美本申請已經進入白熱化——RD階段，而隔壁加本的申請季也快到截止日期了，加高的同學們(men) 要開始緊張起來啦！ 12年級的成績對於(yu) 加本申請非常重要！！ 而加高的理科一般都是客觀、有正確答案的題，不像文科（沒有在內(nei) 涵ENG12的意思）的判分會(hui) 帶有主觀性，所以大家更加要把握好理科的分數。
在理科中，相信物理這門課（SPH4U）應該是大部分想學理科的同學的TOP6之一了。 臨(lin) 近加高期末，今天就讓我們(men) 一起來複習(xi) 一下這學期物理中的動力學部分吧～
本文目錄
Dynamics 動力學
01、Relative Motion
02、Kinematics
03、Force
04、Circular Motion
【重要Reminder】
⚠️在動力學中最*10086重要的是方向！很多同學們(men) 剛接觸矢量時會(hui) 容易忘記設置正方向做題時就會(hui) 導致計算錯誤所以在做帶有矢量的題之前一定要記得設置方向哦！
接下來進入正題～
01 Relative Motion
Frame of reference: This is a coordinate system relative to the motion being observed.
參照係：這是一個(ge) 相對於(yu) 被觀測到的運動的坐標係當我們(men) 做相對運動的題時，建立參照係是在分析運動時非常重要的一個(ge) 步驟。 比如，當一艘船在靜止水中的速度是1.5m/s【S】，當其在水流流速為(wei) 1.0m/s【S】的河流中行駛時，船相對於(yu) 地麵的速度是多少？ 如何來解這道題呢？ 首先，題目中1.5m/s的速度是船（Boat）相對於(yu) 水麵（Water），記為(wei) 
， 而1.0m/s是水流（Water）相對於(yu) 地麵（Ground）的速度，記為(wei) 
，題目讓我們(men) 求的則是船相對於(yu) 地麵的速度，可記為(wei) 
。 找出已知條件和相對應的參照係就可以很輕鬆地做出這道題啦！
不清楚三個(ge) 矢量之間的關(guan) 係，可以通過看腳標哦~ 如果題目中的速度不是正南方向，而是帶有角度的，上麵的公式同樣適用於(yu) x和y-component：
02 Kinematics
Kinematics Equations可以說是SPH4U中最重要的公式了！ 牢記以下這五個(ge) 公式，就可以很好地掌握加速運動和拋物運動的做題方法。
記住這五個(ge) 公式後，隻要找到題目中給的given和required，就可以直接套進公式裏啦！
對於(yu) 有些同學來說projectile motion是比較難理解的部分，但其實隻要搞懂以下幾個(ge) 關(guan) 鍵點就不會(hui) 太難：
1. 在拋物運動時，要將橫向與(yu) 縱向的運動分開看
2. 縱向加速度是9.8m/s2 【down】3. 橫向沒有加速度，其速度與(yu) 初始速度的x分量一樣 Projectile motion可以分為(wei) 兩(liang) 種運動，一個(ge) 是horizontal projection，另一個(ge) 是angled projection。
1）horizontal projection 指的是物體(ti) 在一定高度被拋出，並隻帶有水平方向的初速度。 比如小明以5m/s的速度滑雪，並從(cong) 高5m的懸崖滑落到地麵，在小明離開地麵時隻帶有5m/s的水平速度。
2）Angled projection 指的是一個(ge) 物體(ti) 被向上帶角度地拋出，既有水平初速度又有豎直初速度，比如在足球射門時，小明以高於(yu) 水平地麵50度的角度將足球踢出，球的初始速度為(wei) 15m/s。
在做題的時候可以遵循一下步驟來解題：
1. 求出初速度horizontal和vertical的分量（這歩非常關(guan) 鍵！）
2. 將已知信息帶入kinematics equations，求出時間（看哪個(ge) 公式有
和你知道的項，就選哪個(ge) ！）
3. 使用勾股定理，帶入step 1中的initial horizontal component與(yu) step 2中的final vertical velocity，算出final velocity的大小
4. 用
算出final velocity的方向 如果題目不是讓你求final velocity的話，那就在知道時間後帶入相關(guan) 公式（kinematics equations 或者勻速直線運動的公式d=vt）求得結果~ 下麵我們(men) 來看一個(ge) 運用以上步驟的例子吧：
A downhill skier skiing at a speed of 7.0 m/s skis over the side of the side of a 5.0m high cliff and lands safely at the bottom. How far from the base of the cliff will the skier land?
