主流數學競賽有哪些？難度怎麽樣？如何選擇？

近期也是數學競賽的考試期，之前有很多家長來谘詢，發現有很多數學競賽。今天來分享一下，都有哪些“主流”的數學競賽，都有哪些特點，應該如何選擇。

相對來講，數學競賽的數量是非常多的，每個(ge) 國家也有相對成熟的數學競賽體(ti) 係：

美國 AMC（American Mathematics Competitions）

澳洲 AMC（Australian Mathematics Competitions）

英國 UKMT 體(ti) 係

加拿大滑鐵盧 Waterloo 體(ti) 係

讓我們(men) 分別來認識一下這些比賽。

Part 1 美國 AMC

AMC 由美國數學會(hui) （MAA）主辦，創建於(yu) 1950年。

AMC活動的命題由美國AMC委員會(hui) 全權負責，該委員會(hui) 成員皆來自麻省理工、哈佛、普林斯頓等全美一流學府，旨在通過設計嚴(yan) 謹的試題，激發學生解決(jue) 問題的能力，培養(yang) 學生對數學的興(xing) 趣。

美國數學競賽是參與(yu) 人數最多（目前每年全球超過6000所學校30萬(wan) 名同學參加），是全球擁有重要影響力的青少年數學活動之一。

它受歡迎的原因很重要的一點是因為(wei) 它的梯度設置極為(wei) 合理。AMC主要是為(wei) 美國數學奧林匹克國家隊選送優(you) 秀人才。

適合學生

適合8-12年級（甚至更低年級）的學生：

• AMC8（8年級及以下）
• AMC10（10年級及以下）
• AMC12（12年級及以下）
• AIME（AMC10/12晉級）
• USA(J)MO（僅限美國學生）
• IMO（僅限美國學生）

詳細介紹

AMC8：

適合年級：8年級或以下且在比賽當天未滿14.5歲，熱衷於(yu) 解決(jue) 問題的學生參加

試卷構成：25道選擇題

考試時間：40分鍾

計分方式：滿分25分，答對1題1分，答錯題目不減分

考試內(nei) 容：AMC8的內(nei) 容與(yu) 美國7、8年級數學大綱相對應，包括(但不局限於(yu) )整數、分數、小數、百分數、比例、數論、日常的幾何、麵積、體(ti) 積、概率及統計、邏輯推理等。

考試時間：2023年1月21日

AMC10：

適合年級：10年級或以下且在比賽當天未滿17.5歲的有解決(jue) 問題熱情的學生參加

試卷構成：25道選擇題

考試時間：75分鍾

計分方式：滿分150分，答對1題6分，不答題+1.5分，答錯不扣分

考試內(nei) 容：AMC10 的考試內(nei) 容包括 (但不局限於(yu) )整數、分數、小數百分數、比例、數論、日常的幾何、麵積、體(ti) 積、概率及統計邏輯推理等。不需要任何微積分知識。

考試時間：

A卷2022年11月10日17點

B卷2022年11月16日17點

AMC12：

適合年級：12年級或以下且在比賽當天未滿19.5歲的學生可以參加

試卷構成：25道選擇題

考試時間：75分鍾

計分方式：滿分150分，答對1題6分

考試內(nei) 容的：AMC12 的考試內(nei) 容包括 (但不局限於(yu) )整數、分數、小數百分數、比例、數論、日常的幾何、麵積、體(ti) 積、概率及統計、邏輯推理等。不需要任何微積分知識，在AMC10基礎上新增。

考試時間：A卷2022年11月10日17點；B卷2022年11月16日17點

每年，AMC10和AMC12同時考試，晉級的同學可以參加AIME考試，AIME選拔通過的同學可以參加USJMO、USAMO考試。

AIME：

AIME(American Invitational Mathematics Examination) 美國數學邀請賽

參與(yu) 人群：AMC10前2.5%、AMC12前5%才能晉級的AIME，確切的百分比將取決(jue) 於(yu) 每次思維挑戰活動的難度。

內(nei) 容：考查範圍仍然是算術、代數、計數、幾何、數論和概率，以及其他高中數學知識。微積分不在數學競賽考查範圍內(nei) ，但允許使用微積分方法解題。

注：美國國際數學奧林匹克(IMO)代表隊係列選拔賽的第二項賽事。AIME作為(wei) 進階賽，對參賽人的數學基礎、數學思維等，要求都很高。

Part 2 澳洲 AMC

澳洲AMC是澳大利亞(ya) 數學競賽，同樣作為(wei) 全球性質的校紀數學思維挑戰活動，澳洲AMC由AMT出題，會(hui) 選擇澳大利亞(ya) 領先的一些教育工作者或者知名學者作為(wei) 出題組，每年的題目都是會(hui) 變的，有一些題目是專(zhuan) 門為(wei) 澳洲AMC準備的。

適合學生

澳洲AMC由AMT出題，針對3-12年級的學生都有對應競賽匹配：

• A等級-MiddlePrimary（3-4年級）
• B等級-Upper Primary（5-6年級）
• C等級-Junior（7-8年級）
• D等級-Intermediate：（9-10年級）
• E等級-Senior：（11-12年級）

詳細介紹

報名截止：2022年09月12日

考試時間：2022年09月24日（星期六）

A＆B：10：00-11：00

C＆D＆E：14：00-15：15

試卷共30道題：1-25題為(wei) 選擇部分，26-30為(wei) 大題部分。總分135分(不答或答錯不扣分)。Middle與(yu) Upper組別限定答卷時間60分鍾，其餘(yu) 三組為(wei) 75分鍾

