聯合國教科文組織把邏輯列為(wei) 7門基礎學科中的第二門，僅(jin) 次於(yu) 數學，《大英百科全書(shu) 》把它列為(wei) 五門基礎學科之一，足見其重要性。
遺憾的是，邏輯學在中國沒有得到重視，導致很多中國人缺乏基本的邏輯常識，人們(men) 常常依靠最原始的習(xi) 慣來思考，邏輯謬誤無處不在。
今天我就跟大家安利一部紀錄片——《邏輯的樂(le) 趣》（The Joy of Logic）。紀錄片的講解方式深入淺出，幽默感十足，介紹了邏輯學的重要概念，以及在現實生活中的應用及價(jia) 值。
在文章開始之前，我們(men) 來玩個(ge) 邏輯遊戲，請你找出下麵句子中的邏輯謬誤：
紙是可以貼在牆上的（大前提）
人是可以站在紙上的（小前提）
人是可以站在牆上的（結論）
怎麽(me) 樣？你能一下子說出邏輯問題出在哪裏嗎？可以在留言區進行回答！
1、邏輯是什麽(me) ？
邏輯是什麽(me) ？BBC 的紀錄片《邏輯的樂(le) 趣》用生活中的例子，把邏輯的概念帶到了我們(men) 的麵前。這部紀錄片沒有用枯燥的術語去講解，相反，它講了一個(ge) 故事...
三個(ge) 邏輯學家走進一個(ge) 酒館，侍者問：
第一個(ge) 邏輯學家一臉懵，咕噥到：“我不知道。”
第二個(ge) 邏輯學家也說：“我不知道。”
第三個(ge) 邏輯學家卻笑著回答：“我們(men) 三個(ge) 人都要喝酒。”
為(wei) 什麽(me) 第三個(ge) 人會(hui) 做出這樣的回答？
侍者是問 “你們(men) 仨都需要啤酒嗎（Would all three of you like a beer）？”，關(guan) 鍵詞在於(yu) all three（三個(ge) 人都）。
若是第一個(ge) 和第二個(ge) 人不想喝酒，輪到他的時候，隻需要說 “我不想喝酒” 就可以了。然而，前兩(liang) 個(ge) 人都沒有給出否定性的回答，隻回答了“我不知道（I don't know）”。
這就意味著前麵兩(liang) 個(ge) 人都想喝酒，在依次回答侍者問題時，被問到的他們(men) 不知道後麵的人是否想喝。於(yu) 是，他們(men) 隻能回答 “我不知道” 。
而這個(ge) 回答有兩(liang) 層寓意：
1、輪到我了，我想喝酒，所以我不能說 “我不想喝”；
2、我不知道後麵的人是否想喝酒，所以我不能說“我們(men) 仨都想喝”；
輪到第三個(ge) 人的時候，他明白了前麵兩(liang) 人的意思，而他也正好想要喝酒，便做出了肯定的回複。就這樣，紀錄片告訴給了我們(men) 邏輯的概念——
邏輯不是知識，邏輯不生產(chan) 知識，它所做的事提供我們(men) 一套嚴(yan) 謹的規則，用來組織和運用知識。
紀錄片將深奧的概念融進了生動的故事中，這樣的講解易於(yu) 學生理解，也能夠讓各位學生迅速破冰，對邏輯和數學產(chan) 生學習(xi) 興(xing) 趣。
2、趣味性很強的邏輯學
這個(ge) 紀錄片雖然是給學生看的，但其對邏輯學的討論並沒有浮於(yu) 表麵。相反，它對這門學科的討論十分深入：三段論、布爾運算、悖論、不確定性、不完全性…… 這些至為(wei) 重要的數學概念，在短短的紀錄片中都得到了講解。
對於(yu) 準備數學競賽，包括AMC8/10/12這些競賽的孩子們(men) 都有非常大的好處，加深他們(men) 對於(yu) 數學概念的理解。
為(wei) 了講解現代計算機科學的核心概念 “布爾運算”，主持人 Dave Cliff 教授讓孩子們(men) 集體(ti) “變成一台計算機”：
並完成了 3 + 2 的運算：
全片對邏輯學中知識點的講解是由一個(ge) 又一個(ge) 遊戲構成的，想培養(yang) 孩子的競賽邏輯思維，可以把這些記憶點記錄下。
全片關(guan) 於(yu) 邏輯學發展史的論述，係統、簡明又不失趣味。在講到三段論時，知道自己“終有一死”的蘇格拉底發出了富有幽默感的哀歎。
人終有一死（大前提）；
蘇格拉底是一個(ge) 人（小前提）；
