USACO競賽Silver Level學生衝到 Gold Level要多久？

請問 Silver Level 的學生衝(chong) 到 Gold Level，需要多少時間的投入，都有哪些有效的學習(xi) 方法？

借由這個(ge) 好問題，我可以把不同的級別都要怎麽(me) 準備，和大致考什麽(me) 東(dong) 西來係統的講一講。這樣的話相信可以回答不止一位家長的問題。

首先，Bronze 這個(ge) 級別在考什麽(me) ？主要兩(liang) 種東(dong) 西，一種是simulation，第二種就是 brute force，然後另外加上一些observation。Bronze 這個(ge) 級別要求學生掌握基本的 brute force 一些算法，比如說深度優(you) 先搜索和廣度優(you) 先搜索，再加上對於(yu) 代碼有基本的調試能力，此外，還有孩子比較容易忽視的閱讀理解能力。

USACO 題目有的時候是很長的，看上去整整一頁，像在講一個(ge) 故事，在這個(ge) 故事講完之後，孩子去做的事情，其實是把這個(ge) 故事抽象成一個(ge) 帶有條件的 problem to solve。這個(ge) 時候需要孩子有比較強的抽取信息能力，然後把這些信息轉化為(wei) 條件；把條件進行分析之後，先在紙麵上完成對問題的一個(ge) 求解，再去寫(xie) 代碼。這裏很重要一點就是閱讀理解，還要通過 sample test case 就是測試樣例，來做一個(ge) 驗證，如果不做這一步驗證的話，有時候孩子做了半個(ge) 小時，可能突然發現題目看錯了。我們(men) 自己的學生也經常發現這種情況，尤其是年齡比較小的孩子，考試時往往非常激動，就容易犯這種錯誤。

在 機構 內(nei) 部，通常上過201、202 課程之後，學生比較有把握參加 Bronze 考試，當然最好是在經曆一些模考的訓練，做一些 reading comprehension 閱讀理解的訓練，並且感受一下在模考環境之下的壓力，這個(ge) 也就是我們(men) USACO輔導課程 的一個(ge) 重要性所在，等下我會(hui) 係統講我們(men) 為(wei) 什麽(me) 會(hui) 有一個(ge) USACO輔導課程。

接著，Silver 這個(ge) 級別考什麽(me) ？

通常有4個(ge) 比較重要的 topics，第一個(ge) 是叫 two pointer，第二個(ge) 就是 sweep line，第三個(ge) 是binary search on answer。四第四個(ge) 的話是什麽(me) ？第四個(ge) 是 prefix sum + graph + simple dp。

去年我們(men) 發現，以前隻會(hui) 在 Gold 裏麵出現的問題，開始出現在 Silver 考試中，會(hui) 有一些 graph題目以及簡單的 DP， DP 就是 dynamic programming。Silver 這個(ge) 級別，會(hui) 發現算法已經不再是簡單的代碼了，它需要學生能夠寫(xie) 50~100行的代碼，甚至可能超過100行，也對於(yu) 孩子的代碼能力和調試代碼的能力提出了更高的要求，同時對孩子的建模能力也提出了進一步的要求。

在 機構，如果同學們(men) 要通過 silver 考試，那麽(me) 需要完成每節課都布置的作業(ye) ，除了作業(ye) 之外，還需要參加模考，在模考時能夠把具體(ti) 題目轉化成某一種模型，這樣的話才會(hui) 有比較穩定的發揮。

Silver 總體(ti) 來說，還是一個(ge) 偏知識性的級別，和 Bronze 是差不多的，也就是說上完課之後再做一些 Enhancement 目的的模考，模考的話也沒有要求特別巨量。相對來講，練到一定程度，是一個(ge) 水到渠成就能考過的級別，因為(wei) Bronze 和 Silver 這兩(liang) 個(ge) 級別都是偏知識的級別。我們(men) 的推薦是不要太過於(yu) 注重孩子什麽(me) 時候通過這倆(lia) 級別，而是 focus 在知識點的掌握上，尤其是孩子年齡較小的情況下。

如果孩子年齡大一些，比如十年級了，那麽(me) 要把時間更多的 focus 在怎麽(me) 樣去通過這些考試上，具體(ti) 要做的就是把知識點先學會(hui) ，如果來 機構，那麽(me) 推薦參加 USACO輔導課程 多做一些 mock Tests，孩子年齡比較大了之後，對 Mock Test 的抗壓能力會(hui) 好一些。

另外因為(wei) 備考時間有限，學生需要從(cong) 有限的時間裏獲得更有效的提升，那麽(me) take Weekend Mock Test，每次考完之後去做完訂正，這樣的話提高是最快的。

