AMC12如何高效入門？考AMC12需要學完高中所有知識嗎？

進入新賽季，我們(men) 陸續和大家複盤總結了上個(ge) 賽季的經驗，解決(jue) 同學們(men) 的學習(xi) 困惑，給G4-G6、AMC8和AMC10階段同學們(men) 提出了很多學習(xi) 上的建議！

不少剛剛步入AMC12學習(xi) 的同學們(men) 也發出了自己的困惑——

考AMC12需要學完高中所有知識嗎？

從(cong) AMC10到AMC12需要有哪些知識和技巧上的過渡？AMC12階段學習(xi) 的重點是什麽(me) ？

機構的高中領航課和AMC12備考課之間有什麽(me) 關(guan) 係？

今天，老師邀請到機構的H老師，要給步入高中、正在準備AMC12的同學逐一解答大家的疑問！

AMC12備考 Q&A 

01高中校內(nei) 知識和AMC12之間有什麽(me) 關(guan) 係？ 

按照MAA的官方說法，AMC12考察的知識範圍如下：

The AMC 12 covers the entire high school mathematics curriculum includingthe above as well as trigonometry, advanced algebra, and advancedgeometry but excludes calculus.

根據我們(men) 的總結，AMC12核心知識層麵上是比AMC10多考察對數、三角函數的計算與(yu) 圖像、複數三個(ge) 知識模塊，並幾乎100%會(hui) 出題考察。  

而高中課內(nei) 學習(xi) 的核心隻有兩(liang) 個(ge) 板塊：代數和幾H。其中代數的重點在函數、數列、不等式；幾H在三角、解析、立體(ti) ——高中代數幾H部分的內(nei) 容，與(yu) AMC12的考點可以說是基本重合的，也確實是AMC12考察的重點。  

代數和幾H之外，排列組合的計數問題在高考是一個(ge) 單獨的穩定會(hui) 出現在選填題的板塊，在AMC是一個(ge) 穩定至少2題的板塊。
 
相比之下，AMC12額外需要學習(xi) 數論的內(nei) 容：因倍質合、剩餘(yu) 類、整數放縮、四大定理，這是典型的競賽與(yu) 課內(nei) 的差距。

02、AMC12要求我們(men) 高中數學內(nei) 容掌握到什麽(me) 程度？AMC10選手過渡到AMC12需要重點補充哪些高中知識？

如果同學們(men) 高中課內(nei) 的所有板塊掌握到能處理高考選填題的程度，對應應付AMC12可以說綽綽有餘(yu) 。

AMC10到12的知識點差距主要體(ti) 現在三角函數、解析幾H。對於(yu) 轉戰AMC12的8-9年級學生，學習(xi) 對數、複數相對比較輕鬆，稍加練習(xi) 就可以比較好的掌握到，三角函數分計算與(yu) 圖像兩(liang) 部分，相對掌握起來的難度更大一些。

所以我們(men) 一直在建議從(cong) AMC10轉備戰AMC12的同學，一定先把上述這部分知識點補齊（對標高一到高二的進度），學完了再開始AMC12的練習(xi) ，而領航課的目的就是幫助同學們(men) 補齊這部分知識點，打好高中知識基礎。

03、進入AMC12，接觸高中知識最主要的思維轉變是什麽(me) ？

最重要的思維轉變就是：從(cong) 被動接受，到主動探究——這也是進入AMC12衝(chong) 擊AIME/USAMO等更高階賽事需要具備的能力。   高中的數學知識，要求學生不僅(jin) 僅(jin) 是了解、掌握對應的知識點和解題方法，還一定要能夠知道這些概念和公式為(wei) 什麽(me) 會(hui) 出現，為(wei) 什麽(me) 要如此推導，以及如H推導。

高中領航課在幫大家補充知識架構的同時，也希望能培養(yang) 同學們(men) 主動探究、自我思考的能力和習(xi) 慣。

04、必須要學完體(ti) 製內(nei) 高中全部的知識才能備考AMC12嗎？

不必。高中課內(nei) 常用於(yu) 高考壓軸出題的、較為(wei) 深刻的函數不等式板塊，在AMC12並不會(hui) 考察到。

AMC12對標高中知識的部分，大家重點要把握好三角函數、解析幾H這兩(liang) 部分內(nei) 容。

05、可以先參加高中領航課再進入AMC12備考課學習(xi) 嗎？

如果同學們(men) 尚未接觸到完整的高中知識體(ti) 係，先參與(yu) 領航課程再進入AMC12的學習(xi) 是非常適合的。

領航課的課程設置的核心參考了高中體(ti) 製內(nei) 學習(xi) 的重點板塊，即代數和幾H。基礎概念的紮實程度按照體(ti) 製內(nei) 學法是明顯超過西式體(ti) 係的，並且參考最新的2019版人教高中數學教材（相比起之前的老版本，該版本明確在思路上添加了大量“教會(hui) 學生思考”的成分，這一點和西方體(ti) 係不謀而合）。

在領航課階段提前打好完整的高中知識基礎，進入AMC12的備考課程就可以直接進行拔高，對更深的數學知識背景的理解也更加容易。

當然，如果同學們(men) 已經能夠很好掌握高中三角函數、解析幾H這部分內(nei) 容，也可以直接從(cong) AMC12的備考準備起來。

06、高中領航課的課程進度比較快，學生在學習(xi) 時怎樣跟上節奏？課後是否需要額外做哪些努力？

保質保量完成課後練習(xi) ，尤其是“並非解題形式”的那些練習(xi) 題，比如自己再次重現課堂上的原理推導。這一板塊很容易誤認為(wei) “上課聽懂了我不用再來一遍”，但實際上非常重要。具體(ti) 推導過程中涉及到的很多處理細節隻有自己寫(xie) 才能感覺得到。

07、低年級同學怎樣判斷自己是否適合參與(yu) AMC12或是高中領航的課程？

進入高中數學/AMC12的學習(xi) ，要做好知識和心態的兩(liang) 方麵準備——

知識方麵：最好是初中知識已經完全掌握（中考卷不低於(yu) 120、或滿足機構水平測試的分班條件）

心態：具備前文所述“從(cong) 被動學習(xi) 到主動探索”的思想轉變，以及克服惰性的心理準備。

AMC12學習(xi) 策略Tips 01

構建數學網絡

“任H競賽都講究思路和領悟，AMC尤其如此。在機構，我的課堂裏，我們(men) 不僅(jin) 能給同學們(men) 講解題目的思路，還會(hui) 舉(ju) 一反三地提供題目背後的動機，使同學們(men) 能夠更好地構建數學網絡，對開拓大家的思路有著很大幫助。”

02提高學習(xi) 效率

“我們(men) 更傾(qing) 向於(yu) 在同學們(men) 的學習(xi) 中承擔這樣的角色——幫助學生獲得學習(xi) 的可引導性，實現效率提升。”有好的老師教，學習(xi) 效率還是要高很多。有時候，學生課下自學時冥思苦想一個(ge) 小時沒搞明白的東(dong) 西，在老師的課堂上可能不到10分鍾就講清楚了，學習(xi) 效率提高，大家才有更多的時間用於(yu) 鞏固訓練和一舉(ju) 反三的提升。

03、明確學習(xi) 進度

老師的指導宛如一盞燈，照亮了自學同學迷茫的前方。自學需要強大的自製力執行力和良好的理解能力，大部分學生的自製力都不足以支撐自學一門學科，當你在知識的海洋裏獨自探索卻四處碰壁時，對應的老師能夠提供的最大幫助，一是科學而係統的時間安排，另外就是用人類生活化的語言去解釋抽象的問題，及時答疑解惑。