澳洲AMC數學競賽最後十道壓軸題考點大揭秘！（年級段全）

在每年的term3，澳洲的孩子們(men) 總會(hui) 對數學熱情高漲，因為(wei) 澳大利亞(ya) 數學聯合會(hui)

Australian Mathematics Trust會(hui) 舉(ju) 行全澳的數學競賽Australian Mathematics Competition (AMC)。

所有對數學有熱情，想挑戰自我對孩子們(men) 都會(hui) 踴躍參與(yu) ，學校裏的老師們(men) 也會(hui) 鼓勵各個(ge) 年級的孩子積極報名參與(yu) 。

澳洲AMC分為(wei) 五個(ge) 年級段， 分別為(wei)

Middle Primary （Year 3-4）

Upper Primary （Year 5-6）

Junior （Year 7-8）

lntermediate （Year 9-10）

Senior （Year 11-12）

- 每個(ge) 年級都是30題，題目難度逐漸增加

- 不同的年級段也會(hui) 有不同的答題時長

3-6年級的學生需在60分鍾內(nei) 完成

7-12年級學生則需在75分鍾內(nei) 完成

- 澳洲AMC的所有考試都不能使用計算器

相較於(yu) 校內(nei) 的學習(xi) ，澳洲AMC的最後十題在難度上會(hui) 稍高於(yu) 我們(men) 平時在學校裏的數學內(nei) 容，也是拉開分數差距的部分。

那麽(me) 我們(men) 應該怎麽(me) 提前準備，在考試時靈活應對呢？接下來小編會(hui) 針對各個(ge) 年級的最後十道難題的題型及近幾年常考點進行分析，還有真題和解析哦～

01、澳洲AMC難題考點及真題

雖然澳洲AMC針對不同年級的孩子們(men) 設計了不同難度的題目，但總體(ti) 題目類型分布相似。

1. 各個年級的最後十題中，第21-25題是選擇題，每道題5分，主要考察孩子們的邏輯推理能（reasoning skills）
2. 第26-30題是簡答題，也是澳洲AMC競賽中難中難的題目啦，每題分值逐漸增加，分別為6， 7， 8， 9， 10分， 孩子們需要寫出答題過程，更多的是考察孩子們對數學知識的深度理解及綜合應用能力

接下來請聽小編分年級細細道來～

02、澳洲AMC - Middle Primary（Year 3-4）壓軸題

對於(yu) 3-4年級的孩子們(men) 來說， 數學是一個(ge) 剛開始入門的領域，考試的知識點不會(hui) 很多也不會(hui) 很難， 數學考察點集中在空間想象，找規律和計算。

與(yu) 其說是數學競賽，不如說是3-4年級的澳洲AMC是數學腦經急轉彎，在考察孩子們(men) 基礎數學知識點外同時考察邏輯推理能力。

比如下麵這道10分題目：

這就是一道很經典的考察孩子綜合能力的題目，在設置的場景之下結合了空間想象、找規律和基礎運算的知識點。

對於(yu) 這樣的題目也不用慌張，我們(men) 可以將每一個(ge) shape拆分，一步步分析，運用數形結合的方法解決(jue) 問題。

答案

 

 

03、澳洲AMC - Upper Primary（Year 5-6）壓軸題

5-6年級的孩子們(men) 在數學運算的基礎上，已經開始慢慢接觸概率統計，測量和代數的相關(guan) 知識，這些也是很大可能出現在難題裏的知識點。

此外，在不斷的練習(xi) 中，5-6年級的孩子們(men) 一定已經對數學知識有了自己的理解，對題目中有效數學信息的抓取也有了自己的方式方法。

因此，這個(ge) 階段的澳洲AMC最後十題難題中就會(hui) 出現較長篇幅的題目背景，在考察孩子們(men) 數學能力的同時，需要孩子們(men) 能夠快速從(cong) 題目中找到有用的數學信息。

例如：

這道題就是一道結合了統計圖的邏輯推理題目，從(cong) 統計圖中讀取有效的數字信息並不難，但是從(cong) 大段的survey描述中判斷每個(ge) 柱狀圖表示的地理位置對很多孩子們(men) 來講會(hui) 是一個(ge) 小挑戰。

對於(yu) 這樣的題目，我們(men) 可以讀題時圈畫重點信息，盡可能的將所有有效信息提取出來，逐句分析，這樣能幫助我們(men) 清晰的分析前因後果，從(cong) 而逐個(ge) 攻破。

答案

04、澳洲AMC - Junior（Year7-8）壓軸題

隨著孩子們(men) 年級的增長，數學知識的積累，7-8年級的澳洲AMC難題難度會(hui) 更加的綜合，比如將幾何，概率，代數，推理進行結合，並設置一個(ge) 生活化的題目背景，考察孩子們(men) 綜合數學能力。

例如這道找密碼組合的題目：

這道題就融合了幾何，概率，推理和數學運算。

首先，從(cong) 題目圈出重點信息，例如此題中的“three digits are different”，“the first and second digits share an edge”,  “the second and third digits share an edge”。

此後，我們(men) 可以根據題目信息用數學方式表示出所有可能的圖形，在根據密碼按鈕的分布找出所有的可能性，從(cong) 而迎刃而解。

答案

05、澳洲AMC - lntermediate（Year 9-10）壓軸題

對於(yu) 9-10年級的孩子們(men) ，已經學過的大部分的數學知識點，也有了很多數學解題方法的積累，因此，這個(ge) 階段的澳洲AMC難題加入了一些小tricks

相比其他知識點，代數最容易出現tricks的考點。

例如：

看似簡單的數學運算題，卻有111個(ge) 6，有些孩子們(men) 就會(hui) 犯難了，我們(men) 也沒學過這麽(me) 多位的數學運算呀

其實不然，這裏就是出題者給孩子們(men) 設下的tricks。對於(yu) 這種題目，我們(men) 可以將不方便計算的數字換成方便計算的數學表達，例如111個(ge) 6換成

這樣就能輕鬆算出答案啦。

答案

06、澳洲AMC - Senior （Year 11-12）壓軸題

作為(wei) 最高年級的11-12年級的孩子們(men) ，都是經曆磨練，對數學學習(xi) 有著自己獨到的見解，所以澳洲AMC的出題者也相較於(yu) 其他年級會(hui) 給11-12年級的孩子們(men) 出一些背景較複雜，知識點更加綜合的題目，而且考察覆蓋麵會(hui) 更廣，計算量較大，題目都包括了一定的tricks。

曆年來就出現過代數，幾何，排列組合和概率以及推理某幾個(ge) 知識點都有涵蓋的題目。

例如：

這道就是非常綜合的題目，結合了排列組合和概率，幾何，推理等知識點。

給孩子們(men) 一點提示哦，這道題要通過考慮軸對稱（rotational symmetry）來計算圖案數量哦，開動腦筋思考一下吧～

澳洲AMC的考察的知識點都是對應年級的syllabus內(nei) 的內(nei) 容，難度級別也是適齡的哦，隻要孩子們(men) 認真讀題，仔細計算，紮實掌握課內(nei) 知識，還是很有機會(hui) 拿到高分噠～

機構也會(hui) 幫助孩子們(men) 提前做準備，熟悉各題型考點，一定是能獲得令人滿意的好成績！