2022年HiMCM美國高中生建模競賽題目

2022 HiMCM美國中學數學建模競賽的題目已經正式在官網公布啦！

下麵是機構老師整理的中文版：

A題: 對蜜蜂的需求(不僅(jin) 僅(jin) 是蜂蜜)

蜜蜂和其他一些重要的動物對人類在這個(ge) 星球上的生存至關(guan) 重要。除了生產(chan) 蜂蜜，這些昆蟲還為(wei) 許多樹木和植物提供重要的授粉作用，而這些樹木和植物後續為(wei) 我們(men) 的生存提供食物。2007年，蜂群衰竭失調(CCD)這個(ge) 術語被創造出來，用來描述世界各地蜜蜂數量的下降。蜜蜂數量的減少可以歸因於(yu) 病毒、殺蟲劑、捕食者、棲息地破壞和環境條件等因素。

以下是一些需要考慮的信息(但你可以在網上找到其他有用的信息):

• 蜜蜂可以飛行20公裏，但是通常呆在離蜂巢6公裏內
• 一個蜂房一般包含2萬到8萬隻蜜蜂
• 一隻蜜蜂一天大約可以訪問2000朵花或更多
• 因為在夏季的高工作量，大多數蜜蜂都在工作中死去，導致壽命的縮短。在秋天和冬天，蜜蜂可能活得更長一點(4到6個月)
• 蜜蜂的活動水平、花粉消耗和蛋白質含量都會影響它的壽命

要求：

01、開發一個(ge) 模型，以確定一個(ge) 蜜蜂群體(ti) 的數量隨時間的變化

02、對模型進行敏感性分析，以確定哪些因素(例如，壽命、產(chan) 卵率、受精卵/未受精卵比或其他因素)對蜂群規模的影響最大

03、建立模型並且預測你將需要多少蜂巢來支持一個(ge) 20英畝(mu) (81,000平方米)的土地授粉，這塊土地上的農(nong) 作物從(cong) 授粉中受益

04、為(wei) 給你提供信息的網站創建一個(ge) 非技術性的單頁博客或信息圖表

你的不超過25頁的PDF解決(jue) 方案應該包括:

• 一頁摘要
• 目錄
• 完整的解決方案
• 一頁博客或信息圖表
• 參考文獻

注意:HiMCM競賽提交的PDF解決(jue) 方案限製在25頁以內(nei) 。你提交的所有內(nei) 容(摘要表、目錄、參考列表和任何附錄)都被計算在25頁以內(nei) 。

B題: 二氧化碳和全球變暖

在工業(ye) 革命之前，二氧化碳(CO2)在大氣濃度一直保持在百萬(wan) 分之280

(ppm)左右。在2004年3月，大氣中的二氧化碳濃度達到了377.7 ppm。

這也是迄今為(wei) 止最大的10年平均增長。[1]根據國家海洋和大氣管理

局(NOAA)和斯克裏普斯海洋研究所(SIO)的科學家監測的月平均值二氧

化碳濃度水平在2022年5月達到峰值421ppm。根據經濟合作與(yu) 發展組織

的報告預測，到2050年，二氧化碳濃度將達到685 ppm。

《今日科學》雜誌的編輯要求您的團隊回應這些關(guan) 於(yu) 目前報道和未來預測的二氧化碳濃度水平的報道。他們(men) 提供了兩(liang) 個(ge) 數據集(CO2數據集1和Temps數據集2)來幫助您的研究。

要求：

01、你同意二氧化碳濃度的說法嗎?使用CO2數據集1分析CO2的變化

• 你是否同意2004年3月二氧化碳的增加導致了比以往任何十年期間觀察到的更大的增長?為什麽或者為什麽不呢?
• 將各種(多於一個)數學模型與數據擬合，以描述過去和預測未來大氣中二氧化碳的濃度水平。
• 使用你的每個模型來預測2100年大氣中的二氧化碳濃度. 你的模型是否與二氧化碳濃度將在2050年達到685 ppm的斷言和預測一致?如果不是2050年，你的模型預測什麽時候二氧化碳濃度達到685 ppm?
• 你認為哪種模型最準確?為什麽?

02、溫度和二氧化碳之間的關(guan) 係是什麽(me) ?許多科學家認為(wei) 全球變暖和大氣中二氧化碳的濃度之間有關(guan) 係。使用第1部分完成的作業(ye) 和Temps數據集2中的內(nei) 容來幫助你比較陸地-海洋溫度和二氧化碳濃度水平

• 建立預測未來陸地-海洋溫度變化的模型。你的模型預測什麽時候陸地-海洋平均溫度將比1951- 1980年基準期分別變化1.25°C、1.50°C和2°C ?
• 建立一個模型，分析1959年以來CO2濃度與陸地-海洋溫度之間的關係(如果有的話)。解釋這種關係或者證明沒有關係。
• 擴展2.b部分的模型。你的模型未來多長時間內是可靠的?如果有的話，您對您的模型預測未來二氧化碳濃度水平和/或陸地-海洋溫度的能力有什麽擔憂?

03、為(wei) 《今日科學》準備一篇非技術文章(最多1頁)，解釋你團隊的發現和對未來可能的建議

你的不超過25頁的PDF解決(jue) 方案應該包括:

• 一頁摘要
• 目錄
• 完整的解決方案
• 一頁博客或信息圖表
• 參考文獻

注意:HiMCM競賽有25頁的限製。您提交的所有內(nei) 容(摘要頁、目錄、參考列表、文章和任何附錄)都將計入25頁的限製。

附件

表1:CO2數據集

表2:溫度數據集

參考文獻

[1] National Oceanographic and Atmospheric Administration.

