最大化，我們(men) 會(hui) 學習(xi) 最優(you) 化理論中的非線性優(you) 化，例如Lagrangian function：拉格朗日函數，一個(ge) 陪伴所有economists走過漫漫長夜的求最優(you) 化的方法。對經濟感興(xing) 趣的同學，這是一個(ge) 很好的入門拓展知識。

簡單提一下，拉格朗日函數可以幫助經濟學家們(men) 計算各類constrained maximisation/minimisation，即在局限條件下求最優(you) 解，例如消費者的收入有限，如何分配收入在不同的商品上才能獲取最大的效用。

（當隻有x1, x2兩(liang) 個(ge) 商品時，消費者的效用公式為(wei) U(x1, x2)，預算線budget line公式為(wei) p1q1+p2q2<m，即消費者可以花在兩(liang) 樣商品上的總價(jia) 值不能超過收入。圖示為(wei) 解該最優(you) 化問題的拉格朗日函數）

對該方法的technicalities感興(xing) 趣的同學可以移步Khan Academy了解更多。

宏觀和微觀經濟中所需的數學知識

宏觀學什麽(me) ？微觀又學什麽(me) ？

數學是如何運用在經濟學習(xi) 的各個(ge) 分支中的

在高中階段學好哪些數學知識是對大學經濟學係有益的？

敲重點啦！微觀和宏觀中我們(men) 需要掌握的主要就是多變量微積分和線性代數，因此在高中階段學習(xi) 高數對於(yu) 大學的經濟學習(xi) 是非常非常有幫助的！

並且，比起在高中階段就掌握高階的數學技巧，不如早點培養(yang) 用數學符號表達/理解經濟概念的技能。這就需要同學們(men) 在掌握紮實的Alevel高數的情況下，通過拓展閱讀來熟悉經濟學中的數學模型。

在大學經濟中，微觀經濟的學習(xi) 更加以數學為(wei) 基礎，考試形式的本質也普遍是“做數學題”。宏觀經濟則更加essay-based，考試形式大多是用數學模型來進行解釋論述。

（微觀舉(ju) 例：圖為(wei) 考試題型）

微觀經濟和宏觀經濟都分別討論哪些問題？我舉(ju) 了一些接近生活的例子來拋磚引玉，希望大家感興(xing) 趣的話可以自己探索去更多。

計量經濟：打開你對經濟認知的新世界大門

計量學什麽(me) ？高數統計基礎要打好

由於(yu) 高中階段我們(men) 沒有學習(xi) 過計量經濟，因此初學這門課會(hui) 有一種刷新你對經濟認知的感覺。有一種“這也是經濟？”的感覺。

計量經濟學（Econometrics）是以一定的經濟理論和統計資料為(wei) 基礎，運用數學、統計學方法與(yu) 電腦技術，以建立經濟計量模型為(wei) 主要手段，定量分析關(guan) 係的一門經濟學學科。計量的學習(xi) 需要同學們(men) 有很強的統計學、概率論的基礎，尤其對於(yu) 統計量的建立構造、p值、各種檢驗例如t-test/F-test、置信區間等概念需要盡早熟練掌握，因此Alevel的高數統計分支一定要好好學哦！

（舉(ju) 例計量經濟學）

而計量經濟學都能解決(jue) 什麽(me) 問題？舉(ju) 個(ge) 通俗易懂的例子⬇️歸根結底，計量經濟學是通過實操的方式幫助經濟學家解決(jue) 問題、驗證理論、用量化的手段來做決(jue) 策的學科。無論是量化失業(ye) 金對失業(ye) 率的影響，從(cong) 而去修改失業(ye) 金政策；還是探討移民政策是否會(hui) 影響本地工人的工資，計量讓經濟學不再“紙上談兵”。

更早接觸到大學學習(xi) 內(nei) 容與(yu) 方式

拒絕“喂飯”式學習(xi)

高中階段如何培養(yang) 大學學習(xi) 的思維

綜上所述，我們(men) 可以看到經濟學最主要的幾個(ge) 分支：微觀、宏觀和計量，都需要很強的數學基礎來進行定量的分析。其他被常識性認為(wei) 很“文科”的經濟分支，例如全球化與(yu) 國際貿易、行為(wei) 經濟學、政策分析、甚至經濟史，都會(hui) 用到一定程度的數學知識。