蘇格拉底終有一死（結論）。
邏輯不僅(jin) 影響各領域學科的發展，也深刻影響著人類的生活。從(cong) 街角酒吧到金融市場交易所，從(cong) 古老的哲學研究到前衛的人工智能科技，邏輯無處不在，所以從(cong) 現在開始讓孩子參加國際數學競賽，培養(yang) 邏輯思維，提高數學興(xing) 趣，對於(yu) 孩子的益處相當大。
相信在紀錄片眾(zhong) 多專(zhuan) 家學者的帶領下，小觀眾(zhong) 們(men) 一定會(hui) 愛上這門學科，也會(hui) 願意在日常生活中利用數學邏輯學的知識來解決(jue) 問題。
而在傳(chuan) 統學習(xi) 中，中國孩子的邏輯思維，會(hui) 有以下幾個(ge) 方麵的不足
著名學者宋懷常曾在其著作《中國人的思維危機-中國教育扼殺了中國人的思維能力》裏指出了“中國人思維的五大邏輯缺陷”
1、概念模糊
概念（Concept）是思維的基本單位，而中國人對於(yu) 概念的定義(yi) 一向是模糊的。
當人們(men) 討論某個(ge) 問題時，首先要明確概念。如果對於(yu) 概念的理解都不一致，那麽(me) 後麵的問題就沒法討論了，討論下去也沒有意義(yi) ，因為(wei) 他們(men) 談的是不同的東(dong) 西。
舉(ju) 個(ge) 容易理解的例子，幾個(ge) 人討論馬。
第一個(ge) 人說，我見過一匹10000斤重的馬。
第二個(ge) 人說，我見過一匹10厘米長的馬。
第三個(ge) 人說，哪裏有重達萬(wan) 斤的馬？更不會(hui) 有10厘米長的馬！
第一個(ge) 人回答道：“我說的是河馬！”
第二個(ge) 人回答道：“我說的是海馬。”
正是因為(wei) 他們(men) 對“馬”這一概念理解的不同，造成了不同的觀點，這樣的討論又有什麽(me) 意義(yi) 呢？
再如，我們(men) 討論美女時，一個(ge) 人說這個(ge) 女孩好漂亮，另一個(ge) 人說一般，又有一個(ge) 人說根本就是個(ge) 恐龍嘛！之所以產(chan) 生這種差別，因為(wei) 在他們(men) 心中，美女的標準是不同的。按照不同的標準來討論，這種爭(zheng) 論是不會(hui) 有結果的。
經濟學家陳誌武在《中國人為(wei) 什麽(me) 勤勞而不富有》一書(shu) 中講過這樣一件事，中國在加入世界貿易組織WTO時，提出的很多條款都是籠統和模糊的，比如：美國應該為(wei) 中國培養(yang) 更多的管理人才。
什麽(me) 叫“應該”？什麽(me) 叫“更多”？什麽(me) 叫“管理人才”？怎麽(me) 樣算“培養(yang) ”？
每一項都是模糊的，雙方都難以執行，美國完全可以不認賬，“應該”做的事情，不做也可以呀。出現這種情況，便是思維能力不足造成的，缺乏嚴(yan) 謹的法治思維，概念模糊。
而這些參加談判的都是中國的精英、專(zhuan) 家，連這些人的思維都是如此不清晰，更別說其他了。
而這種概念模糊的錯誤，在伟德betvlctor1946上是非常致命的
傳(chuan) 統中國式教育可能更側(ce) 重於(yu) 記憶和重複練習(xi) ，而不是深入理解概念的本質。這可能導致學生在麵對需要精確概念理解的數學問題時，無法準確把握問題的核心，從(cong) 而產(chan) 生錯誤。
而且學生不僅(jin) 需要理解概念，還需要能夠清晰地表達自己的思路和解決(jue) 方案。如果學生在概念理解上存在模糊，他們(men) 可能難以有效地與(yu) 老師或評委溝通，這會(hui) 影響他們(men) 的表現。
2、不懂集合概念
中國人的集體(ti) 觀念比較強，這就產(chan) 生一個(ge) 普遍現象：對於(yu) 中國人來說，往往是批評個(ge) 人就等於(yu) 批評集體(ti) ；批判集體(ti) 就等於(yu) 批評集體(ti) 裏的每一個(ge) 人。
這就是 “集合概念” 錯誤。實際上，說某個(ge) 群體(ti) 具有一個(ge) 特點的時候，不代表這個(ge) 群體(ti) 中的每一個(ge) 個(ge) 體(ti) 都具有這個(ge) 特點。