答題形式：競賽試卷由25道選擇題和5道簡答題組成，按照難度遞增的順序排列。

線下考試學生們(men) 用鉛筆在一張碳標答題紙上做記號，答題紙上有電腦標記。自2016年以來，學校可以選擇在線答題。在線競賽的內(nei) 容與(yu) 紙質版相同，兩(liang) 個(ge) 選項的結果都會(hui) 一起評估。

美國 AMC vs 澳洲 AMC

相對於(yu) 美國AMC來說，澳洲AMC較為(wei) 簡單，適用性也不夠廣泛，但是澳洲AMC彌補了美國AMC以下難度的考試。低年級的學生可以從(cong) 澳洲 AMC 開始，嚐試參加並了解自己的數學水平。

Part 3 英國 UKMT

UKMT（United Kingdom Mathematics Trust）是英國規模最大，權威度最高的數學競賽組織單位。每年會(hui) 為(wei) 11-18周歲的學生分不同年齡層的各項競賽，側(ce) 重於(yu) 數學能力和邏輯推理技巧。

UKMT 競賽

• 初級挑戰賽 (JMC)
• 少年奧林匹克(JMO)
• 中級挑戰賽 (IMC)
• 高級挑戰賽(SMC)
• 英國奧林匹克數學 (BMO)

BMO：

British Mathematical Olympiad（BMO）英國數學奧林匹克競賽是UKMT針對高年級中學生的競賽項目，也是難度最大的競賽項目，分為(wei) Round1和Round 2。通過BMO競賽才有機會(hui) 進入英國國家代表隊參加IMO競賽。

想要參加BMO，首先需要參加SMC，高分前1000人有資格參加BMO Round1，根據BMO1的表現，最多邀請100名學生參加BMO2的考試。

SMC：

SMC（Senior Maths Challenge）針對16-19周歲在校高中生所有在英國教育體(ti) 製內(nei) 學校的學生均可參加，國內(nei) 對應的是 IGCSE 和 A-Level課程的學生。

競賽時間：90分鍾

競賽內(nei) 容：25道多項選擇題

BMO1：

在SMC中得分最高的約1000名選手將會(hui) 進入BMO1。

競賽時長：3.5個(ge) 小時

題目：6道簡答題，難度遞增，要求寫(xie) 出完整的解題步驟，展現出完整的思路來證明是如何思考並解決(jue) 問題。

BMO2：

根據BMO1的表現，再綜合年齡等各方因素，會(hui) 有約100名學生（有資格代表英國參加IMO的學生）參加BMO2的考試。（其他參加BMO1的學生繳納報名費也可以參加BMO2。）

競賽時長：3.5個(ge) 小時

題型：4道簡答題

考察範圍

參加 BMO需要完全掌握GCSE和A-Level數學的基礎知識，另外還需要學生可以合理靈活應用所學知識點，有自己獨到的見解和解決(jue) 問題的方式。

BMO考察知識點包括幾何學，三角學，函數方程，代數，數論，組合數學...低齡學生注意提前掌握AL和GCSE知識點，同時盡量拓寬自己的知識麵。

從(cong) SMC到BMO是一個(ge) 完整的體(ti) 係，在準備和比賽的過程中，能夠讓學生對整個(ge) 數學競賽的知識體(ti) 係以及競賽思維有了一定的了解。

Part4 滑鐵盧

滑鐵盧（Waterloo）係列數學競賽是一個(ge) 覆蓋從(cong) 7年級到12年級的全年齡段數學競賽，又叫加拿大數學競賽（Canadian Mathematics Competition），是加拿大的官方數學競賽。

滑鐵盧數學競賽是按照年級劃分難度梯度的，可選擇的比賽種類非常多，有適合各個(ge) 不同年齡段學生的比賽。

競賽內(nei) 容

• 高斯Gauss--7-8年級
• 帕斯卡（Pascal）、弗萊爾（Fryer）--9年級
• 凱萊（Cayley）、伽羅瓦（Galois）--10年級
• 費爾馬（Fermat）、希帕提婭（Hypatia）--11年級
• 歐幾裏德（Euclid）--12年級
• 加拿大中級數學競賽（9-10年級）
• 加拿大高級數學競賽（11-12年級）
• 加拿大團體數學競賽（9-12年級）

Gauss（Gr.7/Gr.8）：

考試特點：Gauss數學競賽的評分比較有特點：沒有作答的空白題目每道題將得2分（最多隻有10道空白題目可給分）。旨在鼓勵學生確保每道題目做得有理有據，對於(yu) 不確定的題目不亂(luan) 猜。

考試題型：總分150分，答卷時間60分鍾，共25道選擇題。

Fryer（Gr.9）/Galois（Gr.10）/Hypatia（Gr.11）：

考試特點：用全麵解題的方式考察學生數學問題的解決(jue) 技能。

考試題型：總分40分，答卷時間75分鍾，共4道大題。

Euclid（Gr.12）：

考試特點：歐幾裏德數學競賽旨在幫助學生提高數學解題能力。

考試題型：總分100分，答卷時間2.5小時，共10道大題。

考試範圍：高中數學知識，包含幾何和解析幾何；三角函數；指數和對數函數；函數符號；方程組；多項式；數列和數列求和；簡單的計算問題；數字的性質等。

Part 5 競賽對比

上述4項數學競賽分別是“美澳英加”成體(ti) 係的數學競賽。

從(cong) 難度對比上：美國AMC>UKMT>滑鐵盧>澳洲AMC

大家在選擇競賽時，需要結合自身情況進行選擇。

根據含金量：從(cong) 全球認可度來講，美國AMC全球認可度最高，其次是英國UKMT；

根據年齡：低齡學生可以選擇澳洲 AMC 和美國 AMC；

根據申請國家：如果是加拿大的學生，或者要申請加拿大，一般都會(hui) 選擇“申請神器”Euclid 歐幾裏得；