NOAA  Earth System Research Laboratory.(2022, October).

Trends in atmospheric carbon dioxide [Internet].

https://gml.noaa.gov/ccgg/trends/data.html.

[2] National Oceanographic and Atmospheric Administration. NOAA Research News & Features.(2022, June 3).

Carbon dioxide now mare than 50% higher than pre-industrial levels [Internet].

https://www.noaa.gov/news-release/carbon-dioxide-now-more-than-50-higher-than-pre-industrial- levels.

[3] Organisation for Economic Co-Operations and Development. (2012). The OECD environmental outlook to 2050 [Internet].

https://www.oecd.org/env/cc/Outlook%20to%202050_Climate%20Change%20Chapter_HIGLIGH TS-FINA-8pager-UPDATED%20NOV2012.pdf.

CO2數據集1:每年3月份的CO2平均值表示為(wei) 幹空氣中的摩爾分數，微摩爾/摩爾，縮寫(xie) PPM(百萬(wan) 分之一)，來自美國夏威夷莫納羅亞(ya) 天文台的連續空氣樣本

數據來源:美國國家海洋和大氣管理局(NOAA) GML數據和斯克裏普斯海洋學研究所(SIO)。

https://gml.noaa.gov/webdata/ccgg/trends/co2/co2_annmean_mlo.txt。

氣溫數據集2:基於(yu) 陸地和海洋數據與(yu) 1951- 1980年基準期平均溫度比較得出的全球年平均地表空氣溫度的攝氏度變化。例如，2021年，全球陸地和海洋溫度比1951- 1980年基準期的平均溫度高0.84℃。

數據來源:美國國家航空航天局戈達德空間研究所研究。

HiMCM美國高中數學建模競賽

Q1、什麽(me) 是HiMCM競賽？

美國高中數學建模競賽（High School Mathematical Contest in Modeling ，簡稱HiMCM）是美國的一個(ge) 非營利機構——美國數學及其應用聯合會(hui) （COMAP）主辦的一項國際性的數學競賽活動。該競賽始於(yu) 1999年，該項賽事得到了美國國家科學基金會(hui) （NSF）、運籌和管理科學研究所（INFORMS）、美國數學協會(hui) （MAA）和美國全國數學教師委員會(hui) （NCTM）的資助。 近年來在世界範圍迅速流行，成為(wei) 全球高中生的一項重要賽事。這項競賽是在美國大學生數學建模競賽取得成功的背景下，借鑒了大學生數學建模競賽的模式，結合中學生的特點進行設計的。

HiMCM以團隊合作的形式進行，目的是為(wei) 了提高參賽高中生的團隊中的解決(jue) 問題能力和協作技巧。HiMCM參賽隊伍至多由四人組成，2019 HiMCM已經取消十天的時間限製，在13天時間內(nei) 完成論文即可。

比賽含金量極高，具有國際影響力，參賽成績是申請美國、新加坡、中國香港地區名校的加分參考依據。是美本申請含金量最高類別的學術競賽之一。

通過訓練和比賽，培養(yang) 用數學方法解決(jue) 實際問題、在團結合作中發揮集體(ti) 力量攻關(guan) 的意識和能力，提高問題的闡述分析、模型的假設和建立、計算結果及討論、撰寫(xie) 專(zhuan) 業(ye) 學術論文的能力，為(wei) 日後研究學習(xi) 做鋪墊。展現及鍛煉在數學、英語、計算機、自然學、社會(hui) 經濟等諸多方麵的綜合能力，對未來相關(guan) 大學專(zhuan) 業(ye) 的選擇有提前認識。

Q2、HiMCM競賽含金量高嗎？

HiMCM競賽含金量極高，具有廣泛國際影響力。參賽成績是申請美國，香港，新加坡等校的加分參考依據，也是全球知名學校申請含金量最高類別的學術比賽之一，得獎者更有機會(hui) 升入知名大學。

Q3、HiMCM和其他建模大賽的區別？

HiMCM美國數學高中競賽是全球高中生領域中最權威的數學建模大賽，其可信度和全球認可度極高，在各大院校的錄取中HiMCM的含金量在首位。

Q4、HiMCM的比賽時間和地點？

比賽時間：以2021年為(wei) 例-2021年11月3日-11月16日

比賽地點：可以在任何地址，隻要線上提交論文即可

Q5、HiMCM的比賽規則和獎項設置呢？

特等獎(National Outstanding)：獲獎隊伍數量不超過隊伍總數的1％。

決(jue) 賽獎(National Finalist)：2017年 HiMCM已經取消決(jue) 賽獎。

決(jue) 賽入圍獎(Finalist)：獲獎隊伍數量不超過隊伍總數的7％。

一等獎(Meritorious)：獲獎隊伍數量約占隊伍總數的26％。

二等獎(Honorable Mentioned)：獲獎隊伍數量約占隊伍總數的34％。

參與(yu) 獎(Successful Participate)：成功完成建模論文的隊伍。

Q6、HiMCM的賽製是怎樣的？

比賽是通過在網上開題之後規定的時間內(nei) 建立數學模型並完成報告的形式。在比賽期間完成論文提交即可。

Q7、什麽(me) 樣的學生適合參加HiMCM數學建模大賽？HiMCM適合什麽(me) 年級學生參加？

具備對應用數學感興(xing) 趣的學生並有一定的數學基礎，未來專(zhuan) 業(ye) 在數學，工程，計算機，商科學生。學生適合在初三到高三的學生，希望挑戰自我，衝(chong) 擊世界知名大學的學生。

規則：競賽隊由2-4名在校高中生組成，必須來自同一所學校，配備一位指導老師，在賽事期間13天內(nei) 完成賽事論文提交。