IB數學與AP微積分/統計學、ALevel數學的區別是什麽？

IB數學AI和AA有什麽(me) 區別？IB數學AA和AI中HL和SL的區別是什麽(me) ？AA/AI學習(xi) 方法和難度有什麽(me) 不同？IB數學與(yu) AP微積分/統計學的區別是什麽(me) ？IB 數學與(yu) A Level 數學的區別是什麽(me) ？

IB數學 

IB文憑的數學課程非常具有挑戰性。IB修改了數學修改為(wei) 了兩(liang) 個(ge) 大分支：Analysis and Approaches——分析與(yu) 方法（AA）和Applications and Interpretation——應用與(yu) 解釋（AI），每個(ge) 分支各有SL和HL級別。

從(cong) 學習(xi) 內(nei) 容看AI和AA的區別

IB的數學學習(xi) 可以被分為(wei) 5大單元：

Number and algebra 數和代數

Functions 函數

Geometry and trigonometry 幾何學和三角學

Statistics and probability  統計和概率

Calculus 微積分

AA更深入地學習(xi) 微積分與(yu) 代數，AI更深入地學習(xi) 統計與(yu) 函數，而二者對於(yu) 三角函數的學習(xi) 內(nei) 容基本持平，AA略微多一些。

從(cong) 計算要求看AI和AA，HL和SL的區別

主要差別：

HL學的多，SL學的少，具體(ti) 見各個(ge) syllabus。

HL 3張papers, SL 兩(liang) 張。（AI HL 3張, AI SL兩(liang) 張papers 均可使用GDC，AA HL & SL均有一張不可使用GDC ）

AA課程的考試中，其中一張試卷不能使用計算器（非計算器試卷占你最終成績的40%），也就意味著處理大量複雜的計算、數據並非是AA的目標，而是更注重解題的邏輯與(yu) 方法。

而AI課程需要大量使用圖形計算器，不過可千萬(wan) 別以為(wei) 用計算器就能夠減低考試的難度～因為(wei) AI的題目通常涉及到“不用計算器解不出”的題目，比如大量數據的處理、複數運算、矩陣的多次方計算、概率與(yu) 統計等等。學生要通過高效、熟練地使用計算器來快速完成試卷。

難度比較是 AA HL > AI HL > AA SL > AI SL。

AA/AI學習(xi) 方法有什麽(me) 不同？

AA的學法和傳(chuan) 統數學比較像，要搞清定義(yi) ，搞清定理適用範圍，記準公式，學透例題，練熟運算，這些都是嚴(yan) 謹學好數學必備的，學好中國高中數學也是靠這一套。

而AI的學法更像是根據實際情況，“理解-建立-運用” 一個(ge) 又一個(ge) “模型”，因為(wei) 數學實際生活中的應用是千變萬(wan) 化的，我們(men) 要選取合適的模型去解決(jue) 他們(men) 。

IB數學與(yu) AP微積分/統計學 

考試範圍：

IB 的 paper1 和 paper2 涵蓋了國內(nei) 高一高二的大部分數學知識點（僅(jin) 知識點） +AP 微積分 AB+簡單的概率部分（數學期望，方差）概率部分主要以掌握概念為(wei) 主。涉及 回歸，計算方差等均是使用計算器。Paper3 的微積分部分和 AP 微積分 BC 範圍一致（HL 的 IA 部分會(hui) 涉及二階微分方程）。

統計學科範圍也基本和 AP 微積分類似（HL 的 IA 可能 會(hui) 涉及較多的擬合與(yu) 假設檢驗）。IB 和 AP 的統計學不涉及諸如Γ函數這樣的需要積分基礎 的內(nei) 容。基本以離散列為(wei) 主。

考試形式：

IB 考試 paper1 和 2 滿分各為(wei) 100 分，各約 12 道簡答題，沒有選擇題。Paper3 滿分 50 分，4-5 個(ge) 簡答題。AP 微積分考試 45 個(ge) 選擇+9 個(ge) 簡答。AP 統計考試 40 各選擇題 +6 個(ge) 簡答。

側(ce) 重點比較：

IB 考試因為(wei) 沒有選擇題所以每道題都需要學生掌握，如果知識點有漏洞，那 麽(me) 連猜的機會(hui) 也沒有。但是 IB 考試不管 paper1、2、3 哪一個(ge) ，前麵的題目都是比較簡單 的，難度通常也就是 AP 選擇題的難度，隻不過是改了題目形式。因此簡單的題目務必不 能出錯。難題和 AP 的 free-response 類似，均采用階梯式多小問的形式，且前麵的小問通常 都起鋪墊作用。

IB 的數學壓軸大題通常集中在微積分和概率。如果選擇 paper3 Calculus 的 同學務必需要較好的微積分基礎。如果比較 AP 中 free-response 和 IB 涉及微積分的綜合性 大題，難度整體(ti) 上 IB 稍大一些，但是差異不明顯。IB 更喜歡側(ce) 重級數，AP 更喜歡側(ce) 重結 合圖像的微分積分綜合。但不管哪一個(ge) 考試，微積分綜合運用，級數都是每年的重難點熱 門

IB 數學與(yu) A Level 數學 

考試範圍：

A Level 的考試範圍會(hui) 更加綜合，綜合型數學+物理考試。沒學過物理的學生也不必焦慮，本質就是向量和微積分的應用。A Level 基礎數學的考試範圍以函數、數列、直 線坐標幾何為(wei) 主，難度範圍和國內(nei) 初中到高一類似。

進階數學則涵蓋了國內(nei) 高二到大學的 核心數學課程（高等數學，線性代數，概率論）除了純數（FP）1,2 和概率（S）1,2 部分， A Level 特有的 Mechanics1-3 是考察牛頓經典力學的核心內(nei) 容，如牛頓三大定律，速度與(yu) 加 速度，胡克定律，動能定理，萬(wan) 有引力規律等。另 A Level 還有一塊 Decision math1（D） 部分，內(nei) 容為(wei) 數學算法，雖然陌生但是難度並不大。

學生如果在物理方麵學習(xi) 有特長的在 A Level 選課中可以優(you) 先考慮。一般選考形式：AS 三個(ge) 單元（S1、D1、FP1）和 A2 三個(ge) 單元（S2、FP2、M3）

考試形式：

考試形式基本類似。均為(wei) 簡答題，以常見的選擇形式 A2 為(wei) 例：純數+機械數學 +概率統計共三張試卷，純數部分每份考卷 10-11 個(ge) 題目，考試時間為(wei) 105 分鍾，其餘(yu) 兩(liang) 個(ge) 考卷 6-7 個(ge) 題目，考試時間為(wei) 75 分鍾，整體(ti) 格局和 IB 有相似之處。

側(ce) 重點比較：

主流題目和 IB 有相似的特點，難度不會(hui) 大並需要學生有一定的英文文本審題 能力。但 A Level 考試範圍更廣，所以在有限的試卷體(ti) 量下對單個(ge) 知識點的挖掘相對會(hui) 更淺 一些。考生的學習(xi) 壓力主要來自同時掌握各個(ge) 數學細分領域下的知識，以及物理力學部 分。

想要充高分的學生（80 分以上）也需要對重難點部分有一定的深入挖掘。A Level 中對 幾何的考察相對 IB 來說相當少，唯一和幾何沾邊的比較多的可能也就是解析幾何部分，所 以如果學生在幾何上有困難的可以考慮選擇 A Level.