【答案&解析】
找到對的公式算出時間就成功了一大半！
03 Force
牢記牛頓三定理，保你期末過物理
Newton’s first law: 當物體(ti) 合力為(wei) 零時，物體(ti) 呈勻速直線運動或靜止狀態。 Newton’s second law: 
Newton’s third law: 
，當物體(ti) 1向物體(ti) 2施加一個(ge) 力，物體(ti) 2會(hui) 向物體(ti) 1施加一個(ge) 大小相同方向相反的力 做力學題最最最重要的就是Free Body Diagram，隻要分析出來了FBD，做題基本無敵！
相信大家都會(hui) 畫FBD，但是還有做不出來題的情況，大部分原因是因為(wei) 在分析時少了幾個(ge) 力或者方向畫反了。 所以在這裏要提醒大家一些容易忘記畫的力：像重力、支持力大家基本都記得，但是摩擦力、拉力可能會(hui) 忽視。 摩擦力的方向是與(yu) 物體(ti) 運動相反的方向！比如我推著木塊向左移動，那麽(me) 摩擦力就是向右的。 在做力學題的時候第一步也是將non-collinear vector分解成horizontal和vertical component，比如：
然後就可以在不同方向分析合力或者加速度啦~
Apparent Weight是比較困擾同學們(men) 的一部分，當我們(men) 在剛啟動的上升的電梯裏量體(ti) 重時會(hui) 發現體(ti) 重秤的示數會(hui) 大於(yu) 我們(men) 本身的體(ti) 重，這就是apparent weight。 體(ti) 重秤的示數是它給予我們(men) 的支持力，在地麵上我們(men) 的重力與(yu) 體(ti) 重秤給予我們(men) 的支持力是相互作用力，這個(ge) 係統的合力為(wei) 零。但當電梯基於(yu) 我們(men) 向上的加速度時，合力發生改變，大於(yu) 零，產(chan) 生了apparent weight。 我們(men) 來畫一個(ge) FBD分析一下情況：
設上為(wei) 正方向，這個(ge) 係統的合力等於(yu) 體(ti) 重秤給予我們(men) 的向上的支持力加上向下的重力，本來支持力的大小應該等於(yu) 重力大小，但由於(yu) 合力不為(wei) 零，所以支持力的大小變為(wei) 重力加上合力，導致體(ti) 重秤的示數比實際體(ti) 重大。
設上為(wei) 正方向，所以電梯下降時的加速度為(wei) 負，這時支持力的大小等於(yu) 重力減去合力，導致體(ti) 重秤示數比實際體(ti) 重小。 04 Circular Motion第一章的最後一個(ge) 知識點是圓周運動，圓周運動必備的幾個(ge) 公式為(wei) ：
圓周運動的題也分為(wei) 兩(liang) 種，一種是horizontal circular motion，一種是vertical circular motion。 對於(yu) vertical circular motion來說，題目經常會(hui) 問minimum speed，大家記住
，推導過程如下：
對於(yu) horizontal circular motion來說經常出的題是汽車在轉彎時，汽車的maximum speed是多少才可以讓其安全行駛。 對於(yu) 這種題，隻要分析出哪種力作為(wei) 向心力就好啦，在這種題中地麵對汽車的摩擦力是其向心力，所以：
還有最後一種比較難的題，是關(guan) 於(yu) 汽車在斜麵上做圓周運動，讓我們(men) 求得斜麵道路的傾(qing) 斜角度。這種情況我們(men) 隻需要畫出它的受力分析圖，並且從(cong) horizontal和vertical分別分析就好啦。
Vertical方向上的合力永遠是零，horizontal方向上的合力等於(yu) 向心力！證明如下：
如果題目說斜麵還提供了摩擦力，那麽(me) 水平方向的合力則是FNx-Ff 。 OK，加高物理第一單元的複習(xi) 結束啦今天的推文給大家總結了動力學的大部分題目類型希望可以在期末考試中幫到大家～我們(men) 下期再見！
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