2022年AMC10/12AB卷考試真題完整解析

2022年的AMC考試已經結束了，網上哀嚎一片，為(wei) 什麽(me) ？因為(wei) 同學反映：它，變得太！難！了！

到底有多難？快來看思客教育的老師怎麽(me) 講解~

絕對絕對實用的考題難度分析、範圍分析、解題思路詳解，我不信你看完還會(hui) 一頭霧水！

AMC 10

Ⅰ AMC10 A卷

去年的考卷難度比往年明顯加大，進階AIME的分數從(cong) 102+降低到96分。今年的考卷難度也相對較大，估計進階分數也應該在100分以下。

今年AMC10A和AMC12A重合題目一共有12題，對應AMC10的第1,3,7,8,9,12,14,16,18,22,23,24題。重複的題目編號偏大，說明AMC10A和12A的難度接近，對學生形成了較大的挑戰。

數論 ：4

代數 ：11

幾何 ：6

組合 ：4

代數

其中代數仍然是重點，考點和學校的學習(xi) 範圍基本重合，主要是考察學生的基本功，以及靈活應用的能力。

幾何

幾何部分，純經典幾何的考題隻有兩(liang) 題，比重繼續減低。偏解析幾何的題目有3題，包括23，25題。

以往解析幾何的習(xi) 題，主要是AMC12的內(nei) 容，現在看來，AMC10中的比重也在增加。值得注意的是，其中15題如果學過餘(yu) 弦定理的話，就很容易解決(jue) 。

以往的AMC10考題，隻涉及最基礎的三角函數內(nei) 容，餘(yu) 弦定理一般不需要掌握。

數論

數論的考題，比往年簡單。隻要針對訓練過，應該都能正確解答。

組合

組合數學的題目，同往年一樣，很有特色，需要學生對數學有深入的理解，如果有正確的思路，計算會(hui) 非常簡單。

Ⅱ AMC10 B卷

一般來說，每年的B卷，比A卷相對難些，今年也不例外，題目理解和分析推理的複雜度更大，對時間的壓力也更大些。

今年AMC10B和AMC12B重合題目一共有13題。難題重合率很高，估計AIME進階分數甚至有可能在95分之下。

對應AMC10：第1,2,6,7,8,10,16,17,19,21,22,23,25題

數論 ：4

代數 ：10

幾何 ：4

組合 ：7

同A卷相比，組合數學的題目從(cong) 4題增加到7題。第19題是有關(guan) Conway’s game of life。

如果學生的知識麵比較廣，已經有所了解的話，會(hui) 省很多時間。需要注意的是，第22題是標準的解析幾何問題，以往很少在AMC10的考卷出現。

AMC 12

Ⅰ AMC12 A卷

數論 ：5

代數 ：12

幾何 ：3

組合 ：5

代數：A卷的代數部分明顯比例偏大。

幾何：而幾何部分內(nei) 容偏低，甚至少於(yu) 數論部分的內(nei) 容。幾何部分的題目也偏簡單。

數論：包括了23和25題，難度很大。

其中25題是解析幾何和數論的綜合題目，如果學生學過微積分BC，其中的極限思想對解題很有幫助。

而往年的考題中，基本不涉及微積分的內(nei) 容。另外值得注意的是，數論的考題主要是考基本概念的靈活應用。進階部分的同餘(yu) 計算，費馬小定理，歐拉定理的應用，都沒有考到。

Ⅱ AMC12 B卷

與(yu) 12A卷相比，B卷的高難度題目主要集中在代數和解析幾何的部分，對基礎紮實的同學，更加友好。估計AIME的進階分數會(hui) 高一些。

數論 ：4

代數 ：10

幾何 ：7

組合 ：4

相比AMC12A卷，幾何的內(nei) 容增加很多，算是達到某種程度的平衡。相應的難度，也算不上大。比方說第25題，隻要有足夠多的時間，相信很多學生都能做出來。

相比之下，第22題更有特色。我是用了立體(ti) 幾何來算概率，涉及多元微積分的思想，能算出來，但比較麻煩，相信應該有更好的解題思路。

總結

分數預測

AMC10A：96

AMC10B：93

AMC12A：87

AMC12B：90

2022年的AMC考卷，繼續了最近幾年的趨勢。包括：

PART.1 經典幾何部分的內(nei) 容減少。

目前美國公立高中，經典幾何的內(nei) 容不斷在減少，被解析幾何的內(nei) 容取代。

PART.2 對提前學習(xi) 後續課程的學生更加友好。

以往的AMC10考試，學沒學過precalculus區別不大。AMC12也不涉及微積分的內(nei) 容。而今年的考卷中，明顯不同。

PART.3 科技一般指科學技術。

社會(hui) 上習(xi) 慣於(yu) 把科學和技術連在一起，統稱為(wei) 科學技術，簡稱科技。實際二者既有密切聯係，又有重要區別。

PART.4 比較生僻的知識點要求變低，更需要學生靈活應用基礎知識。

這方麵，更是輔導老師需要解決(jue) 的問題，難以針對那些知識點輔導學生，而是要訓練學生的綜合能力。

PART.5 AMC10的難度增加，比AMC12更大些。

AMC10的考生隻有前2.5%能夠進階AIME，而AMC12的前5%就可以進階，明顯機會(hui) 大很多。

所以，如果低年級的學生在課外已經提前學過後續的內(nei) 容，我強烈建議同時考AMC10和AMC12。畢竟AMC10和12有一半左右的題目都一樣。

而高年級的同學，在11年級時，5月考完AP考試之後，學習(xi) 壓力會(hui) 小很多。大概有半年的時間準備11月的AMC考試，值得一試。

看了以上講解，是不是思路瞬間清晰很多！最近許多家長也在谘詢：“孩子年齡較小，我們(men) 也可以參加嗎？該從(cong) 哪裏入手？”不妨現在看看AMC 8 ！

AMC 8

AMC 8是AMC競賽係列中適合8年級（初二）且14.5歲以下年級/年齡學生的部分。

考試語言：中英文雙語

考試時間：2023年1月18日10:00-10:40

考試地點：全國各考點學校；在線考試

考試資格：8年級（初二）且14.5歲以下年級/年齡學生

參與(yu) 形式：個(ge) 人參與(yu) ，筆試

考試題型：25道單項選擇題，滿分25分

考試範圍：主要注意培養(yang) 數學愛好者的課外活動興(xing) 趣；通常涵蓋初一和初二數學課程內(nei) 容，包括基礎代數基礎幾何基礎數論基礎組合等知識。