上海三公學校2023數學考試真題分析

2023上海三公錄取結束，有喜有憂，通過這幾年考試數據來看，三公的數學考試有很多知識和AMC8競賽是重合的，我們(men) 來看看2023三公數學競賽真題。

上外附中數學

大約有三頁的題目，涉及口奧，最後兩(liang) 題很怪。分4大模塊，每個(ge) 模塊大概5-6道題，共20道左右，填空和選擇都有，選擇少，填空多。

知識點涉及：數論、行程、幾何等，考查邏輯分析、觀察力、記憶力等。具體(ti) 題目（學生回憶複述）

①一個(ge) 小孩跟他奶奶爬樓梯，什麽(me) 速度是奶奶的兩(liang) 倍？奶奶爬到四樓的時候，他在幾樓？（間隔問題）

②說了一個(ge) 什麽(me) 貓掉水裏算貓的重量（水中浸物）

③有n根木棍，長度分別是123...N，用這些木棍組成一個(ge) 正7邊形且不能折斷，問N最小是幾？

④第X天到第X天晴天，第X天到第X天雨天，問後麵晴天的概率有多大？（概率題）

⑤屏幕上出現3個(ge) 國家的國旗，持續30秒鍾後消失 → 接著出現5個(ge) 國家的國旗，請選擇之前出現的右邊第三幅國旗；

⑥屏幕上出現1排4張，2排共8張各種花色的撲克牌，持續30秒鍾後消失 → 接著出現多個(ge) 排列組合的撲克牌，請選擇和之前出現的同樣順序的撲克牌組合。

⑦每個(ge) 紅綠燈間隔900米，紅燈時間為(wei) 100秒，黃燈時間為(wei) 5秒，綠燈時間為(wei) 75秒。從(cong) 第一個(ge) 紅綠燈路口起步時恰為(wei) 綠燈，希望一路綠燈，需要保持怎樣的步行速度？

⑧有2個(ge) 人在1000米賽道上相向而行，速度分別是5米/秒和6米/秒， 5米/秒的人走到一半，突然加速到10米/秒。有一輛車，速度為(wei) 20米/秒，在兩(liang) 人之間來回開，當5米/秒的人追上6米/秒的人時， 車跑了多少米？

上海實驗學校

數學：給同學發紙筆，一共20道題，每題5分鍾，寫(xie) 完拍照上傳(chuan) 。

據考生回憶，有道題目是：

有a1、a2、a3、a4、a5這5個(ge) 奇數，且a1＜a2＜a3＜a4＜a5。這5個(ge) 數加起來的和是95，記a5的最大值和最小值分別是M和m，求M+m等於(yu) 多少？

上海浦外

數學發了紙和筆，約10道奧數題，題目較少。

具體(ti) 考查內(nei) 容涉及到：溢水問題、數字謎、周期問題、袋鼠跳、巧算、行程、等差數列、電量分段計費等知識點。

具體(ti) 題目（學生回憶複述）

①數學推理題，一號房間張王李，記者技術員，二號房間也是張王李，6個(ge) 人。兩(liang) 個(ge) 客房，來自於(yu) 上海北京廣州，問記者姓什麽(me) ？（邏輯推理-表格排除法）

②抗日戰爭(zheng) 中八路軍(jun) 乘船順水每秒12千米，共計55分鍾，逆水船速6千米，花費1小時五分鍾，問總共路程是多少？（行程問題、流水行船）

③巧算題：

(2016+2014+2012+2010...2)-(2015+2013+2011+2009...1)=？

AMC8競賽

AMC8是針對八年級及以下學生的數學測驗，其測驗目的是為(wei) 了增進學生對數學習(xi) 題解答的能力。這項測驗提供了一些中學程度的數學概念的教學與(yu) 評量，還涵蓋了較廣泛的數學實際應用。

▲源自MAA官網

考試時長：40分鍾

題型設置：25道單項選擇題

計分方式：答對1題得1分，答錯得0分，滿分25分

參賽要求：8年級及以下，且年齡不超過14.5歲

競賽時間：每年1月（具體(ti) 時間以官方通知為(wei) 準）

AMC8競賽考什麽(me)

AMC8競賽難度大致相當於(yu) 國內(nei) 小學六年級希望杯競賽，考察的內(nei) 容包括但不限於(yu) ：計數和概率、估算、比例推理、包括勾股定理在內(nei) 的基本幾何、空間可視化、日常應用以及閱讀解釋圖形和表格。

此外，AMC8競賽壓軸題涉及的一些問題可能包含線性或二次函數和方程、坐標幾何以及初代數課程中涵蓋的其他主題。

AMC8主要考察的範圍分為(wei) 代數、幾何、數論和組合四個(ge) 部分。而AMC10主要考察幾何、數論、概率及統計、排列組合等部分的內(nei) 容，但不涉及微積分，三角函數知識。其中增加的知識點包括：

數列：① 兩(liang) 種基本數列：等差數列和等比數列② 等差數列與(yu) 等比數列的通項公式，遞推公式及求和③ 複雜的等差數列與(yu) 等比數列的應用④ 非等差和非等比數列的計算

線性函數：① 線性函數的圖像，性質及解析式② 線性不等式的求解及應用③ 直線在坐標係的計算和應用④ 列線性方程解應用題

排列組合及概率：① 計數基本法則：乘法法則和加法法則② 排列的原理和應用③ 組合和應用④ 概率的計算法則及其應用

整體(ti) 運算：① 最大公約數，最小公倍數② 連續整數，奇數和偶數的求和及乘積③ 各種因式分解的方法及其廣泛的應用④ 指數運算的基本法則及解方程