比如，我們(men) 說南方人善於(yu) 做生意，這裏的“南方人”是集合概念，但不代表每個(ge) 南方人都善於(yu) 做生意；再比如，我在這裏談到的“中國人缺乏思辨力” ，這裏的“中國人”是集合概念，並不說明每個(ge) 中國人都是如此。
黎鳴先生寫(xie) 過《中國人為(wei) 什麽(me) 這麽(me) 愚蠢？》等文章，很多中國人很不滿，說按照黎鳴的觀點，黎鳴也很愚蠢，因為(wei) 他也是中國人。這種結論，反映的也是此類邏輯謬誤。
3、類比推理，生拉硬扯
我們(men) 常說的一些諺語，比如“子不嫌母醜(chou) ，狗不嫌家貧”，“蒼蠅不叮無縫的蛋”等等，都是用的類比推理，這些話真的很有道理嗎？
比如談到取消戶口管製、自由遷徙問題，有人就說，那全世界為(wei) 什麽(me) 不能自由遷徙？美國應該打開國門，讓外國人自由遷入。這種說法混淆了國際關(guan) 係與(yu) 國內(nei) 關(guan) 係的不同。
再比如，對於(yu) 移民到西方發達國家的一些中國人，或者經常批評中國現狀的同胞，一些人常常用一句諺語來教育他們(men) 要愛國：“子不嫌母醜(chou) ，狗不嫌家貧。”
但這種思維是有問題的，這個(ge) 推理是站不住腳的，孩子和狗是兩(liang) 回事情，國民和狗之間的差別則更大。狗不嫌家貧和母子關(guan) 係、國家與(yu) 人民的關(guan) 係沒有什麽(me) 可比性。
再者，醜(chou) 和貧都是沒有道德內(nei) 涵的詞語，如果是一個(ge) 虐待兒(er) 童的惡母呢，還能要求孩子愛她嗎？如果養(yang) 狗的是一個(ge) 殘忍無情的屠夫呢，狗難道不能嫌嗎？
過多地使用類比，說明一些人的抽象思維能力較差，不善於(yu) 通過概念、判斷、推理等形式進行論證，不用類比，他們(men) 便不知道如何去說明一個(ge) 道理。
3、計算好，不能代表邏輯好
數學不僅(jin) 僅(jin) 包括計算能力，還包括邏輯能力、推演能力、空間能力、統計能力、批判性思維、抽象能力、概括能力、應用能力等等等等。
而簡單的學習(xi) 課內(nei) 知識，更多的是為(wei) 了應試，更少的是為(wei) 了素養(yang) 。而在伟德betvlctor1946中，沒有什麽(me) 套路可以應用，也沒有什麽(me) 應試技巧。完全是靠孩子自己的數學思維和能力進行解答。
在AMC係列競賽從(cong) 來不是為(wei) 了難而難，而是有高度靈活性和很廣泛的多變性綜合性。
如果說國內(nei) 數學是培養(yang) “母題思維”那麽(me) 伟德betvlctor1946就是培養(yang) “母題綜合思維”。
將一道題涵蓋多個(ge) 考點和解法，很容易將孩子固化的思維模式給爆炸開，培養(yang) 出新生的邏輯嫩芽和思維方式。
這種思維培養(yang) 帶入生活中，還會(hui) 發現孩子變聰明變靈光了，發現數學很簡單。
同樣的，雙語的考試對孩子的英語也是很重要的提升。
所以很推薦家長們(men) 可以了解一下國際數學競賽的科目
1-6年級學袋鼠
7-12年級學AMC
澳洲AMC介於(yu) 袋鼠和美國AMC之間
通過競賽一步一步的往上爬，最終達到國內(nei) 高中生數學的頂峰競賽“AIME”
如果孩子本來就喜歡找點事情幹，好勝心很強，那麽(me) 學習(xi) 有挑戰性的競賽一定可以讓他在課外玩的爽玩的開心。
如果孩子本身就比較佛係，比較內(nei) 向，那最好不要浪費錢在競賽上了。
尤其是當老師問孩子有沒有學懂，孩子一律回答他學會(hui) 了。這樣的孩子學習(xi) 競賽有兩(liang) 種情況，一種是打開了孩子的話匣子，越來越活潑。另一種情況是孩子和老師都感覺很挫敗，孩子更愛回避和老師的溝通。
但最終通過學習(xi) 競賽知識，一定可以反哺到國內(nei) 的數學課程當中，並且通過競賽的捶打，還會(hui) 覺得校內(nei) 的數學更加輕鬆。
【競賽報名/項目谘詢+微信：mollywei007】
評論已經被關(guan) 閉。