AMC10/12幾何基礎考點真題詳細解析附答案

2022AMC10/12進入最後兩(liang) 個(ge) 月準備，機構幹貨專(zhuan) 欄將帶領同學們(men) 一起把握常見考點，結合今年Daily Challenge的題目，幫助同學們(men) 鞏固和複習(xi) ！

今天我們(men) 複習(xi) 幾何專(zhuan) 題中的知識點——相似！

相似考點分析

相似，是AMC10/12幾何部分的常見考點，它既可以與(yu) 平麵幾何，如三角形、多邊形、圓相結合進行考察，也可以與(yu) 立體(ti) 幾何考點結合出題。

AMC10/12中的相似考點對計算要求較高：難題會(hui) 有一些構造輔助線的細節考點來考學生，同學們(men) 需要熟悉相似形中的計算，要做到快速而準確。

相似可以與(yu) 三角形麵積、麵積比結合考察：AMC10/12三角形麵積與(yu) 麵積比的運算大致涉及三類問題——通過相似、通過輔助線、通過麵積倒推邊長，對於(yu) 相似知識點不熟悉，在比與(yu) 比例的計算上也會(hui) 影響熟練度。

相似可以與(yu) 圓相關(guan) 的平麵幾何問題結合考察：圓上的各種角度關(guan) 係、四點共圓和圓冪定理是最常用的性質，往往與(yu) 相似等方法結合來處理問題。

相似是平麵幾何部分的基礎知識，全等、相似以及對應比例式的應用，麵積公式，和梅涅勞斯與(yu) 塞瓦定理，都是AMC10/12考生需要重點掌握的內(nei) 容。

真題回顧

2021年春秋的AMC10/12都有涉及相似考點的題目，難度在簡單、中等與(yu) 高難度題目中均有出現，這更加說明它是平麵幾何部分的基礎，是必須要掌握的知識點！

2021春AMC10/12A Problem12/10

本題在去年春季AMC10和AMC12中均有考察，知識點涉及比與(yu) 比例，圓錐和相似三角形，屬於(yu) 難題。解析如下：

2021秋AMC10A Problem17

本題考察與(yu) 正六棱柱相關(guan) 的立體(ti) 幾何問題，涉及到平麵幾何、立體(ti) 幾何、平行和相似的知識點，屬於(yu) AMC10A卷的難題。解析如下：

2021秋AMC12A Problem21

本題的考點涉及相似三角形、全等三角形、勾股定理等知識點，難度在AMC12A卷的中難題。解析如下：