2022-2023年BMO Round1分數線已公布

BMO R1 2022年(最新)分數線

BMO R2晉級分數線

金牌 前20名

銀牌 21-50名

銅牌 51-100名

卓越獎前25% 25分

優(you) 秀獎前41% 12分

1、競賽介紹

British Mathematical Olympiad（BMO）英國數學奧林匹克競賽由成立於(yu) 1996年的United Kingdom Mathematics Trust（UKMT）英國數學基金會(hui) 組織的旗下針對高年級中學生的競賽項目。

BMO作為(wei) UKMT旗下難度最大的競賽項目，每年邀請近1000位左右擁有數學天賦的學生參加競賽，並為(wei) International Mathematical Olympiad（IMO）國際數學奧林匹克競賽選拔英國國家代表隊。想要參加BMO的學生需要先獲得UKMT旗下的Senior Mathematical Challenge（SMC）高年級數學個(ge) 人挑戰賽的優(you) 勝者，才有機會(hui) 獲得進入BMO的邀請。

比賽分為(wei) British Mathematical Olympiad, Round 1 （BMO1）和British Mathematical Olympiad, Round 2 （BMO 2）兩(liang) 輪。

BMO1

在SMC中得分最高的約1000名選手將會(hui) 受邀參加英國數學奧林匹克第一輪競賽（BMO1），所有在通過SMC分數線的英國護照持有者或在英製學校內(nei) 在畢業(ye) 前至少完成3年中學教育的學生均可代表英國參加IMO，這些學生在參加BMO1的時候無需提交注冊(ce) 費，而剩餘(yu) 在英國教育體(ti) 製內(nei) 的學生均可支付報名費後參加競賽。

BMO2

根據BMO1的表現，最多邀請100名學生（有資格代表英國參加IMO的學生）參加BMO2的考試，選拔時會(hui) 考慮年齡和其他因素；其他參加BMO1的學生隻要繳納報名費就可以參加BMO2。

2、BMO2 競賽信息

1、競賽時間（BMO2）

2023年1月26日（中國）

比賽時長：3.5小時

2、競賽內(nei) 容（BMO2）

4道奧林匹克級競賽問題，需書(shu) 寫(xie) 完整的解題過程

分值：滿分40分

3、考察內(nei) 容

Geometry 幾何學：在BMO1裏麵，GCSE裏的circle theorems圓定律相關(guan) 內(nei) 容比較重要，比如說 Alternate Segment Theorem；而BMO2裏麵不僅(jin) 需要這些基礎的結構認知，還需要一定想象，比如說三角形的4個(ge) 中心點：circumcentre，orthocentre，incentre和centroid還有三角麵積的Heron's formula；

Trigonometry 三角學：比如Cosine Rule對餘(yu) 弦規則和Sine Rule全部正弦規則等，知道的越多，越有幫助；

Functional Equations 函數方程：要學會(hui) 靈活應用替換；

Algebra 代數：對quadratics二次方程式，Factor Theorem因式定理等都有很好的理解，在參加BMO2的時候如果會(hui) 使用Cauchy-Schwarz Inequality柯西-施瓦茨不等式或許會(hui) 比較有用；

Number Theory 數論：BMO的競賽難度的題目，多數問題會(hui) 涉及到方程式的整數解，對 BMO1來說，能理解arithmetic modulo 10的各項規則以及它的拓展內(nei) 容會(hui) 比較有用，到 BMO2的時候，除了這些BMO1的內(nei) 容，還有Fermat's Little Theorem費馬小定理也需要知道了解一些；

Combinatorics 組合數學：對於(yu) BMO1來說，Binomial Coefficients二項式係數的知識大致就夠了，而對BMO2來說至少還需要知道Pigeon-hole Principle鴿子洞原理（有n隻鴿子和m個(ge) 鴿洞,所有鴿子都住在鴿洞裏,如果n>m,那麽(me) 至少有二隻鴿子必須住在同一鴿洞裏）。這方麵的大部分問題就靠這幾個(ge) 思路了。在建立計數方法的過程中，掌握一些遞歸關(guan) 係的概念也是很有幫助的。另一個(ge) 有用的想法是Graph Theory圖論的相關(guan) 內(nei) 容，用頂點和邊來表示情況。

4、官網

https://bmos.ukmt.org.uk/home/bmo.shtml

3、獎項設置

Certificate of Distinction：BMO1和BMO2中前25%的高分學生將分別獲得此獎項

Certificate of Qualification：剩餘(yu) 的學生將會(hui) 獲得此獎

*僅(jin) BMO1 會(hui) 評選出大約前 100 的高分學生分別授予 Gold 金獎，Silver 銀獎和 Bronze 銅獎，獲獎比例為(wei) 1:2:3；Discretionary (paid-for) candidates 付費參賽的選手僅(jin) 有資格獲得 Certificate of Distinction 獎項。

Christopher Bradley elegance prize：給予一名或多名特別優(you) 秀的選手，也可能不頒發此獎項，並獎勵500英鎊獎金

*僅(jin) 在BMO2階段評選Christopher Bradley elegance prize獎項。

4、競賽準備

Dr Geoff Smith所著的A Mathematical Olympiad Primer《數學奧林匹克入門》，11英鎊

包含BMO1試題和解題方法的小冊(ce) 子，每卷2.5英鎊；

*以上兩(liang) 本書(shu) 都可以在UKMT網站

A. Gardiner (OUP) 所著的The Mathematical Olympiad Handbook《數學奧林匹克手冊(ce) 》，書(shu) 號為(wei) ISBN 0-19-850105-6；

無解題答案的曆屆試題，由BMO官網提供