再往上走就是 Gold Level。

Gold 考什麽(me) ？

考的是幾個(ge) 比較大的 Topic，一個(ge) 是 graph theory，第二是 math，第三個(ge) 是DP，第四個(ge) range query，第五還有 misc，string 以及偏 data structure 的內(nei) 容比如 tree。但通常來講是結合前 4 個(ge) topic 在考，這4個(ge) topic都是非常廣闊的領域，比如說 graph，雖然是一個(ge) 單詞，但包含著至少十幾個(ge) 小的 sub topic。

DP 僅(jin) 基本的類型就有將近10個(ge) ，每個(ge) 類型下麵，根據不同的問題結構，它展可以展開的問題就更多了。這些 Topics 有什麽(me) 特點呢？就是變化特別多，基本上沒有一種方法可以窮舉(ju) 完，或者說光靠漫無目的的刷題是很難的。此外，這兩(liang) 年的 Gold 競賽變得特別難。難到什麽(me) 程度？最近兩(liang) 年每一場考試，Gold 通過人數大概是 20 多人，個(ge) 別考試像 US Open 可能會(hui) 稍微多一點，那麽(me) 像12月，一月二月這些 Gold 考試，一場隻有20多個(ge) 人通過，分到美國50個(ge) 州的話，相當於(yu) 是2個(ge) 州分一個(ge) 人。

為(wei) 什麽(me) 變難了？因為(wei) 題目帶進來了很多很多 tricks，很多技巧以及很多套路，有些結論我們(men) 不知道的話是很難在考場上去推導出來的。

所以，如果是從(cong) 下往上，孩子成長路徑像是一棵樹在長大的話，到了某一個(ge) 階段，由於(yu) 技巧太多，這棵樹就會(hui) 開枝散葉。以前開枝散葉節點是在 Platinum Level。近兩(liang) 年，這個(ge) 點在下移，下移到大概就是比 Gold 還稍微低一點點的階段。

這意味著什麽(me) ？就是孩子僅(jin) 僅(jin) 學會(hui) 知識點就不夠了，而且是遠遠不夠，現在知識點隻是起步。這也是為(wei) 什麽(me) 很多孩子到了 機構 的時候，說我在某某機構已經把知識點都學差不多了，為(wei) 什麽(me) 過不了 Gold，我不知道該怎麽(me) 繼續往前走了。

最大的一個(ge) 問題就是在於(yu) 他們(men) 可能隻是把知識點學到了，但是知識點隻是一個(ge) 起點，想要通過 Gold，必須大量的做模考，做難度始終比他當前的水平高一點點的這種題目，進一步掌握各個(ge) 細分 topic 的 trick 和各類解題技巧/套路，才能在考場上不花大量時間在推導結論上，因為(wei) 學生已經知道這些結論了，或者大概知道有一個(ge) 方向，這樣子在考場上才有優(you) 勢。

最後是 Platinum Level。Platinum 相對來講是跟gold的 topic 基本吻合的，基本上是 Gold 有什麽(me) 東(dong) 西 Platinum 就有什麽(me) 東(dong) 西，但 Platinum 每一個(ge) topic 裏麵有更深層次的要求。比如 DP 的話，Gold 級別把 DP 公式推出來，一般來講也就做出題目了，很少需要做很高級的一些優(you) 化。在 Platinum 不做優(you) 化程序就會(hui) 超時，這就要求就需要孩子有更進一步的能力。

在 Gold 和 Platinum 級別，在美國範圍內(nei) ，除了 機構，沒有其它地方第一有資源，第二有實力，第三有精力來做這一塊，那麽(me) 機構 隨著時間推移，之後的成績會(hui) 更加強勢。

如果同學們(men) 感到自己卡在了什麽(me) 地方無法繼續到達下一個(ge) milestone，那麽(me) 推薦來上我們(men) 的 USACO輔導課程。該課程有大量的模考訓練，通過模考學生能體(ti) 會(hui) 考場上麵的那種壓力，以及他在考場中的遇到的各種各樣不同的情況。

比如我在考場中可能會(hui) 犯錯，我做了一個(ge) 小時發現這道題我看錯了，再比如說我現在還剩一個(ge) 小時了，我應該做什麽(me) ？我應該是把已經做的題目拿更多的分數，還是開始做新的題目？其實都是在考場中考場中遇到的很現實的情況，那就非常需要孩子能夠到時候做出判斷。

此外，如我前麵所說，知識隻是起點，學完知識，離能夠過這個(ge) 級別還差得很遠，一定是要參加 USACO輔導課程 來把自己這些平時學到的知識點不斷練習(xi) ，獲得更多的 muscle memory，也就是肌肉記憶。

最後，模考可以讓同學增加解題的技巧，因為(wei) 隻知道基本知識點不夠，需要理解知識點各種各樣的變化，以及不同領域之間它還會(hui) 發生聯動，可能是兩(liang) 三個(ge) topic加起來是出了一道題。這個(ge) 題我們(men) 叫套路題，這個(ge) 套路要在平時的模考之中碰到過，才能夠掌握，考生需要能夠把這些套路題都搞清楚，這樣子才能在考場中不吃虧(kui) 。