AMC數學考試如何做題效率最高？

在機構的數學競賽模考中，兩(liang) 位基礎看似相同的小學霸，解決(jue) 3道競賽壓軸題卻形成了完全不同的答題樣貌。

??學生A：考試最後1秒才放下紙筆，時間緊迫，麵對自己的答案表示未知，正確與(yu) 否需要對標準答案才能知曉。

?學生B：3道題均用多種解法輕鬆解決(jue) ，最後還剩下10分鍾檢查答卷，用自己的其他解題方法進行論證後，表示“滿分穩了”！

競賽真題解析

如何選擇最優(you) 的工具解決(jue) 問題

在很多高級別競賽題目中，一道題可能有很多種不同的解決(jue) 方法，一般來說，在考場上，我們(men) 要選擇一種效率最高的解決(jue) 方法。之所以一道題會(hui) 有不同的解題方法，主要是因為(wei) 使用了不同的數學工具

同一道幾何題，可以使用傳(chuan) 統的幾何方法（做輔助線，各種全等相似，各種定理推理等）、解三角形的方法、建坐標係、向量法、複數法等等；同一道代數題，也會(hui) 有各種不同的方法。

但是不同的方法，思維的複雜度不一樣，計算量也不一樣，對於(yu) 在考場上，時間有限的情況下，肯定要選擇計算量小，而且思維複雜度低的這種。

先來看一道2018年AMC10數學競賽B卷的一道題目：

我們(men) 先看一種標準的解法：這種解法是使用了牛頓恒等式的一個(ge) 推論（在韋達定理的擴展題目中也經常用到），同時使用簡單的奇偶分析，可以快速做出來。

作為(wei) 一道選擇題，我們(men) 也可以采用特殊值法，這是我們(men) 第二種解法，比如：

當然類似的題目還有很多很多，再來看一道來自於(yu) AIME的考試：

明顯的看出來，複數相乘的方法計算量要簡單的多，下麵這道清華的強基計劃的題目，就更明顯了：

構造複數相乘，比第二種方法就要簡單很多。類似的題目還有很多，後續我們(men) 還會(hui) 繼續分享。

通過真題的分享不難看出：數學競賽的本質還是選擇最優(you) 的數學工具來解決(jue) 你所麵對的問題，在學會(hui) 做選擇之前，首先你要先熟練運用所有的數學工具。

這就是機構競賽類數學課程體(ti) 係的三部分：

基礎段：學習(xi) 然後熟練使用所有的數學工具；

強化段：學會(hui) 做選擇適合的數學工具來解決(jue) 特定的問題；

衝(chong) 刺段：以專(zhuan) 題的形式再次強化解決(jue) 問題的邏輯。

AMC競賽備考Plan B 高效解決(jue)

從(cong) AMC的學習(xi) 路徑來看，AMC整個(ge) 準備過程分為(wei) 三個(ge) 階段：夯實知識點、串聯知識點和衝(chong) 刺刷題。

總體(ti) 來看，整個(ge) 備考過程需要學生：

先對單個(ge) 的知識點的學習(xi) 與(yu) 深入挖掘，夯實學校不講的但是競賽會(hui) 考的知識點；

隨後將各個(ge) 知識點的串聯，鍛煉數學思維和學習(xi) 方法；

最後再通過刷題和模考，做好知識點的鞏固和拉伸因此機構根據三個(ge) 準備周期，整合基礎課、強化課和衝(chong) 刺課，一站式解決(jue) AMC備考。

對於(yu) 學生來說：新知識點的掌握和很多考試中的解題技巧是必須攻克的難關(guan) ，另外AMC題目解法很多，如果不講時間控製總能做出來的，但考試是有時間限製的，從(cong) 做題模式轉換為(wei) 考試模式也是難點。我們(men) 來看下各個(ge) 階段的準備需要花多少時間？

整體(ti) 學習(xi) 新知識點+操練簡單題大概需要50小時左右，按照一周2小時學習(xi) 的安排萊卡，基本需要25周左右。

對於(yu) 學習(xi) 融會(hui) 貫通，熟練的使用並串聯知識點，大概需要30小時，也就是15周時間。

最後對於(yu) 考試前一個(ge) 整套模擬，盡量是控製一個(ge) 比較高的數量，以保證達到一個(ge) 較好的手感和做題的狀態，最好能每周進行模考，這個(ge) 過程也大概需要30小時的時間。

而機構AMC10/12直通車班中涵蓋的基礎課程、強化課程和衝(chong) 刺模考課程也是按照這樣的時間分配，每周周末兩(liang) 小時，高效備戰AMC衝(chong) 獎晉級。