張益唐最新研究論文應該怎麽看？

張益唐的新論文公布了！讓整個(ge) 數學界、尤其是華人社區為(wei) 之振奮。張益唐是我北大師兄，他對數學研究的癡迷一向令我崇敬！

這次的重大研究成果發布出來一百多頁的論文，好多人說不懂，其實別說非數學專(zhuan) 業(ye) 的朋友們(men) ，就算是數學專(zhuan) 業(ye) 出身，若不是研究解析數論的，要想看懂也很難。首先可以說的是：這個(ge) 結果涉及到廣義(yi) 黎曼假設，這是數學界幾百年的大難題，其結果影響到數論領域裏的很多成果，所以關(guan) 於(yu) 這個(ge) 猜想的任何進展都是非常重要的。

廣義(yi) 黎曼假設說的是什麽(me) 呢？

用高中的數學知識來說，就是有一個(ge) 重要函數叫做L函數，這個(ge) 函數的零點與(yu) 質數分布有十分密切的關(guan) 係（具體(ti) 的數學內(nei) 容就不講了，大家知道質數是數論的基石，在實際生活中有非常重要的應用，就可以了）。廣義(yi) 黎曼假設就是說，L函數的零點一定在x=1/2的地方。如果隻靠高中數學知識，是可以了解到L函數的零點不會(hui) 超出x=1的，但是要是證明隻能是1/2，就非常非常難了，至今沒人能夠證明。

那麽(me) 張益唐到底證明了什麽(me) 呢？

拿防疫做個(ge) 比喻，可能更容易懂：如果把L函數零點當病毒，廣義(yi) 黎曼假設是說整個(ge) 從(cong) 1/2到1之間的範圍都是密接，如果能證明，就是完全清零了。朗道-西格爾零點猜想則退了一步，說在靠近1的附近有個(ge) 窄條可以先清零。就算這樣，很久以來也沒有人能證明。張益唐解決(jue) 的就是比朗道-西格爾猜想還要弱一些的結論，把靠近1附近的一個(ge) 更窄的窄條清零了！

別看這個(ge) 窄條很窄，這是說明在這個(ge) 區域裏有了有效的“疫苗”了。比起前人的在這個(ge) 問題上的任何結論，都是一個(ge) 非常非常大的實質性突破，這個(ge) 窄條雖然窄，但是再加寬一些並不難，所以張益唐的結論跟朗道-西格爾猜想並沒有實質區別。

張益唐用了個(ge) 非常非常窄的窄條，但那隻是為(wei) 了計算方便，跟當初他證明孿生素數問題的7千萬(wan) 是異曲同工，在這個(ge) 基礎上改進起來（增加窄條的寬度）就容易多了。

幾句話讀懂張益唐最新研究論文